ЕГЭ 2011. Математика. Типовые задания С5. Корянов А.Г., Прокофьев А.А. 2011
Название: ЕГЭ 2011. Математика. Типовые задания С5.
Автор: Корянов А.Г., Прокофьев А.А.
2011
Среди множества задач с параметрами выделим один класс задач, связанный с количеством решений уравнения (неравенства), системы уравнений (неравенств).
Задачи такого вида обычно формулируют в следующем виде: наши и все значения параметра (параметров), при которых уравнение (неравенство, система) имеет конечное множество решений (ровно одно, ровно два и т.д.), бесконечное множество решений (интервал, отрезок, луч, прямая, часть плоскости -область), не имеет решений.
В пособии рассмотрены основные подходы к решению задач с параметрами: алгебраический, функциональный, функционально-графический и геометрический.
Алгебраические методы
В данном разделе задачи (уравнения, неравенства, системы) классифицированы по их виду. Здесь рассмотрены такие методы: метод сведения задачи к равносильной, перебор различных значений параметра, замена переменной, выявление необходимых и достаточных условии или необходимых условий.
Линейный двучлен и в особенности квадратный трехчлен занимают центральное место в задачах с параметрами. Это связано с тем. что разные задачи тем или иным способом (замена переменной, разложение на множители и т.д.) можно привести к исследованию линейного двучлена или квадратного трехчлена.
Задачи, содержащие целые рациональные выражениями высшей степени.
СОДЕРЖАНИЕ
Введение 2
1. Алгебраические методы решения 2
1.1. Задачи вида а- х v Ъ 2
1.2. Задачи вида а- х2 + Ъ-х + с vO 3
1.3. Сведение задачи к задаче вида а- х\/Ъ или а- х2 + Ъ-х + с vO 8
• задачи, содержащие целые рациональные выражения высшей степени 8
• задачи, содержащие дробно-рациональные выражения 9
• задачи, содержащие выражения с модулями 10
• задачи, содержащие иррациональные выражения 13
• задачи, содержащие показательные выражения 15
• задачи, содержащие логарифмические выражения 16
• задачи, содержащие тригонометрические выражения 18
1.4. Метод замены 19
• введение одной новой переменной 19
• введение двух новых переменных 20
• тригонометрическая подстановка 21
1.5. Выявление необходимых условий 21
• выбор подходящего значения параметра или переменной 21
• инвариантность 22
2. Функциональные методы решения 31
2.1. Использование непрерывности функции 31
• метод интервалов 32
• метод рационализации 32
2.2. Использование ограниченности функции 32
• метод оценки 32
• неотрицательность функции 33
• наибольшее и наименьшее значение функции 34
2.3. Использование монотонности функции 36
• монотонность функции на множестве R 36
• монотонность функции на промежутке 37
• функции разной монотонности 37
• задачи вида f(f(x)) vx 38
2.4. Использование производной функции 39
3. Функционально-графические методы решения 40
3.1. Координатная плоскость хОу 41
• задачи вида fix) va 41
• задачи вида fix) v g(x) + a 41
• задачи вида f(x) v g(x + a) 42
• задачи вида f(x)va(x-x0) + y0 45
• задачи вида f(x) v ag(x) 46
• задачи общего вида f(a, x) v 0 46
• задачи общего вида f(a; x) v g(a; x) 47
3.2. Координатные плоскости аОх или хОа 48
• задачи вида a v ф(х) или х v(a) 48
• задачи вида f(a, x) v 0 50
4. Геометрические методы решения 53
Упражнения 61
Ответы и указания 74
Список и источники литературы 78
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12756 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Радиоэлектроника
Автор: Колонтаевский Ю. Ф.Название: Радиоэлектроника: Учеб. пособие для СПТУИздательство: Высшая школаГод: 1988Формат: DjVuРазмер: 7.6 MBВ книге описаны физические процессы, происходящие в электроваку . . .
-
Электрические машины. Машины постоянного тока и трансформаторы
Название Электрические машины. Машины постоянного тока и трансформаторыАвтор А.И. Вольдек, В.В. ПоповИздательство ПитерГод 2008Страниц 320Формат djvuРазмер 8 МбISBN 978-5-469-01380-8Качество среднееВ . . .
-
Service Manual KX-FT21RS
Автор: PanasonicНазвание: Service Manual KX-FT21RSИздательство: PanasonicГод: 2004Формат: pdfРазмер: 4,70 МБ[Количество страниц: 166Язык: АнглийскийВ официальной сервисной инструкции по ремонту факсим . . .
-
Оптика микроскопов
Название: Оптика микроскоповАвтор: Панов В.A., Андреев Л.Н. Издательство: Л., МашиностроениеГод: 1976Страниц: 432Формат: DJVUРазмер: 5 MбЯзык: русский В книге рассмотрены вопросы расчета и проект . . .
-
Элементы и устройства оптоэлектроники
Название: Элементы и устройства оптоэлектроникиАвтор: М.К. СамохваловИздательство: УлГТУГод: 2003Страниц: 125Формат: PDFРазмер: 1.8 MбЯзык: русскийРассматриваются основные оптоэлектронные элементы и . . .
-
Радиотелефоны фирмы PANASONIC
Название: Радиотелефоны фирмы PANASONICАвтор: Петров И. А.Издательство: Горячая линия-ТелекомГод: 2003Страниц: 113Формат: DJVU Размер: 2,7 МбISBN: 5-93517-101-5Качество: ХорошееСерия или Выпуск: МРБ-1 . . .
-
Зарубежные интегральные микросхемы и их отечественные аналоги: Справочник
Название: Зарубежные интегральные микросхемы и их отечественные аналоги: СправочникАвтор: Пучков Н.АИздательство: М.: МашиностроениеГод: 1993Страниц: 192ISBN: 5-217-02620-0Формат: DJVUРазмер: 7.4 M . . .
-
Сборник схем световых эффектов
Название: Сборник схем световых эффектовАвтор: Рубашка В.Издательство: ИнтернетГод: 2009Страниц: 160Формат: DJVU Размер: 8.5 MбЯзык: русскийСборник схем световых эффектов из журналов "Радио", . . .
-
Дроссели фильтров радиоаппаратуры
Название: Дроссели фильтров радиоаппаратурыАвтор: А. М. Бамдас, Ю. А. Савиновский Издательство: Советское радиоГод издания: 1962 Страниц: 192Формат: DJVUРазмер: 4,9 МБКачество: Хорошее, 600дпи, цветны . . .
-
Расчет и оптимизация режимов электрических сетей
Оригинальное название: Расчет и оптимизация режимов электрических сетей Автор: Холмский В.Г. Издательство: Высшая школаГод издания: 1975Язык: русскийКоличество страниц: 280Формат: tifРазмер: 14 МбВ кн . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге ЕГЭ 2011. Математика. Типовые задания С5. Корянов А.Г., Прокофьев А.А. 2011. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.