ЕГЭ 2013, Математика, Задача С1, Шестаков С.А., Захаров П.И.
ЕГЭ 2013, Математика, Задача С1, Шестаков С.А., Захаров П.И.
Пособия по математике серии «ЕГЭ 2013. Математика» ориентированы на подготовку учащихся старшей школы к успешной сдаче единого государственного экзамена по математике. В данном учебном пособии представлен материал для подготовки к решению задачи С1. На различных этапах обучения пособие поможет обеспечить уровневый подход к организации повторения, осуществить контроль и самоконтроль знаний по теме «Уравнения и системы уравнений». Пособие предназначено для учащихся старшей школы, учителей математики, родителей. Издание соответствует новому Федеральному государственному общеобразовательному стандарту (ФГОС).
Целые рациональные уравнения.
Как уже отмечалось, простейшими целыми (слово «рациональные» иногда будем опускать) уравнениями являются линейные и квадратные. Решение практически любых целых уравнений, в том числе и тех, которые получены из дробно-рациональных, иррациональных, тригонометрических, показательных и логарифмических уравнений посредством замены переменной либо иным способом, сводится к решению линейных и квадратных уравнений. Поэтому умение быстро и без ошибок решать линейные и квадратные уравнения является одним из важнейших: обидно, придумав способ решения относительно сложной задачи и сведя ее к линейному или квадратному уравнению, ошибиться на последнем шаге. Далее решение линейных и квадратных уравнений не рассматривается (рекомендуется решать их самостоятельно), а сразу после их приведения к стандартному виду выписываются корни.
Отбор корней в показательных уравнениях.
Иногда встречаются комбинированные уравнения, в которых неизвестная содержится не только в показателе степени, но и в знаменателе дроби или под знаком корня четной степени. В простейших случаях это не влияет существенным образом на уровень сложности задания, но приводит к необходимости ввода дополнительных ограничений (условия неравенства нулю знаменателя дроби, условия неотрицательности подкоренного выражения для корня четной степени). В этих случаях следует проявлять внимание и осторожность: ведь часть найденных корней может не удовлетворять указанным ограничениям. Такие корни будут посторонними, включение их в ответ является грубой математической ошибкой, и решение не будет засчитано.
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие 3
Диагностическая работа 5
Часть I. Уравнения
§ 1. Целые рациональные уравнения 8
1. Алгебраические преобразования 8
2. Замена переменной 14
3. Применение свойств функций 19
4. Уравнения, содержащие переменную под знаком абсолютной величины (модуля) 20
Целые алгебраические уравнения 27
Тренировочная работа 1 29
Тренировочная работа 2 30
§ 2. Дробно-рациональные уравнения 31
1. Алгебраические преобразования 31
2. Замена переменной 34
3. Применение свойств функций 37
Дробно-рациональные уравнения 39
Тренировочная работа 3 41
§ 3. Иррациональные уравнения 42
1. Алгебраические преобразования 43
2. Замена переменной 49
3. Применение свойств функций 50
Иррациональные уравнения 51
Тренировочная работа 4 53
§ 4. Тригонометрические уравнения 54
1. Алгебраические преобразования 54
2. Замена переменной 60
3. Отбор корней в тригонометрических уравнениях 64
4. Применение свойств функций 70
5. Уравнения, содержащие обратные тригонометрические функции 71
Тригонометрические уравнения 83
Тренировочная работа 5.1 86
Тренировочная работа 5.2 87
§ 5. Показательные уравнения 88
1. Алгебраические преобразования 88
2. Замена переменной 90
3. Отбор корней в показательных уравнениях 92
4. Применение свойств функций 93
Показательные уравнения 95
Тренировочная работа 6 97
§ 6. Логарифмические уравнения 98
1. Алгебраические преобразования 98
2. Замена переменной 102
3. Отбор корней в логарифмических уравнениях 103
4. Применение свойств функций 104
Логарифмические уравнения 105
Тренировочная работа 7 106
Часть II. Системы уравнений
§ 1. Системы целых алгебраических уравнений 108
Системы целых алгебраических уравнений 113
Тренировочная работа 8 115
§ 2. Системы, содержащие дробно-рациональные уравнения 116
Системы, содержащие дробно-рациональные уравнения 119
Тренировочная работа 9 122
§ 3. Системы, содержащие иррациональные уравнения 123
Системы, содержащие иррациональные уравнения 126
Тренировочная работа 10 128
§ 4. Системы, содержащие тригонометрические уравнения 129
Системы, содержащие тригонометрические уравнения 134
Тренировочная работа 11 136
§ 5. Системы, содержащие показательные уравнения 137
Системы, содержащие показательные уравнения 140
Тренировочная работа 12 142
§ 6. Системы, содержащие логарифмические уравнения 143
Системы, содержащие логарифмические уравнения 146
Тренировочная работа 13 149
Диагностическая работа 1 150
Диагностическая работа 2 152
Диагностическая работа 3 154
Диагностическая работа 4 156
Диагностическая работа 5 158
Ответы 160.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12840 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Volkswagen LT модели 28/31/35/40/45. Руководство по ремонту и техническому обслуживанию
Название: Volkswagen LT модели 28/31/35/40/45. Руководство по ремонту и техническому обслуживанию Автор: Коллектив авторов Издательство: Машсервис Страниц: 232 Формат: PDF Размер: 70.2 Мб Качество: Пр . . .
