ЕГЭ 2013, Математика, Задача C5, Козко А.И., Панферов В.С., Сергеев И.Н.
ЕГЭ 2013, Математика, Задача C5, Козко А.И., Панферов В.С., Сергеев И.Н.
Пособия по математике серии «ЕГЭ 2013. Математика» ориентированы на подготовку учащихся старшей школы к успешной сдаче Единого государственного экзамена по математике. В данном учебном пособии представлен материал для подготовки к решению задачи С5. Книга посвящена решению задач с параметрами. В ней рассмотрены и прокомментированы основные типы задач с параметрами и их решений. Предложение методы решений, применимы и к другим задачам ЕГЭ 2013 г. типа С: С1, СЗ, Сб. Кроме того, в книге собраны необходимые справочные сведения, даны диагностические работы разного уровня, предложены задачи для самостоятельного решения, а также приведен список литературы для подготовки к экзамену. На различных этапах обучения пособие поможет обеспечить уровневый подход к организации повторения, осуществить контроль и самоконтроль знаний по алгебре и началам анализа. Пособие предназначено для учащихся старшей школы, учителей математики, родителей. Издание соответствует новому Федеральному государственному общеобразовательному стандарту (ФГОС).
Задачи с использованием симметрий.
Этот параграф, по существу, является продолжением предыдущего.
I. В предыдущем параграфе была рассмотрена симметрия относительно прямой х = 0 (понятие четной функции). Сейчас мы рассмотрим симметрии в более общей ситуации, в частности, рассмотрим симметрии относительно прямых х = b, где b — некоторое заданное число.
В задачах такого рода удобно делать замену z=x — b. При наличии симметрии относительно прямой х = b, где b — некоторое заданное число, функция f(z) = f(х - b) будет четной относительно новой переменной: f(-z) = f(z).
II. При решении, например, уравнения вида b(х, у) = 0 может оказаться полезной симметрия, задаваемая справедливым для всех допустимых значений х, у равенством f(х, у) = f(у, х). Тогда вместе с решением (х0; у0) этого уравнения его решением будет также пара (у0; х0). Для единственности решения в этом случае необходимо выполнение равенства х = у.
Оглавление
Предисловие 3
Введение 5
Подготовительные задачи 8
Диагностическая работа 11
§ 1. Простейшие уравнения и неравенства с параметром 13
Тренировочные задачи к § 1 19
§ 2. Простейшие задачи с модулем 23
Тренировочные задачи к § 2 27
§ 3. Параметр как переменная 29
Тренировочные задачи к § 3 33
§ 4. Задачи, сводящиеся к исследованию квадратного уравнения 34
Тренировочные задачи к § 4 41
§ 5. Выделение неотрицательных выражений 43
Тренировочные задачи к § 5 45
§ 6. Разложение на множители 48
Тренировочные задачи к § 6 52
§ 7. Теорема Виета для уравнений третьей степени 55
Тренировочные задачи к § 7 60
§ 8. Задачи на исследование количества решений 61
Тренировочные задачи к § 8 65
§ 9. Задачи с использованием симметрии 68
Тренировочные задачи к § 9 74
§ 10. Задачи с применением некоторых неравенств 77
Тренировочные задачи к § 10 82
§ 11. Использование экстремальных значений функций 85
Тренировочные задачи к § 11 88
§ 12. Решение задач при помощи графика 90
Тренировочные задачи к § 12 115
§ 13. Метод областей 121
Тренировочные задачи к § 13 128
§ 14. Задачи на целые числа 131
Тренировочные задачи к § 14 136
§ 15. Системы уравнений и неравенств 139
Тренировочные задачи к § 15 147
Диагностическая работа 1 152
Диагностическая работа 2 153
Диагностическая работа 3 154
Диагностическая работа 4 155
Диагностическая работа 5 156
Диагностическая работа 6 157
Задачи для самостоятельного решения 158
Ответы 165
Литература 173.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12838 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Модель подводной лодки djvu 1,25Мб
Название: Модель подводной лодкиАвтор: Александр Иванович ВЕСЕЛОВСКИЙИздательство: ДОСААФГод издания: 1964Страниц: 48Формат: DJVUРазмер: 1,25 МБКачество: Отличное, 600 дпи, цветные обложкиПодводными л . . .
-
Technica dell intarsio pdf 24Мб
Автор: Garnet HallНазвание: Technica dell intarsioИздательство: Sterling Publishing Co.,Inc.Год: 2002Формат: PDFРазмер: 24 МбЯзык: ИтальянскийСтраниц: 96Книга по изготовлению изделий в технике интарси . . .
-
Wrapped in Comfort. Knitted Lace Shawls jpg
Название: Wrapped in Comfort. Knitted Lace ShawlsАвтор: Alison Jeppson HydeИздательство: Martingale & CompanyГод выпуска: 2007Страниц: 79Язык: английскийКачество: хорошееФормат: jpg Размер: 34,2Книг . . .
-
The Gossamer Webs Design Collection. Three Orenburg Shawls to Knit jpg 23,6Мб
Автор: Galina KhmelevaИздательство: Interweave Press IncГод выпуска: 2003Страниц: 55Язык: английскийКачество: хорошееФормат: jpg Размер: 23,6МбВ книге даны схемы вязания оренбургских платков, а такж . . .
-
Indian Jewelry Making Volume 2| Изготовление индейских украшений pdf (scan) 13,7Мб
Название: Indian Jewelry MakingАвтор: O. T. BransonИздательство: Treasure Chest PubnsДата публикации: 1977ISBN (eng): 0918080150Язык: EnglishВ твух томах. Т.2Количество страниц: 63Формат: PDF (scan)Ра . . .
-
Азбука кроя pdf
Автор:Ильина Л.Название: Азбука крояИздательство: Эксмо-прессГод: МоскваФормат: pdfРазмер: 34.7Для сайта: www.bankknig.netКаждая женщина хочет, чтобы ее гардероб был единственным и неповторимым, чтобы . . .
-
Выращивание растений без почвы pdf 25,3Мб
Автор: В. А. Чесноков, Е. Н. Базырина, Т. М. Бушуева, Н. Л. ИльинскаяНазвание: Выращивание растений без почвыИздательство: Ленинград. Издательство Ленинградского университетаГод: 1960Страниц: 169, с и . . .
-
Секреты уличных единоборств; Как победить любого противника в экстремальных условиях. pdf 16Мб
Название:Секреты уличных единоборств; Как победить любого противника в экстремальных условиях.Автор: Куропаткин ДмитрийИздательство: РИПОЛ классикГод: 2005Страниц: 192Формат: pdfРазмер:16 МБКачество:х . . .
-
Арматурные работы djvu 12,55Мб
Название: Арматурные работыАвтор: Торопов А.С.Издательство: ТрудрезервиздатГод: 1956Страниц: 248/129Формат: djvuРазмер: 12.55МбКачество: хорошее Язык: русскийВ книге даны основные сведения о материа . . .
-
Основы полёта моделей с машущими крыльями djvu 2,95Мб
Название: Основы полёта моделей с машущими крыльямиАвтор: Г. С. ВасильевИздательство: ОборонгизГод издания: 1953Страниц: 124Формат: DJVUРазмер: 2,95 МБКачество: Отличное, 600 дпи, цветные обложкиКнига . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге ЕГЭ 2013, Математика, Задача C5, Козко А.И., Панферов В.С., Сергеев И.Н.. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.