ЕГЭ - 2009. Геомерия. Расстояния и углы в пространстве. Смирнова И.М.
Название: ЕГЭ - 2009. Геомерия. Расстояния и углы в пространстве.
Автор. Смирнова И.М., Смирнов В.А.
2009.
Предлагаемая вниманию старшеклассников книга предназначена для подготовки к ЕГЭ и к другим экзаменам, содержащим геометрические задачи.
Она содержит необходимый теоретический материал, а также базовые задачи: на нахождение расстояний и углов в пространстве, развивающие геометрические представления, лежащие в основе решения любых задач по стереометрии. Представлены ответы и решения ко всем задачам. Пособие является прекрасным дополнением к учебникам по геометрии.
СОДЕРЖАНИЕ
Введение. 4
1. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. 6
Задачи. 7
2. Угол между двумя прямыми. 14
Задачи. 15
3. Угол между прямой и плоскостью. 26
Задачи. 27
4. Угол между двумя плоскостями. 37
Задачи. 38
5. Расстояние от точки до прямой. 48
Задачи. 51
6. Расстояние от точки до плоскости. 64
Задачи. 65
7. Расстояние между двумя прямыми. 75
Задачи. 77
Ответы и решения. 88
1. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. 88
2. Угол между двумя прямыми. 93
3. Угол между прямой и плоскостью. 104
4. Угол между двумя плоскостями. 118
5. Расстояние отточки до прямой. 125
6. Расстояние от точки до плоскости. 137
7. Расстояние между двумя прямыми. 147
ВВЕДЕНИЕ
Как подготовиться к экзамену по геометрии и научиться решать задачи? Казалось бы, для этого нужно решать задачи, предлагавшиеся на экзаменах в прошлые годы. Однако, если следовать только этому рецепту, то результат может оказаться вовсе не тем, который ожидается.
В каждом новом году экзаменационные задачи отличаются от задач прошлых лет, и из того, что Вы узнали, как решаются задачи, предлагавшиеся на экзаменах в прошлые годы, не следует, что Вы сможете решить другие задачи.
Важно, чтобы задачи, которые Вы решаете, готовясь к экзамену, носили развивающий, системный характер, создавали базу для решения других задач.
Анализ результатов вступительных экзаменов в ВУЗы, а также ЕГЭ в части геометрии показывает, что основные трудности решения задач по стереометрии связаны ие столько с недостатками, вызванными незнанием формул и теорем или неумением их применять, сколько с недостаточно развитыми пространственными представлениями, неумением правильно изобразить пространственную ситуацию, установить взаимное расположение точек, прямых и плоскостей, указанных в задаче.
Здесь мы приведем задачи на взаимное расположение точек, прямых и плоскостей в пространстве, нахождение расстояний и углов между ними. Уровень трудности задач с возрастанием их номера возрастает. Для облегчения нахождения решений все задачи сопровождаются рисунками, на которых можно производить необходимые построения. Предлагаемые задачи не только развивают пространственные представления, но и лежат в основе решения многих других задач на вычисление площадей и объемов пространственных фигур, позволяют сформировать и отработать необходимые навыки решения этих задач. От того, как Вы научитесь решать эти базовые задачи, во многом зависит успешность решения многих других задач.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12787 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Введение в метафизику
Название: Введение в метафизикуАвтор: Хайдеггер М.Издательство: Высшая религиозно-философская школаГод издания: 1997Формат: PDFЯзык: русскийCтраниц: 302Размер: 12 МБОписание: «Введение в метафизику» – . . .
-
Современная иллюстрированная энциклопедия. Искусство (в 4-х книгах)
Название: Современная иллюстрированная энциклопедия. Искусство (в 4-х книгах)Автор: Горкин А.П. (глав.ред.)Издательство: РОСМЭНГод издания: 2007Формат: PDFЯзык: русскийCтраниц: 1123Размер: 31,5 МБОпис . . .
-
"Океан поэзии" Сур Даса
Название: "Океан поэзии" Сур ДасаАвтор: Н.М.СазановаИздательство: Изд-во Московского университетаГод издания: 1973Формат: PDFЯзык: русскийCтраниц: 312Размер: 12,5 МБОписание: Сур Даса рассматривают в . . .
-
Три лика польского модерна
Название: Три лика польского модернаАвтор: Лариса ТананаеваИздательство: АлетейяГод издания: 2006Формат: PDFЯзык: русскийCтраниц: 262Размер: 92,9 МБОписание: С иллюстрациями. Книга посвящена творчеств . . .
-
Введение в логику и методологию науки
Название: Введение в логику и методологию наукиАвтор: Гончаров С.С., Ершов Ю.Л., Самохвалов К.Ф.Издательство: ИнтерпраксГод издания: 1994Формат: PDFЯзык: русскийCтраниц: 250Размер: 7,4 МБОписание: Пре . . .
-
Очерки русской утопической мысли XX века
Название: Очерки русской утопической мысли XX векаАвтор: Гальцева Р.А.Издательство: НаукаГод издания: 1992Формат: PDFЯзык: русскийCтраниц: 208Размер: 6,6 МБОписание: В книге дается критический анализ . . .
-
Джуди Кристенберри. Современные романы о любви
Автор: Джуди КристенберриНазвание: Сборник произведенийИздательство: Радуга, АСТГод: 2000-2001Формат: RTFРазмер: 1.48 МбЯзык: РусскийСтраниц: >500Сборник современных романов о любви американской писат . . .
-
Кей Торп. Сборник романов для женщин
Автор: Кей ТорпНазвание: Сборник произведенийИздательство: Радуга, Панорама, ЦентрполиграфГод: 1997-2007Формат: RTFРазмер: 4.17 МбЯзык: РусскийСтраниц: >1000Сборник современных любовных романов америк . . .
-
Кэрол Мортимер. Сборник любовных романов
Автор: Кэрол МортимерНазвание: Сборник произведенийИздательство: Радуга, ПанорамаГод: 1995-2006Формат: RTFРазмер: 5.49 МбЯзык: РусскийСтраниц: >1000Сборник современных романов о любви британской писат . . .
-
Cracow (Eyewitness Travel Guides)
Cracow is one of Europe's best-preserved medieval cities - a long hidden gem that is now established as a bustling Central European vacation destination. This DK Eyewitness Travel Guide will help you . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге ЕГЭ - 2009. Геомерия. Расстояния и углы в пространстве. Смирнова И.М.. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.