ЕГЭ - 2009. Геомерия. Расстояния и углы в пространстве. Смирнова И.М.
Название: ЕГЭ - 2009. Геомерия. Расстояния и углы в пространстве.
Автор. Смирнова И.М., Смирнов В.А.
2009.
Предлагаемая вниманию старшеклассников книга предназначена для подготовки к ЕГЭ и к другим экзаменам, содержащим геометрические задачи.
Она содержит необходимый теоретический материал, а также базовые задачи: на нахождение расстояний и углов в пространстве, развивающие геометрические представления, лежащие в основе решения любых задач по стереометрии. Представлены ответы и решения ко всем задачам. Пособие является прекрасным дополнением к учебникам по геометрии.
СОДЕРЖАНИЕ
Введение. 4
1. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. 6
Задачи. 7
2. Угол между двумя прямыми. 14
Задачи. 15
3. Угол между прямой и плоскостью. 26
Задачи. 27
4. Угол между двумя плоскостями. 37
Задачи. 38
5. Расстояние от точки до прямой. 48
Задачи. 51
6. Расстояние от точки до плоскости. 64
Задачи. 65
7. Расстояние между двумя прямыми. 75
Задачи. 77
Ответы и решения. 88
1. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. 88
2. Угол между двумя прямыми. 93
3. Угол между прямой и плоскостью. 104
4. Угол между двумя плоскостями. 118
5. Расстояние отточки до прямой. 125
6. Расстояние от точки до плоскости. 137
7. Расстояние между двумя прямыми. 147
ВВЕДЕНИЕ
Как подготовиться к экзамену по геометрии и научиться решать задачи? Казалось бы, для этого нужно решать задачи, предлагавшиеся на экзаменах в прошлые годы. Однако, если следовать только этому рецепту, то результат может оказаться вовсе не тем, который ожидается.
В каждом новом году экзаменационные задачи отличаются от задач прошлых лет, и из того, что Вы узнали, как решаются задачи, предлагавшиеся на экзаменах в прошлые годы, не следует, что Вы сможете решить другие задачи.
Важно, чтобы задачи, которые Вы решаете, готовясь к экзамену, носили развивающий, системный характер, создавали базу для решения других задач.
Анализ результатов вступительных экзаменов в ВУЗы, а также ЕГЭ в части геометрии показывает, что основные трудности решения задач по стереометрии связаны ие столько с недостатками, вызванными незнанием формул и теорем или неумением их применять, сколько с недостаточно развитыми пространственными представлениями, неумением правильно изобразить пространственную ситуацию, установить взаимное расположение точек, прямых и плоскостей, указанных в задаче.
Здесь мы приведем задачи на взаимное расположение точек, прямых и плоскостей в пространстве, нахождение расстояний и углов между ними. Уровень трудности задач с возрастанием их номера возрастает. Для облегчения нахождения решений все задачи сопровождаются рисунками, на которых можно производить необходимые построения. Предлагаемые задачи не только развивают пространственные представления, но и лежат в основе решения многих других задач на вычисление площадей и объемов пространственных фигур, позволяют сформировать и отработать необходимые навыки решения этих задач. От того, как Вы научитесь решать эти базовые задачи, во многом зависит успешность решения многих других задач.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12789 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Гордиев узел сексологии
Название: Гордиев узел сексологииАвтор: М. БейлькинИздательство: ОСТISBN: 978-5-222-11794-1, 978-5-9900959-0-XГод издания: 2007Страниц: 704Язык: РусскийФормат: rtfРазмер: 6.20 МбОписание:Однополое вле . . .
-
Логистика
Логистика.Год выпуска: 1999Автор: Под ред. Б.А. АникинаЖанр: Экономика, бизнес, менеджментИздательство: ИНФРА-МISBN: 5-86225-958-9Формат: PDFКоличество страниц: 327Описание: В учебном пособии системно . . .
-
Armor in Detail No. 2: Panther Ausf. A (Sd.Kfz. 171)
Название: Armor in Detail No. 2: Panther Ausf. A (Sd.Kfz. 171)Автор: Francois VerlindenИздательство: Verlinden PublicationsISBN: 1930607296Год: 1998Страниц: 23Формат: PDF в RARРазмер: 22.14МБЯзык: анг . . .
-
Рукоделие: модно и просто № 2 2010
Название: Рукоделие: модно и просто № 2 2010 Автор: КоллективИздательство: Газетный мирСтраниц: 35Размер: 6,1 Мб Журнал по различным видам рукоделия.В номере:Вышивка гладью (фантазии на тему восточной . . .
-
Flight International 2010-01-19 (Vol 177 No 5223)
Издательство: Reed Business InformationЯзык: EnglishКоличество страниц: 48Формат: pdf Размер: 36,5 mbFlight International (or Flight) is a global aerospace weekly publication. Founded in 1909, it is t . . .
-
Магия красоты № 26 2010
Название: Магия красоты № 26 (январь 2010)Страниц: 28Качество: хорошееФормат: PDFРазмер: 8.96 MбОписание: Тщательно подобраная косметика и средства по уходу за телом, советы специалистов по мейк-aпy, . . .
-
Знакомимся с цифрами. Учимся считать.
Знакомимся с цифрами. Учимся считать. Тетрадь для занятий для детей 3 – 4 лет. Занимаясь по этой тетради, малыши познакомятся с цифрами, научатся соотносить их с количеством предметов, а также выполн . . .
-
Аграрные реформы и кооперация
Автор: Л.И. Розанова, Е.В. Дианова, В.Н. Пахомов и др.Название: Аграрные реформы и кооперация: исторические вехиИздательство: Петрозаводск: Карельский научный центр РАНГод: 2007Формат: pdfРазмер: 1.17 . . .
-
Hyundai workshop manuals 2006
Название:Hyundai workshop manuals 2006Автор:Hyundai motor americaФормат:PDFРазмер:303,24МбСервисная программа hyundai вся механика по разделам и электрика в PDF.Рассмотрены модели с 2006годаAccent,Ela . . .
-
Aero Detail 17: Grumman F6F Hellcat
Название: Aero Detail 17: Grumman F6F HellcatАвтор: Shigeru Nohara, Nobuhiko OkazakiИздательство: Dai Nippon Kaiga Co. Ltd.ISBN: 4499226635Год: 1996Страниц: 86Формат: PDF в RARРазмер: 25.61МБЯзык: япо . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге ЕГЭ - 2009. Геомерия. Расстояния и углы в пространстве. Смирнова И.М.. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.