ЕГЭ 2011. Математика. Типовые задания С3. Корянов А.Г., Прокофьев А.А. 2011
Название: ЕГЭ 2011. Математика. Типовые задания С3.
Автор: Корянов А.Г., Прокофьев А.А.
2011
В зависимости от трактовки или интерпретации неравенства различают алгебраический, функциональный или геометрический подходы в решении неравенств.
Первые два подхода различаются в понятии неравенства, которое рассматривается либо как сравнение двух выражений, либо как сравнение двух функций.
При алгебраическом подходе выполняют равносильные общие или частичные преобразования неравенств (над обеими частями неравенства или отдельных выражений, входящих в неравенство).
При функциональном подходе используют свойства функций (монотонность, ограниченность и т.д.). входящих в данное неравенство.
В некоторых случаях алгебраический и функциональный подходы взаимно заменяемы. Это можно проследить, начиная с определения неравенства. Далее в преобразованиях неравенства мы используем утверждения, придерживаясь алгебраической или функциональной линии.
Основой геометрического подхода является интерпретация неравенств и их решений на координатной прямой, координатной плоскости или в пространстве, что позволяет перейти к равносильным неравенствам, опираясь на геометрические утверждения.
СОДЕРЖАНИЕ
1. Алгебраические методы решения 2
1.1. Сведение неравенства к равносильной системе или совокупности систем 2
• неравенства, содержащие иррациональные выражения 3
• неравенства, содержащие показательные выражения 7
• неравенства, содержащие логарифмические выражения 8
• неравенства, содержащие выражения с модулями 10
• расщепление неравенств 12
1.2. Метод замены 13
• введение одной новой переменной 13
• введение двух новых переменных 14
• тригонометрическая подстановка 15
1.3. Разбиение области определения неравенства на подмножества 16
2. Функционально-графические методы решения 17
2.1. Использование области определения функции 18
2.2. Использование непрерывности функции 18
• метод интервалов 18
• первое обобщение метода интервалов 20
• второе обобщение метода интервалов 20
• рационализация неравенств 22
• метод интервалов на координатной окружности 26
2.3. Использование ограниченности функций 27
• метод оценки 27
• неотрицательность функции 27
• применение свойств модуля 28
• ограниченность синуса и косинуса 28
• применение классических неравенств 29
2.4. Использование монотонности функций 30
• монотонность функции на множестве R 30
• монотонность функции на промежутке 31
• функции разной монотонности 33
2.5. Графический метод 34
3. Геометрические методы решения 35
3.1. Расстояние на координатной прямой 35
3.2. Расстояние на координатной плоскости 36
3.3. Векторная интерпретация неравенства 37
Упражнения 38
Ответы 45
Список и источники литературы 47
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12753 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Черри Кэролайн - Источник Шиюна
Кто бы ни был тот, кто построил первые Врата, ведущие через время и пространство, наверняка ничего хорошего благодаря им он не получил. Кел нашли Врата среди странных руин Силена в мертвом мире, к . . .
-
Юлия Славачевская, Марина Рыбицкая - Зачем вы, девочки, красивых любите, или Оно мне надо?
Название: Зачем вы, девочки, красивых любите, или Оно мне надо?Автор: Юлия Славачевская, Марина Рыбицкая Год издания: 2012Издательство: Альфа-книгаISBN: 978-5-9922-1018-7С . . .
-
Анна Шихан. Долгий, долгий сон
Много лет назад юная Розалинда Фитцрой по воле родителей была помещена в специальную капсулу и погружена в искусственный сон. За это время человечество пережило множество войн, эпидемий и смутные врем . . .
-
Елена Петрова - Лейна (аудиокнига)
Что я могу рассказать о себе? Есть люди, которые попадают в историю, а я - периодически в них влипаю. Вот и теперь: ехала себе спокойно с работы, никого не трогала, так надо было Судьбе отправить меня . . .
-
Василий Осипов. Из пепла
Автор: Василий ОсиповИздательство: Альфа-книгаISBN: 978-5-9922-0286-1Год издания: 2008Кол.Страниц: 352Язык: русскийФормат: RTFРазмер: 5.22 МбОписание:Он - сын темного бога и орчьей шаманки, но поклялс . . .
-
Юрий Щербаков. Ушкуйники Дмитрия Донского. Спецназ Древней Руси
В XIV веке их величали ушкуйниками (от названия боевой ладьи-ушкуя, на которых новгородская вольница совершала дальние речные походы), а сегодня окрестили бы "диверсантами" и "спецназом". Их стремител . . .
-
Вселенная Метро (серия аудиокниг)
"Мне всегда было интересно, что будет с миром, случись ядерная война, — говорит Дмитрий. — Мир после конца мира... В этом есть что-то эстетичное. Тема такая чарующая. Когда всё, чего цивилизация дост . . .
-
Баффи истребительница вампиров (9 томов)
Серия из 9 томов о приключениях Баффи и её друзей в борьбе с мировым злом.Список томов:Возвращение в хаосДождь на ХеллоуинДороги призраковЛуна койотаНеестественный отборНочь заново прожитой жизниПрише . . .
-
Дневники вампира (7 книг)
В сборник Дневники вампира входят семь книг писательницы Смит Лизы Джейн, о так полюбившихся многим вампирах. Здесь и любовь и переживания за главных героев, множество их приключений, написанные со ст . . .
-
Наталья Колпакова. Бегущие по мирам
Что делать девушке, если ее жизнь состоит из долгов и одиночества? Разумеется, найти проход в другое измерение и наладить выгодный бизнес! Правда, придется еще и выжить в столкновении с могущественной . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге ЕГЭ 2011. Математика. Типовые задания С3. Корянов А.Г., Прокофьев А.А. 2011. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.