ЕГЭ 2012, Математика, Планиметрические задачи, Задания С4, Корянов А.Г., Прокофьев А.А.
ЕГЭ 2012, Математика, Планиметрические задачи, Задания С4, Корянов А.Г., Прокофьев А.А.
В данном пособии приведена некоторая классификация многовариантных планиметрических задач, которая не претендует на отражение в полном объеме всего многообразия подобных задач, но включают в себя большую часть, с которой придется столкнуться школьнику при подготовке к экзамену.
Основные определения и теоремы планиметрии.
Треугольник
Стороны треугольника
O1. Периметр треугольника - сумма длин его сторон
Р = а + b + с.
Т1. Сумма двух сторон треугольника больше третьей стороны (неравенство треугольника):
а + b > с,
b + с > а,
а + с > b.
Следствие. Если выполняется равенство АС + СВ = АВ, то точка С лежит на о трезке А В между точками А и В.
1. Найдите стороны треугольника, периметр которого равен 96 см, а стороны пропорциональны числам 3, 4, 5.
2. Периметр треугольника ABC равен 75 см. Найдите стороны треугольника, если сторона АС вдвое больше стороны АВ, а сторона ВС на 10 см меньше стороны АС.
3. Периметр равнобедренного треугольника равен 32 см. Основание относится к боковой стороне как 6:5. Определите стороны треугольника.
4. Может ли быть треугольник с такими сторонами: а) 5 м, 10 м, 12 м. б) 1 м, 2 м, 3,3 м: в) 1,2 м, 1 м, 2,2 м?
СОДЕРЖАНИЕ
Введение 2
Глава 1. Основные определения и теоремы планиметрии 3
1.1. Треугольник 3
Примеры многовариантных задач 15
1.2. Окружность и круг 17
Примеры многовариантных задач 20
1.3. Многоугольники 21
Примеры многовариантных задач 28
Ответы к упражнениям главы 1 29
Глава 2. Многовариантность задачи как результат неоднозначности в задании взаимного расположения элементов фигуры 30
• расположение точек на прямой 31
• расположение точек вне прямой 34
• выбор обозначений вершин многоугольника 38
• выбор некоторого элемента фигуры 40
• выбор плоской фигуры 43
Глава 3. Многовариантность задачи как результат неоднозначности в задании взаимного расположения фигур 45
3.1. Взаимное расположение прямолинейных фигур 45
3.2. Взаимное расположение окружностей 46
• расположение центров окружностей относительно общей касательной 47
• расположение центров окружностей относительно их общей точки касания 47
• расположение центров окружностей относительно общей хорды 50
• расположение центров окружностей относительно хорды большей окружности 51
• расположение точек касания окружности и прямой 53
3.3. Интерпретация аналитического способа решения задачи 55
• интерпретация решения уравнения sin x = а 55
• интерпретация решения алгебраического уравнения 56
Упражнения 57
Ответы и указания 63
Список и источники литературы 65.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12773 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
20 хороших книг по психологии и самопознанию
20 хороших книг по психологии и самопознаниюСохраняем себе на стену1. С.В.Ковалёв - "Мы родом из страшного детства"2. Элтони Пик - "День сурка или хроника личного бессмертия"3. Роберт Монро - "Далёкие . . .
-
Сделай сам № 4 (октябрь-декабрь) - 1991 г. (Знание)
Название: Сделай сам № 4 (октябрь-декабрь) - 1991 г. (Знание)Автор: коллективИздательство: ЗнаниеГод: 1991Страниц: 145Формат: djvuРазмер: 6.3МбКачество: хорошее Язык: русскийВ номере: Учитесь вышивать . . .
-
Бодибилдинг: 15 необходимых книг атлета
Бодибилдинг: 15 необходимых книг атлета1. Джо Вейдер. Система строительства тела.Атлетизм не только совершенствует силовые качества и делает человека физически гармоничным; атлетизм—это удивительный м . . .
-
10 книг, в которых самое важное - внутренние переживания героев:
10 книг, в которых самое важное - внутренние переживания героев:1. "Пролетая над гнездом кукушки" Кен Кизи2. "Множественные умы Билли Миллигана" Дэниел Киз3. "Прыгун" Роман Коробенков4. "Заводной апел . . .
-
10 прекрасных книг, где действие происходит в Японии!
10 прекрасных книг, где действие происходит в Японии!1. Сэй Сёнагон — "Записки у изголовья"Начнем практически с самого начала – и вот они, «Записки у изголовья», принадлежащие кисти Сэй Сёнагон, придв . . .
-
10 книг которые заставляют нас плакать!
10 книг которые заставляют нас плакать!1. Эрих Мария Ремарк — "Три товарища"Эрих Мария Ремарк вошёл в литературу как автор книг о судьбе "потерянного поколения". Это были правдивые, основанные на опыт . . .
-
Britannica Illustrated Science Library
Britannica Illustrated Science LibraryPart 101 - Universe02 - Rocks and Minerals03 - Volcanoes and Earthquakes04 - Weather and Climate05 - Evolution and Genetics06 - Plants, Algae and Fungi07 - Invert . . .
-
Анна Гавальда - Мне бы хотелось, чтоб меня кто-нибудь где-нибудь ждал...
Анна Гавальда - Мне бы хотелось, чтоб меня кто-нибудь где-нибудь ждал...Автор: аудио: 256 kbpsОписание:Эти 12 новелл, покорившие мир, переведены на 36 языков. Ироничные, изящные и жесткие житейские за . . .
-
10 книг для чтения перед сном:
10 книг для чтения перед сном:1. "Маленький принц" Антуан де Сент-Экзюпери2. "Почтамт" Чарльз Буковски3. "Удушье" Чак Паланик4. "1984" Джордж Оруэлл5. "Братья Карамазовы" Федор Достоевский6. "Робинзон . . .
-
Популярная серия учебников in Use
Популярная серия учебников "in Use"Английский для специалистов (Cambridge University)1) Professional English in Use: Marketing, Cate Farrall, Marianne Lindsley.Cambridge University Press, 2008 г. , 14 . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге ЕГЭ 2012, Математика, Планиметрические задачи, Задания С4, Корянов А.Г., Прокофьев А.А.. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.