ЕГЭ 2011. Математика. Типовые задания С3. Корянов А.Г., Прокофьев А.А. 2011
Название: ЕГЭ 2011. Математика. Типовые задания С3.
Автор: Корянов А.Г., Прокофьев А.А.
2011
В зависимости от трактовки или интерпретации неравенства различают алгебраический, функциональный или геометрический подходы в решении неравенств.
Первые два подхода различаются в понятии неравенства, которое рассматривается либо как сравнение двух выражений, либо как сравнение двух функций.
При алгебраическом подходе выполняют равносильные общие или частичные преобразования неравенств (над обеими частями неравенства или отдельных выражений, входящих в неравенство).
При функциональном подходе используют свойства функций (монотонность, ограниченность и т.д.). входящих в данное неравенство.
В некоторых случаях алгебраический и функциональный подходы взаимно заменяемы. Это можно проследить, начиная с определения неравенства. Далее в преобразованиях неравенства мы используем утверждения, придерживаясь алгебраической или функциональной линии.
Основой геометрического подхода является интерпретация неравенств и их решений на координатной прямой, координатной плоскости или в пространстве, что позволяет перейти к равносильным неравенствам, опираясь на геометрические утверждения.
СОДЕРЖАНИЕ
1. Алгебраические методы решения 2
1.1. Сведение неравенства к равносильной системе или совокупности систем 2
• неравенства, содержащие иррациональные выражения 3
• неравенства, содержащие показательные выражения 7
• неравенства, содержащие логарифмические выражения 8
• неравенства, содержащие выражения с модулями 10
• расщепление неравенств 12
1.2. Метод замены 13
• введение одной новой переменной 13
• введение двух новых переменных 14
• тригонометрическая подстановка 15
1.3. Разбиение области определения неравенства на подмножества 16
2. Функционально-графические методы решения 17
2.1. Использование области определения функции 18
2.2. Использование непрерывности функции 18
• метод интервалов 18
• первое обобщение метода интервалов 20
• второе обобщение метода интервалов 20
• рационализация неравенств 22
• метод интервалов на координатной окружности 26
2.3. Использование ограниченности функций 27
• метод оценки 27
• неотрицательность функции 27
• применение свойств модуля 28
• ограниченность синуса и косинуса 28
• применение классических неравенств 29
2.4. Использование монотонности функций 30
• монотонность функции на множестве R 30
• монотонность функции на промежутке 31
• функции разной монотонности 33
2.5. Графический метод 34
3. Геометрические методы решения 35
3.1. Расстояние на координатной прямой 35
3.2. Расстояние на координатной плоскости 36
3.3. Векторная интерпретация неравенства 37
Упражнения 38
Ответы 45
Список и источники литературы 47
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12745 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Подцеплен по-крупному
Автор: Михаил МартНазвание: Подцеплен по-крупномуИздательство: АСТГод: 2013 ISBN: 978-5-17-079304-4Страниц: 320 Формат: RTF,TXTРазмер: 5 мбАннотацияЖивет человек обычной неприметной жизнью, и вдруг н . . .
-
Генерал-адъютант Николай Владимирович Мезенцов
Автор: Красовский И.И.Название: Генерал-адъютант Николай Владимирович Мезенцов. 4 августа 1878 годаИздательство: Типография И.И. Родзевича (Москва)Год: 1878Количество страниц: 44Язык: русский дореформ . . .
-
Л.Н. Толстой как критик буржуазной политической экономии
Название: Л.Н. Толстой как критик буржуазной политической экономииАвтор: Луцкий М., Столяров Д.Издательство: Издательство Среднеазиатского государственного университетаГод: 1960Формат: pdfРазмер: 10 м . . .
-
Сборник произведений Криса Картера (4 книги) fb2, doc, txt 28Мб
Крис Картер (англ. Chris Carter) Родившийся в Бразилии и итальянец по происхождению, Крис Картер изучал психологию и поведение преступников в Мичиганском Университете. Как член общества окружных проку . . .
-
Можно не болеть
Название: Можно не болетьАвтор: Гогулан МайяИздательство: Советский спортГод: 2005Формат: pdf,docРазмер: 10 мбCтраниц: 464Язык: русскийКниги М.Ф.Гогулан отражают новый взгляд на болезни человека, на е . . .
-
Last Breath
Автор: Кейн РэйчелНазвание: Last Breath / Последний вздохИздательство: Penguin GroupГод: 2013Формат: Fb2, doc, pdfРазмер: 13 mbДля сайта: MirKnig.comСо своим боссом, озабоченным исследованиями Домов О . . .
-
Доказательство виновности
Автор: Чарлз ТоддНазвание: Доказательство виновностиИздательство: ЦентрполиграфГод: 2013 ISBN: 978-5-227-04708-3-4Страниц: 384 Формат: RTF,TXTРазмер: 6 мбАннотацияВ одном из благополучных кварталов Л . . .
-
Программирование на Бейсике
Название: Программирование на Бейсике УолшАвтор: Уолш Б. Год издания: 1988Издательство: Радио и связьСтраниц: 336Формат: PDFРазмер: 4,2 Мб (+3%)В книге известного . . .
-
Собачья жизнь и другие рассказы
Название: Собачья жизнь и другие рассказыАвтор: Людвик АшкеназиИздательство: ТеревинфГод выпуска: 2009Страниц: 106Язык: русскийКачество: приемлемоеФормат: pdfРазмер: 6 MbЭто прекрасная книга большого . . .
-
А.Н. Островский - Полное собрание сочинений в 12 томах. Том 11
Название: А.Н. Островский - Полное собрание сочинений в 12 томах. Том 11Автор: А.Н. ОстровскийИздательство: ИскусствоГод: 1979Формат: djvuРазмер: 16 мбCтраниц: 787Язык: русскийТом 11. В настоящем изда . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге ЕГЭ 2011. Математика. Типовые задания С3. Корянов А.Г., Прокофьев А.А. 2011. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.