ЕГЭ 2015, Математика, 30 вариантов типовых тестовых заданий и 800 заданий части 2, Ященко И.В., Высоцкий И.Р., Захаров П.И., Панферов В.С.

ЕГЭ 2015, Математика, 30 вариантов типовых тестовых заданий и 800 заданий части 2, Ященко И.В., Высоцкий И.Р., Захаров П.И., Панферов В.С.
  Глава I книги содержит 30 вариантов комплектов типовых тестовых заданий по математике, составленных с учетом всех особенностей и требований Единого государственного экзамена 2015 года.
В главе II книги отдельно представлены качественная информация о заданиях части 2 и обширная подборка задач части 2, скомпонованных по всем темам школьной математики.
Назначение пособия — предоставить читателям информацию о структуре и содержании контрольных измерительных материалов по математике, степени трудности заданий.
Авторы пособия — ведущие специалисты, принимающие непосредственное участие в разработке методических материалов для подготовки к выполнению контрольных измерительных материалов ЕГЭ.
В сборнике даны ответы на все варианты тестов, приводятся решения всех заданий части 2 одного из вариантов, а также ответы на все задания части 2 главы II книги.
Кроме того, приведены образцы бланков, используемых на ЕГЭ для записи ответов и решений.
Пособие может быть использовано учителями для подготовки учащихся к экзамену по математике в форме ЕГЭ, а также старшеклассниками и абитуриентами — для самоподготовки и самоконтроля.

Примеры.
Две окружности касаются внутренним образом. Третья окружность касается первых двух и их линии центров.
а) Докажите, что периметр треугольника с вершинами в центрах трёх окружностей равен диаметру наибольшей из этих окружностей.
б) Найдите радиус третьей окружности, если известно, что радиусы первых двух равны 6 и 2.
В правильной треугольной пирамиде SABC с вершиной S, все рёбра которой равны 4, точка N — середина ребра АС, точка О — центр основания пирамиды, точка Р делит отрезок SO в отношении 3:1, считая от вершины пирамиды.
а) Докажите, что прямая NP перпендикулярна прямой BS.
б) Найдите расстояние от точки В до прямой NP.
Возрастающая конечная арифметическая прогрессия состоит из различных целых неотрицательных чисел. Математик вычислил разность между квадратом суммы всех членов прогрессии и суммой их квадратов. Затем математик добавил к этой прогрессии следующий её член и снова вычислил такую же разность.
а) Приведите пример такой прогрессии, если во второй раз разность оказалась на 40 больше, чем в первый раз.
б) Во второй раз разность оказалась на 1768 больше, чем в первый раз. Могла ли прогрессия сначала состоять из 13 членов?
в) Во второй раз разность оказалась на 1768 больше, чем в первый раз. Какое наибольшее количество членов могло быть в прогрессии сначала?
Оглавление
ГЛАВА I. ТРЕНИРОВОЧНЫЕ РАБОТЫ.
Инструкция по выполнению работы.
Тренировочная работа 1.
Часть 1.
Часть 2.
Тренировочная работа 2.
Часть 1.
Часть 2.
Тренировочная работа 3.
Часть 1.
Часть 2.
Тренировочная работа 4.
Часть 1.
Часть 2.
Тренировочная работа 5.
Часть 1.
Часть 2.
Тренировочная работа 6.
Часть 1.
Часть 2.
Тренировочная работа 7.
Часть 1.
Часть 2.
Тренировочная работа 8.
Часть 1.
Часть 2.
Тренировочная работа 9.
Часть 1.
Часть2.
Тренировочная работа 10.
Часть 1.
Часть2.
Тренировочная работа 11.
Часть 1.
Часть2.
Тренировочная работа 12.
Часть 1.
Часть 2.
Тренировочная работа 13.
Часть 1.
Часть 2.
Тренировочная работа 14.
Часть 1.
Часть 2.
Тренировочная работа 15.
Часть 1.
Часть2.
Тренировочная работа 16.
Часть 1.
Часть 2.
Тренировочная работа 17.
Часть 1.
Часть 2.
Тренировочная работа 18.
Часть 1.
Часть 2.
Тренировочная работа 19.
Часть 1.
Часть 2.
Тренировочная работа 20.
Часть 1.
Часть 2.
Тренировочная работа 21.
Часть 1.
Часть 2.
Тренировочная работа 22.
Часть 1.
Часть 2.
Тренировочная работа 23.
Часть 1.
Часть 2.
Тренировочная работа 24.
Часть 1.
Часть 2.
Тренировочная работа 25.
Часть 1.
Часть 2.
Тренировочная работа 26.
Часть 1.
Часть 2.
Тренировочная работа 27.
Часть 1.
Часть 2.
Тренировочная работа 28.
Часть 1.
Часть 2.
Тренировочная работа 29
Часть 1.
Часть 2.
Тренировочная работа 30.
Часть 1.
Часть 2.
ГЛАВА II. ЗАДАНИЯ ЧАСТИ 2.
Уравнения, неравенства и системы.
1. Рациональные уравнения и неравенства.
2. Иррациональные уравнения и неравенства.
3. Уравнения и неравенства с модулем.
4. Тригонометрические уравнения и неравенства.
5. Показательные уравнения и неравенства.
6. Логарифмические уравнения и неравенства.
7. Комбинированные уравнения и неравенства.
8. Системы.
Задачи по геометрии.
9. Планиметрические задачи.
10. Стереометрические задачи.
11. Задачи на доказательство.
Нестандартные задачи.
12. Подготовительные упражнения
13. Задачи с параметрами.
14. Задачи с целыми числами.
Решение заданий. Глава I. Часть 2.
Тренировочная работа 1. Часть 2.
Тренировочная работа 2. Часть 2.
Тренировочная работа 6. Часть 2.
Ответы. Глава I.
Тренировочная работа 1.
Тренировочная работа 2.
Тренировочная работа 3.
Тренировочная работа 4.
Тренировочная работа 5.
Тренировочная работа 6.
Тренировочная работа 7.
Тренировочная работа 8.
Тренировочная работа 9.
Тренировочная работа 10.
Тренировочная работа 11.
Тренировочная работа 12.
Тренировочная работа 13.
Тренировочная работа 14.
Тренировочная работа 15.
Тренировочная работа 16.
Тренировочная работа 17.
Тренировочная работа 18.
Тренировочная работа 19.
Тренировочная работа 20.
Тренировочная работа 21.
Тренировочная работа 22.
Тренировочная работа 23.
Тренировочная работа 24.
Тренировочная работа 25.
Тренировочная работа 26.
Тренировочная работа 27.
Тренировочная работа 28.
Тренировочная работа 29.
Тренировочная работа 30.
Ответы. Глава II. Задания части 2.