ЕГЭ 2011, Математика, Типовые задания C3, Корянов А.Г., Прокофьев А.А.
ЕГЭ 2011, Математика, Типовые задания C3, Корянов А.Г., Прокофьев А.А.
В зависимости от трактовки или интерпретации неравенства различают алгебраический, функциональный или геометрический подходы в решении неравенств.
Первые два подхода различаются в понятии неравенства, которое рассматривается либо как сравнение двух выражений, либо как сравнение двух функций.
Использование непрерывности функции.
Сформулируем свойство непрерывных функций: если функция f(x) непрерывна на интервале и не обращается в нуль, то она на этом интервале сохраняет постоянный знак.
На этом свойстве основан метод решения неравенств с одной переменной - метод интервалов. Обобщения метода интервалов связаны с расширением класса функций, входящих в неравенство.
В основе метода интервалов лежат следующие положения:
1. Знак произведения (частного) однозначно определяется знаками сомножителей (делимого и делителя).
2. Знак произведения не изменится (изменится на противоположный), если изменить знак у четного (нечетного) числа сомножителей.
3. Знак многочлена справа от большего (или единственного) корня совпадает со знаком его старшего коэффициента. В случае отсутствия корней знак многочлена совпадает со знаком его старшего коэффициента на всей области определения.
СОДЕРЖАНИЕ
1. Алгебраические методы решения
1.1. Сведение неравенства к равносильной системе или совокупности систем
• неравенства, содержащие иррациональные выражения
• неравенства, содержащие показательные выражения
• неравенства, содержащие логарифмические выражения
• неравенства, содержащие выражения с модулями
• расщепление неравенств
1.2. Метод замены
• введение одной новой переменной
• введение двух новых переменных
• тригонометрическая подстановка
1.3. Разбиение области определения неравенства на подмножества
2. Функционально-графические методы решения
2.1. Использование области определения функции
2.2. Использование непрерывности функции
• метод интервалов
• первое обобщение метода интервалов
• второе обобщение метода интервалов
• рационализация неравенств
• метод интервалов на координатной окружности
2.3. Использование ограниченности функций
• метод оценки
• неотрицательность функции
• применение свойств модуля
• ограниченность синуса и косинуса
• применение классических неравенств
2.4. Использование монотонности функций
• монотонность функции на множестве R
• монотонность функции на промежутке
• функции разной монотонности
2.5. Графический метод
3. Геометрические методы решения
3.1. Расстояние на координатной прямой
3.2. Расстояние на координатной плоскости
3.3. Векторная интерпретация неравенства
Упражнения
Ответы
Список и источники литературы.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12750 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
100 разнообразных оргазмов в течение месяца
Название: 100 разнообразных оргазмов в течение месяца Издательство: Научная книга Формат: PDF Размер: 3 Mb Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2009 Сетования партнеров на монотонность сексуа . . .
-
Til fjells № 0411
Название: Til fjells № 0411 Автор: коллектив Издательство: Sandnes Garn Страниц: 66 Формат: JPG Размер: 39.6 MB Качество: Отличное Язык: Немецкий Жанр: вязание Год издания: 2011 Буклет на норвежском я . . .
-
Газовое оборудование, приборы и арматура: Справочник
Название: Газовое оборудование, приборы и арматура: Справочник Автор: Рябцев Н.И. Издательство: Недра Страниц: 528 Формат: DJVU Размер: 16.6 Mб Качество: Приемлемое Язык: Русский Год издания: 1985 При . . .
-
Rankdarbiu kraitele №9 2012
Название: Rankdarbiu kraitele №9 2012 Автор: коллектив Страниц: 65 Формат: JPG Размер: 70мб Качество: Отличное Язык: Литовский Жанр: вязание Год издания: 2012 Журнал по вязанию спицами и крючком. В н . . .
-
Путь супермужчины
Название: Путь супермужчины Издательство: Эксмо Формат: PDF Размер: 4 MB Качество: Отличное Язык: Русский Жанр: психология отношений мужчины и женщины, саморазвитие Год издания: 2012 Книга Дэвида Дейд . . .
-
Неформальное введение в C++ и Turbo Vision
Название: Неформальное введение в C++ и Turbo Vision Автор: Коллектив Издательство: Галерея Страниц: 381 Формат: DJVU Размер: 4.72 Мб Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 1992 ISBN: 5-87430-0 . . .
-
Программирование систем числового программного управления
Название: Программирование систем числового программного управления Автор: Сосонкин В. Л., Мартинов Г. М. Издательство: Логос Страниц: 344 Формат: DJVU Размер: 14.1 Мб Качество: Отличное Язык: Русский . . .
-
Giorgio Armani - Fall Winter 2012-13 - Main
Название: Giorgio Armani - Fall Winter 2012-13 - MainГод / месяц: 2012Формат: pdfРазмер: 17.25 MBЯзык английский“Elegance is not about being noticed, it’s about being remembered”. The name Armani has . . .
-
Лабораторный практикум по курсу общей технологии бродильных производств
Название: Лабораторный практикум по курсу общей технологии бродильных производствАвтор: Великая Е.И., Суходол В.Ф.Издательство: Легкая и пищевая промышленностьГод: 1983 / 2-е изд.Страниц: 312Формат: . . .
-
Автомобильная электроника
Название: Автомобильная электроникаАвтор: Дентон Т. Издательство: НТ ПрессГод: 2008Страниц: 576ISBN: 978-5-477-00120-0Формат: JPGРазмер: 137 MбЯзык: русскийКниг, в которых рассказывается об электрообо . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге ЕГЭ 2011, Математика, Типовые задания C3, Корянов А.Г., Прокофьев А.А.. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.