Бесплатная библиотека - 1 338 003 изданий в библиотеке

ЕГЭ, Математика, Решение уравнений в целых числах, Власова А.П., Латанова Н.И., Евсеева Н.В.

Книга ЕГЭ, Математика, Решение уравнений в целых числах, Власова А.П., Латанова Н.И., Евсеева Н.В.

ЕГЭ, Математика, Решение уравнений в целых числах, Власова А.П., Латанова Н.И., Евсеева Н.В..
  Пособие посвящено разбору и решению уравнений в целых числах. Актуальность подобных задач обусловлена появлением в новой версии ЕГЭ по математике 2010 года задач С6, которые связаны с рассматриваемой темой. В школьной программе эта тема затрагивается вскользь в восьмом классе, хотя задачи, основанные на решении уравнений в целых числах, часто встречаются на вступительных экзаменах в высшие учебные заведения и на олимпиадах по математике в старших классах. В пособии также рассматривается связанная с решением уравнений в целых числах тема делимости чисел. Пособие рекомендуется абитуриентам, школьникам старших классов и преподавателям математики.

Примеры.
Одна гирлянда из лампочек на елке зажигается через каждые 15 с, а другая гирлянда через каждые 12 с. В определенный момент времени гирлянды зажглись одновременно. Через сколько времени лампочки вновь зажгутся одновременно?
Ответом будет наименьшее общее кратное чисел 12 и 15.
НОК[2, 15]=60(с)
Докажите, что число ab - ba — делится на 9.
Числа ab и ba имеют одинаковую сумму цифр a + b и, следовательно, одинаковые остатки от деления на 9. Поэтому эти остатки при вычитании уничтожатся. Таким образом, получим утверждение: если записать в обратном порядке цифры любого натурального числа, то разность исходного и нового числа будет делиться на 9.
Оглавление
Глава 1. Основные понятия 3
Глава 2. Диофантовы уравнения 13
2.1. Однородные линейные уравнения 13
2.2. Неоднородные линейные уравнения 15
Глава 3. Дробно - рациональные уравнения 20
Глава 4. Нелинейные уравнения 22
4.1. Разложение на множители 22
4.2. Сравнение левой и правой частей уравнения по модулю 27
4.3. Окончание частей уравнения на одну и ту же цифру 33
4.4. Метод оценки 33
4.5. Решение квадратного уравнения относительно одной из переменных 34
Глава 5.3адачи с факториалами 34
Литература 38
Приложение 1. Решение задач на нелинейные уравнения в целых числах 39
Приложение 2. Задачи, предлагаемые на математических олимпиадах в различных ВУЗах 51.

Рейтинг: 4.8 баллов / 2537 оценок
Формат: Книга
Уже скачали: 12807 раз

Похожие Книги

Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!

Вы не зарегистрированы!

Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.

Войти Регистрация

Отзывы читателей

Ой!

К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге ЕГЭ, Математика, Решение уравнений в целых числах, Власова А.П., Латанова Н.И., Евсеева Н.В.. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.