-
Бабочки Крыма. Справочник
Автор: Ефетов К. А., Будашкин Ю. И.Название: Бабочки Крыма. СправочникИздательство: ТаврияГод: 1990Страниц: 112Формат: DjVuЯзык: русскийРазмер: 3 MBКнига, подготовленная учеными, содержит сведения . . .
-
ЕГЭ 2012. Химия. Типовые тестовые задания
Название: ЕГЭ 2012. Химия. Типовые тестовые заданияАвтор: Медведев Ю.Н.Издательство: ЭкзаменГод: 2012Страниц: 159Формат: pdfРазмер: 3,2 mbТиповые тестовые задания по химии содержат 10 вариантов компл . . .
-
The PHP Playbook
Название: The PHP PlaybookАвтор: Brandon SavageИздательство: Marco Tabini & Associates, Inc.ISBN: 0981034543Год: 2011Страниц: 150Формат: PDFРазмер: 5 MbЯзык: АнглийскийWorking with a team of developer . . .
-
Экономико-математические методы и модели в логистике: учебное пособие
Название: Экономико-математические методы и модели в логистике: учебное пособиеАвтор: Плоткин Б.К., Делюкин Л.А.Издательство: Санкт-Петербургский государственный университет экономики и финансовГод: 2 . . .
-
Загальне мовознавство
Автор:Дорошенко С.І.Название: Загальне мовознавствоИздательство: Центр навчальної літератури Год: 2006Формат: DjVuРазмер: 9,90 мбЯзык украинскийЗміст і послідовність викладу навчального матеріалу відп . . .
-
Аппаратные и программные средства систем управления. Промышленные сети и контроллеры
Название: Аппаратные и программные средства систем управления. Промышленные сети и контроллеры Автор: Кангин В.В., Козлов В.Н. Издательство: Бином Страниц: 418 Формат: DJVU Размер: 19.5 Мб Качество: Н . . .
-
Индивидуальные задания по курсу черчения
Автор: С. К. БоголюбовНазвание: Индивидуальные задания по курсу черченияИздательство: АльянС Год: 2007 Формат: DJVUСтраниц: 368Размер: 9,3 МБЯзык: Русский Качество: Хорошее, 300дпи, цветные обложки и . . .
-
Учебник польского языка. Фонетика
Автор:Василевская Д., Кароляк С. Название: Учебник польского языка. ФонетикаИздательство: PW Wiedza Powszechna - WarszawaГод: 1977Формат: DjVuРазмер: 3.26 мбЯзык: русский/ польскийНастоящий учебник пр . . .
-
Збірка примірних інструкцій з охорони праці
Автор: коллективНазвание: Збірка примірних інструкцій з охорони праці Издательство: ДержгірпромнаглядГод: 2006Формат: docРазмер: 18,19 МбЯзык: украинскийЗбірка примірних інструкцій з охорони праці міс . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге ЕГЭ 2013, Математика, Задача С1, Шестаков С.А., Захаров П.И.. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.