ЕГЭ 2013, Математика, Задача C1, Шестаков, Захаров
ЕГЭ 2013, Математика, Задача C1, Шестаков С.А., Захаров П.И.
Пособия по математике серии «ЕГЭ 2013. Математика» ориентированы на подготовку учащихся старшей школы к успешной сдаче единого государственного экзамена по математике. В данном учебном пособии представлен материал для подготовки к решению задачи С1. На различных этапах обучения пособие поможет обеспечить уровневый подход к организации повторения, осуществить контроль и самоконтроль знаний по теме «Уравнения и системы уравнений». Пособие предназначено для учащихся старшей школы, учителей математики, родителей. Издание соответствует новому Федеральному государственному общеобразовательному стандарту (ФГОС).
Алгебраические преобразования.
Одним из основных способов сведения уравнения к одному или нескольким простейшим являются алгебраические преобразования одной или обеих его частей. В таких случаях, как правило, все члены уравнения переносят в одну из его частей, приводят подобные и пытаются разложить полученное выражение на множители. Для целых уравнений с этой целью обычно используют формулы сокращенного умножения. Иногда, чтобы применить одну из формул сокращенного умножения, требуется применить искусственное преобразование: добавить и вычесть некоторое выражение. Если удается «угадать» корень целого рационального уравнения степени выше второй, т. е. корень х0 многочлена р(х) в левой части уравнения р(х) = 0, то можно понизить степень уравнения, воспользовавшись тем, что тогда р(х) = (х - x0)q(x) и степень многочлена q(x) ниже степени многочлена р(х). Для получения формулы р(х) = (х - x0)q(x) используют либо разложение на множители, либо деление столбиком многочлена р(х) на х - х0.
В некоторых случаях для того чтобы свести уравнение к линейному или квадратному, достаточно воспользоваться условием равенства степеней. Рассмотрим примеры решения целых уравнений с помощью алгебраических преобразований, начав с линейных и квадратных уравнений с иррациональными коэффициентами, которые, несмотря на их принадлежность к простейшим,
порой вызывают неразрешимые трудности у выпускников именно в силу иррациональности коэффициентов.
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие 3
Диагностическая работа 5
Часть I. Уравнения
§ 1. Целые рациональные уравнения 8
1. Алгебраические преобразования 8
2. Замена переменной 14
3. Применение свойств функций 19
4. Уравнения, содержащие переменную под знаком абсолютной величины (модуля) 20
Целые алгебраические уравнения 27
Тренировочная работа 1 29
Тренировочная работа 2 30
§ 2. Дробно-рациональные уравнения 31
1. Алгебраические преобразования 31
2. Замена переменной 34
3. Применение свойств функций 37
Дробно-рациональные уравнения 39
Тренировочная работа 3 41
§ 3. Иррациональные уравнения 42
1. Алгебраические преобразования 43
2. Замена переменной 49
3. Применение свойств функций 50
Иррациональные уравнения 51
Тренировочная работа 4 53
§ 4. Тригонометрические уравнения 54
1. Алгебраические преобразования 54
2. Замена переменной 60
3. Отбор корней в тригонометрических уравнениях 64
4. Применение свойств функций 70
5. Уравнения, содержащие обратные тригонометрические функции 71
Тригонометрические уравнения 83
Тренировочная работа 5.1 86
Тренировочная работа 5.2 87
§ 5. Показательные уравнения 88
1. Алгебраические преобразования 88
2. Замена переменной 90
3. Отбор корней в показательных уравнениях 92
4. Применение свойств функций 93
Показательные уравнения 95
Тренировочная работа 6 97
§ 6. Логарифмические уравнения 98
1. Алгебраические преобразования 98
2. Замена переменной 102
3. Отбор корней в логарифмических уравнениях 103
4. Применение свойств функций 104
Логарифмические уравнения 105
Тренировочная работа 7 106
Часть II. Системы уравнений
§ 1. Системы целых алгебраических уравнений 108
Системы целых алгебраических уравнений 113
Тренировочная работа 8 115
§ 2. Системы, содержащие дробно-рациональные уравнения 116
Системы, содержащие дробно-рациональные уравнения 119
Тренировочная работа 9 122
§ 3. Системы, содержащие иррациональные уравнения 123
Системы, содержащие иррациональные уравнения 126
Тренировочная работа 10 128
§ 4. Системы, содержащие тригонометрические уравнения 129
Системы, содержащие тригонометрические уравнения 134
Тренировочная работа 11 136
§ 5. Системы, содержащие показательные уравнения 137
Системы, содержащие показательные уравнения 140
Тренировочная работа 12 142
§ 6. Системы, содержащие логарифмические уравнения 143
Системы, содержащие логарифмические уравнения 146
Тренировочная работа 13 149
Диагностическая работа 1 150
Диагностическая работа 2 152
Диагностическая работа 3 154
Диагностическая работа 4 156
Диагностическая работа 5 158
Ответы 160.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12748 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Cool English Magazine №39 2008
Название: Cool English Magazine №39 2008 Автор: Коллектив авторов Издательство: Eclectic Publishing East Europe LLC Страниц: 60мин Формат: MP3 Размер: 66МВ Качество: Отличное Язык: Английский Жанр: Яз . . .
