Доведення нерівностей, Показникові й логарифмічні функції
Доведення нерівностей, Показникові й логарифмічні функції.
Доведення нерівностей — традиційно складне завдання елементарної математики. На думку багатьох видатних математиків, доведення нерівностей - це мистецтво. Засвоїти канони цього мистецтва можуть учні, які спроможні опанувати математику на творчому рівні, бо їм доведеться використовувати знання в нестандартній ситуації. Навчити доводити нерівності - складне завдання, бо немає єдиного підходу до розв’язування таких задач, немає універсального способу доведення. Під час вивчення математики можна поступово пропонувати доводити нерівності все новими й новими способами.
Нерівності та їх основні властивості.
Кожний, хто хоче навчитися доводити нерівності, повинен оволодіти азами теорії нерівностей. Найкоротше їх можна викласти у вигляді основних властивостей нерівностей.
Співвідношення між двома математичними виразами (числами, величинами), що вказує, який з них більший і який менший, називається нерівністю.
Числові нерівності мають такі основні властивості.
1. Якщо a>bib>c, то а>с (транзитивність нерівностей).
2. Якщо а>b, то а+с>b+с для будь-якого числа с, тобто нерівність не порушується, якщо до обох її частин додати одне й те саме число.
Наслідок. Будь-який доданок можна перенести з однієї частини нерівності до другої, змінивши при цьому його знак на протилежний.
3. Якщо а>b і c>d, то a+c>b+d, тобто при почленному додаванні двох нерівностей однакового змісту дістаємо нерівність того самого змісту.
4. Якщо а>b, то ас>bс при с>0 і ас<bс при с<0, тобто, коли обидві частини нерівності помножити на один і той самий додатний множник, то нерівність не порушується, а коли помножити на від’ємний множник — перетворюється в нерівність протилежного змісту.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12733 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Оказание доврачебной помощи четвероногому другу
Информация о книге: Автор: Баранов А.Е.Название: Оказание доврачебной помощи четвероногому другуISBN: ---Издательство: ДОСААФ, МоскваГод издания: 1976Страниц: 112Формат: pdf (в архиве rar)Размер архи . . .
-
Астрология в выборе профессии
Эта книга посвящается тем, кого волнуют вопросы выбора профессии: родителям, подросткам и молодым людям, которые всерьез намерены подыскать себе более-менее подходящую специальность, работу, связанну . . .
-
Делаем сами № 1-6, 2000 год
Издательство: ИД "Гефест"Год/ месяц: 2000 / январь-декабрьФормат: программа для djvuРазмер: 30 МБСтраниц: 32 в каждом номере Язык: РусскийКачество: ОтличноеАрхив 2000 года журнала, который концентриру . . .
-
Электроматериаловедение. Рабочая тетрадь
Название: Электроматериаловедение. Рабочая тетрадьАвтор: Ярочкина Г.В.Издательство: АкадемияГод/месяц: 2008Формат: PDFЯзык: русскийСтраниц: 81Качество: отличноеРазмер: 9,1 МбРабочая тетрадь содержит в . . .
-
Делаем сами № 1-6, 2001 год
Издательство: ИД "Гефест"Год/ месяц: 2001 / январь-декабрьФормат: программа для djvuРазмер: 28 МБСтраниц: 32 в каждом номере Язык: РусскийКачество: ОтличноеАрхив 2001 года журнала, который концентриру . . .
-
Радиомир КВ и УКВ №1 (январь 2011)
"Радиомир КВ и УКВ" - ежемесячный массовый журнал для радиолюбителей. В каждом номере предлагаются материалы радиолюбительской тематики: соревнования, техника и аппаратура, антенны, справочный материа . . .
-
Linguatec - Voice Reader Home British English
Автор:КоллективНазвание: Voice Reader Home British English Издательство: LinguatecГод: 2009Формат: ЕХЕРазмер: 256МВСтраниц:1000Listening is still the best way to learn a foreign language. Use Voice . . .
-
Автомир №4 (январь 2011)
Журнал Автомир - единственный в России еженедельный автомобильный журнал. Самые свежие новости из мира автомобилей. Автомобили и тесты. Автомобиль недели — лидер российских продаж. Концепт-кар -авто б . . .
-
Photos from the Archives. Soviet Union Technics in WWII. Part 1
Название: Photos from the Archives. Soviet Union Technics in WWII. Part 1Издательство: ArchivesСтраниц: 131Формат: JPG Размер: 22 МбЯзык: немецкийКачество: среднееФотоальбом из Архивов.Photos fro . . .
-
Дневник пророка?
Название: Дневник пророка? («Знак вопроса», 1990, №04)Автор: Росциус Ю.В.Издательство: ЗнаниеГод: 1990Формат: PDFЯзык: русскийCтраниц: 50Размер: 13 МБМожет ли человек заглянуть в будущее? Ответ на это . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Доведення нерівностей, Показникові й логарифмічні функції. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.