ЕГЭ 2013, Математика, Задача C1, Шестаков, Захаров
ЕГЭ 2013, Математика, Задача C1, Шестаков С.А., Захаров П.И.
Пособия по математике серии «ЕГЭ 2013. Математика» ориентированы на подготовку учащихся старшей школы к успешной сдаче единого государственного экзамена по математике. В данном учебном пособии представлен материал для подготовки к решению задачи С1. На различных этапах обучения пособие поможет обеспечить уровневый подход к организации повторения, осуществить контроль и самоконтроль знаний по теме «Уравнения и системы уравнений». Пособие предназначено для учащихся старшей школы, учителей математики, родителей. Издание соответствует новому Федеральному государственному общеобразовательному стандарту (ФГОС).
Алгебраические преобразования.
Одним из основных способов сведения уравнения к одному или нескольким простейшим являются алгебраические преобразования одной или обеих его частей. В таких случаях, как правило, все члены уравнения переносят в одну из его частей, приводят подобные и пытаются разложить полученное выражение на множители. Для целых уравнений с этой целью обычно используют формулы сокращенного умножения. Иногда, чтобы применить одну из формул сокращенного умножения, требуется применить искусственное преобразование: добавить и вычесть некоторое выражение. Если удается «угадать» корень целого рационального уравнения степени выше второй, т. е. корень х0 многочлена р(х) в левой части уравнения р(х) = 0, то можно понизить степень уравнения, воспользовавшись тем, что тогда р(х) = (х - x0)q(x) и степень многочлена q(x) ниже степени многочлена р(х). Для получения формулы р(х) = (х - x0)q(x) используют либо разложение на множители, либо деление столбиком многочлена р(х) на х - х0.
В некоторых случаях для того чтобы свести уравнение к линейному или квадратному, достаточно воспользоваться условием равенства степеней. Рассмотрим примеры решения целых уравнений с помощью алгебраических преобразований, начав с линейных и квадратных уравнений с иррациональными коэффициентами, которые, несмотря на их принадлежность к простейшим,
порой вызывают неразрешимые трудности у выпускников именно в силу иррациональности коэффициентов.
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие 3
Диагностическая работа 5
Часть I. Уравнения
§ 1. Целые рациональные уравнения 8
1. Алгебраические преобразования 8
2. Замена переменной 14
3. Применение свойств функций 19
4. Уравнения, содержащие переменную под знаком абсолютной величины (модуля) 20
Целые алгебраические уравнения 27
Тренировочная работа 1 29
Тренировочная работа 2 30
§ 2. Дробно-рациональные уравнения 31
1. Алгебраические преобразования 31
2. Замена переменной 34
3. Применение свойств функций 37
Дробно-рациональные уравнения 39
Тренировочная работа 3 41
§ 3. Иррациональные уравнения 42
1. Алгебраические преобразования 43
2. Замена переменной 49
3. Применение свойств функций 50
Иррациональные уравнения 51
Тренировочная работа 4 53
§ 4. Тригонометрические уравнения 54
1. Алгебраические преобразования 54
2. Замена переменной 60
3. Отбор корней в тригонометрических уравнениях 64
4. Применение свойств функций 70
5. Уравнения, содержащие обратные тригонометрические функции 71
Тригонометрические уравнения 83
Тренировочная работа 5.1 86
Тренировочная работа 5.2 87
§ 5. Показательные уравнения 88
1. Алгебраические преобразования 88
2. Замена переменной 90
3. Отбор корней в показательных уравнениях 92
4. Применение свойств функций 93
Показательные уравнения 95
Тренировочная работа 6 97
§ 6. Логарифмические уравнения 98
1. Алгебраические преобразования 98
2. Замена переменной 102
3. Отбор корней в логарифмических уравнениях 103
4. Применение свойств функций 104
Логарифмические уравнения 105
Тренировочная работа 7 106
Часть II. Системы уравнений
§ 1. Системы целых алгебраических уравнений 108
Системы целых алгебраических уравнений 113
Тренировочная работа 8 115
§ 2. Системы, содержащие дробно-рациональные уравнения 116
Системы, содержащие дробно-рациональные уравнения 119
Тренировочная работа 9 122
§ 3. Системы, содержащие иррациональные уравнения 123
Системы, содержащие иррациональные уравнения 126
Тренировочная работа 10 128
§ 4. Системы, содержащие тригонометрические уравнения 129
Системы, содержащие тригонометрические уравнения 134
Тренировочная работа 11 136
§ 5. Системы, содержащие показательные уравнения 137
Системы, содержащие показательные уравнения 140
Тренировочная работа 12 142
§ 6. Системы, содержащие логарифмические уравнения 143
Системы, содержащие логарифмические уравнения 146
Тренировочная работа 13 149
Диагностическая работа 1 150
Диагностическая работа 2 152
Диагностическая работа 3 154
Диагностическая работа 4 156
Диагностическая работа 5 158
Ответы 160.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12752 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Очерки Северо-Западной Монголии
Автор: Потанин Г.Н.Название: Очерки Северо-Западной Монголии (в четырех выпусках)Издательство: Выпуски 1, 3 - Типография В. Безобразова и Комп. (СПб); Выпуски 2, 4 - Типография В. Киршбаума (СПб)Год: . . .