-
Полное собрание масштабных моделей от MODELIK за 2004 год
Название: Полное собрание масштабных моделей от MODELIK за 2004 год Автор: Коллектив авторов Издательство: MODELIK Страниц: 400 Формат: JPG Размер: 509МВ Качество: Отличное Язык: Польский Год издания: . . .
-
Ремонт и сервис №7 (118) июль 2008
Книга: Ремонт и сервис Автор: Коллектив авторов Выпуск: №7 (118) июль Год издания: 2008 Страниц: 84 Формат: DjVu Качество: норм. Размер файла: 5.3 Мб Язык: Русский . . .
-
Журнал М-Хобби №04(32) 2001
Книга: М-Хобби №04(32) 2001 Автор: коллектив Год издания: 2001 Страниц: 52 Формат: pdf Размер: 23,5 Мб Качество: хорошее Язык: русский В номере: Крупным планом Н. Поликарпов – Киевская “Gota” Диорамы . . .
-
Мировой футбол. Энциклопедия №13 2010. Чемпионат мира 2010
Название: Мировой футбол. Энциклопедия № 13 2010. Чемпионат мира 2010 Автор: Коллектив авторов Издательство: ЗАО "Алмаз-Пресс" Страниц: 32 Формат: PDF Размер: 26,69 Мб Качество: Отличное Язык: Русский . . .
-
Shape № 1 2011
Название: Shape № 1 2011 Автор: Коллектив авторов Издательство: ООО «Паблишинг Хаус ВЕНЕТО» Страниц: 131 Формат: PDF Размер: 50,98 Мб Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2011 Жур . . .
-
вестник ЗОЖ №25 2006
Книга: вестник ЗОЖ №25 2006 Автор: Коллектив Издательство: ООО Редакция вестника ЗОЖ Страниц: 40 Формат: DJVU Размер: 9.36 MB Качество: Нормальное Язык: Русский Год издания: 2006 Вестник "Здоровый Обр . . .
-
Луковая шелуха. Лечение
Книга: Луковая шелуха. Лечение Автор: Федорова Н. Издательство: Нация Страниц: 32 Формат: PDF Размер: 5,9 Мб Качество: Нормальное Язык: Русский Год издания: 2008 Луковая шелуха обладает уникальным исц . . .
-
Чудесный крючок. Красиво и легко! №13 2011
Название: Чудесный крючок. Красиво и легко! № 13 2011 Автор: Коллектив авторов Издательство: Ашет Коллекция Страниц: 24 Формат: PDF Размер: 13,05 Мб Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2011 . . .
-
Каталог ножей Cold Steel 2009
Книга: Каталог ножей Cold Steel 2009 Автор: Cold Steel Страниц: 80 Формат: PDF Размер: 26 Mb Качество: Отличное Язык: Английский Год издания: 2009 Новый каталог с самым широким ассортиментом продукции . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге ЕГЭ 2013, Математика, Задача C1, Шестаков, Захаров. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.