ЕГЭ 2013, Математика, Многогранники, Типы задач и методы их решения, Типовые задания C2, Корянов А.Г., Прокофьев А.А., 2013
ЕГЭ 2013, Математика, Многогранники, Типы задач и методы их решения, Типовые задания C2, Корянов А.Г., Прокофьев А.А., 2013.
Задачи части «С» Единого государственного экзамена по стереометрии в последнее время большей частью посвящены вычислению расстояний и углов в пространстве.
Около 30 % выпускников приступало к решению задачи С2 на ЕГЭ 2010-2012 гг. Так в 2010 году процент приступивших к выполнению составил 30%, в 2011 году -33,1%, а в 2012 году - 29%.
Метод параллельных прямых.
Данный метод основан на использовании следующего утверждения: расстояние от точки М до прямой а равно расстоянию до прямой а от произвольной точки Р, лежащей на прямой b, проходящей через точку М и параллельной прямой а.
Этот метод удобен в применении, когда искомый перпендикуляр выходит за пределы многогранника. В этом случае его можно заменить перпендикуляром, расположенным внутри многогранника, либо перпендикуляром, длина отрезка которого известна.
Расстояние между скрещивающимися прямыми
Для нахождения расстояния между скрещивающимися прямыми можно воспользоваться одним из четырех приведенных ниже способов.
1. (Метод построения общего перпендикуляра или поэтапно-вычислительный метод). В этом случае строится общий перпендикуляр двух скрещивающихся прямых (отрезок с концами на этих прямых и перпендикулярный каждой из них) и находится его длина.
2. (Метод параллельных прямой и плоскости). В этом случае строится плоскость, содержащую одну из прямых и параллельную второй. Тогда искомое расстояние будет равно расстояние от какой-нибудь точки второй прямой до построенной плоскости.
3. (Метод параллельных плоскостей). В этом случае данные скрещивающиеся прямые заключаются в параллельные плоскости, проходящие через них, и находится расстояние между этими плоскостями.
СОДЕРЖАНИЕ
Введение 2
Глава 1. Расстояния и углы 3
1.1. Расстояние между двумя точками 3
Тренировочные упражнения 4
1.2. Расстояние от точки до прямой 5
Тренировочные упражнения 9
1.3. Расстояние от точки до плоскости 10
Тренировочные упражнения 19
1.4. Расстояние между скрещивающимися прямыми 20
Тренировочные упражнения 27
1.5. Угол между двумя прямыми 28
Тренировочные упражнения 33
1.6. Угол между прямой и плоскостью 35
Тренировочные упражнения 41
1.7. Угол между плоскостями 43
Тренировочные упражнения 59
Глава 2. Площади и объемы 62
2.1. Площадь поверхности многогранника 62
2.2. Площадь сечения многогранника 65
2.3. Объем многогранника 69
Тренировочные упражнения 81
Глава 3. Дополнения 83
3.1. Методы построение сечения многогранника плоскостью 83
3.2. Векторный метод 88
3.3. Координатный метод 90
3.4. Опорные задачи 93
Ответы и указания 100
Список и источники литературы 101.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12787 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Журнал: 8-БИТ №5 (50) (июнь 2015)
Журнал: 8-БИТ №5 (50) (июнь 2015)Журнал "8-БИТ" создавался чтобы информировать народ о новинках информационных технологий, которые будут собраны в одном месте, а не раскиданы по всему рунету, потом пр . . .
-
Журнал: Вяжем сами. Спецвыпуск. Легкие платья и сарафаны на лето. №5 (май 2015)
Журнал: Вяжем сами. Спецвыпуск. Легкие платья и сарафаны на лето. №5 (май 2015)Вяжем сами - журнал по вязанию спицами и крючком для всей семьи. Отличный журнал для тех, кто хочет выглядеть стильно и о . . .
-
журнал Вышивка бисером №5 (май 2015)
журнал Вышивка бисером №5 (май 2015)Журнал о вышивке бисером с цветными схемами. Номера цветов не даны, это дает простор для творчества и делает вашу работу неповторимой, также эти схемы можно вышиват . . .
-
Журнал: Арсенал-Коллекция №11 (2014)
Журнал: Арсенал-Коллекция №11 (2014)Арсенал-Коллекция - ежемесячный военно-исторический журнал. Страницы разбиты примерно поровну на три блока - сухопутный, авиационный и морской.#Научнопопулярные@mir . . .
-
Журнал: Вязание ваше хобби №5 (приложение к журналу 2015)
Журнал: Вязание ваше хобби №5 (приложение к журналу 2015)Вязание — ваше хобби» — журнал по вязанию на спицах, который начал издаваться в 2002 году. В каждом номере 30 моделей суперхитов вязаной моды к . . .
-
Журнал: Quattroruote №6 (июнь 2015)
Журнал: Quattroruote №6 (июнь 2015)Quattroruote - великолепный, качественный глянцевый автомобильный журнал. Он даёт читателям самую объективную и исчерпывающую информацию обо всех автомобилях мира, п . . .
-
Журнал: Вяжем сами №10 (май 2015)
Журнал: Вяжем сами №10 (май 2015)Вяжем сами - журнал по вязанию спицами и крючком для всей семьи. Отличный журнал для тех, кто хочет выглядеть стильно и оригинально. В этом выпуске представлена коллек . . .
-
Журнал: Всему свету по совету №10 (май 2015)
Журнал: Всему свету по совету №10 (май 2015)Замечательный семейный журнал, в котором всегда найдётся самая свежая и самая полезная информация для каждого из членов вашей семьи. В нем вы найдете советы . . .
-
Журнал: Вяжем сами №6 (март 2015)
Журнал: Вяжем сами №6 (март 2015)Вяжем сами - журнал по вязанию спицами и крючком для всей семьи. Отличный журнал для тех, кто хочет выглядеть стильно и оригинально. В этом выпуске представлена коллек . . .
-
Журнал: Дачный сезон №5 (май 2015)
Журнал: Дачный сезон №5 (май 2015)Дачный сезон - это журнал для дачников, а также любителей сада и огорода. Из этого номера Вы узнаете как правильно собирать и хранить клубнику, как черенковать крыжов . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге ЕГЭ 2013, Математика, Многогранники, Типы задач и методы их решения, Типовые задания C2, Корянов А.Г., Прокофьев А.А., 2013. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.