-
Есть всюду свет... Человек в тоталитарном обществе (Аудиокнига)
Название: Есть всюду свет... Человек в тоталитарном обществеАвтор: Андрей Платонов, Владимир Короленко, Михаил Геллер, Мариэтта Чудакова, Михаил Булгаков, Юрий Домбровский, Александр Яшин, Александр С . . .
-
У солнышка в гостях. Словацкая сказка
Название: У солнышка в гостях Автор: обработка П.Репкина Год: 1994 Издательство: АШ-плюс ISBN: 5-85037-053-6 Язык: Русский Формат: PDF Страниц: 24 Размер: 5,9 Mb Словацкая народная ск . . .
-
Человек. Энциклопедический путеводитель
Название: Человек. Энциклопедический путеводитель Автор: Мак-Миллан Беверли Год: 2007 Издательство: Махаон Жанр: научно-популярная литература Формат: pdf Язык: русский Страниц: 294 Размер: 61,3 Mb Кни . . .
-
Voyager Magazine (Agosto 2014)
Название: Voyager Magazine (Agosto 2014)Издатель: Mondadori Номер: 8 (23)Год: Agosto 2014 | Август 2014Язык: ItalianФормат: pdf (оригинал)Страниц: 100Размер: 102.86 mb Voyager Magazine (Agosto 2014) . . .
-
Мария Аксенова - Знаем ли мы русский язык?
Название: Знаем ли мы русский язык? Автор: Мария Аксенова Год: 2011 Формат: rtf, fb2, pdf Страниц: 256 Размер: 6,89 Mb Качество: отличное Язык: русский Трудно безупречно говорить по-русски. О . . .
-
Сергей Алексеев – Рассказы об Отечественной войне 1812 года (аудиокнига)
Автор: С.П. Алексеев Название: Рассказы об Отечественной войне 1812 года Издательство: АРДИС Год: 2011 Исполнитель: Вячеслав Герасимов Время звучания: 04:43:04 Аудио: MP3, 192 kb/s Размер: 332 . . .
-
Джордж Макдональд - Принцесса и гоблин (аудиокнига)
Автор: Джордж Макдональд Название: Принцесса и гоблин Исполнитель: Ирина Ерисанова Издательство: Нигде не купишь Год: 2012 Жанр: сказка Аудио: MP3, 128 kbps Время звучания: 03:13:32 Размер: 129,7 MB . . .
-
Черепашки Ниндзя № 3 2009
Название: Черенашки Ниндзя Издательство: Эгмонт Год выпуска: 2009 Номер: 3 (Июнь) Формат: pdf Язык: русский Страниц: 24 Качество: отличное Размер файла: 8,4 Мб Залито на: Depositfiles, Uploadbox, leti . . .
-
Сказочный мир № 3 2009
Название: Сказочный мир № 3 2009 Издательство: ООО «ДОМ ПРЕССЫ» Год: 2009 Страниц: 36 Формат: pdf Размер: 8 Мб Журнал "Сказочный мир" - литературно-развлекательный детский журнал. В нем печатаются ска . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге ЕГЭ 2013, Математика, Задача C1, Шестаков, Захаров. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.