Длина, площадь, объём, Мерзон Г.А., Ященко И.В., 2011
Длина, площадь, объём, Мерзон Г.А., Ященко И.В., 2011.
Книга посвящена различным подходам к сравнению и вычислению площадей и объемов и предназначена для занятий со школьниками 6-11 классов. В нее вошли разработки четырех занятий математического кружка, в каждом из которых подробно разобраны задачи различной сложности и даны методические указания для учителя. Приведен также список дополнительных задач. В приложении имеются различные варианты раздаточного материала. Брошюра адресована школьным учителям математики и руководителям математических кружков. Будет интересна школьникам и их родителям, студентам педагогических ВУЗов, а также всем любителям математики.
Примеры.
Квадрат со стороной а) 3 см; б) 1 м разрезали на квадраты со стороной 1 см. Сколько квадратиков получилось? Куб со стороной в) 3 см; г) 1 м разрезали на кубики со стороной 1 см. Сколько кубиков получилось?
Решение, в) Куб размером 3x3x3 состоит из трёх одинаковых слоёв. Каждый из этих слоёв представляет собой квадрат размером 3x3, который, как мы уже выяснили в предыдущей задаче, состоит из 3-3 = 9 клеток. Значит, всего кубиков 3-9 = 27.
г) Аналогичным образом находим, что куб со стороной 1 м состоит из 1003 = 1 000 000 сантиметровых кубиков (собственно, это рассуждение и объясняет, почему в одном кубическом метре не сто кубических сантиметров, а целый миллион).
Вообще, разрезая метровый, например, куб на достаточно маленькие кубики, можно сложить сколь угодно высокую башню (ср. также с задачей 2.11).
Грузчик на складе может поднять упаковку размером 3x3x3 литровых пакетов молока. Смогут ли три грузчика поднять упаковку 9x9x9 пакетов?
Решение. Даже если просто подсчитать вес большой упаковки: 9 • 9 • 9 = 729 пакетов, то есть примерно 729 кг, станет ясно, что втроем её не поднять.
В любом случае, стоит разобраться, из скольких же маленьких упаковок состоит большая. Но нетрудно заметить, что эту задачу мы фактически уже решали выше (с кубиками вместо пакетов молока), и ответ — большая упаковка тяжелее маленькой в 27 раз.
Оглавление
Предисловие
Занятие 1. Масштаб и объём
Занятие 2. Площадь поверхности
Занятие 3. Площади и суммы
Занятие 4. Принцип Кавальери
Площадь круга и сферы
Приложение А. Определения площади и объёма
Приложение В. Раздаточный материал
В.1. Одно занятие про размерность
В.2. Два занятия про размерность
B.3. Занятие про площади и суммы
В.4. Занятие по принципу Кавальери
Литература.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12720 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Книга Теневой мир. Ученик
Название: Теневой мир. Ученик Автор: Ксардов Виктор Формат: Смешанный Размер: 10,01 Мб Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2014 Мир что скрыт от чужих взглядов. Мир, в котором страх и смерть . . .
-
Книга Народная медицина абхазов
Название: Народная медицина абхазов Автор: Аршба С. Страниц: 218 Формат: PDF Размер: 2.7 Мб Качество: Нормальное Язык: Русский Год издания: 2007 В книге рассмотрен широкий круг вопросов, позволивший р . . .
-
Книга C++. Мастер-класс в задачах и примерах
Название: C++. Мастер-класс в задачах и примерах Автор: Кузнецов Максим, Симдянов Игорь Страниц: 480 Формат: PDF Размер: 21,23 мб Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2008 Книга разбита на дв . . .
-
Книга Азольский Анатолий - Глаша
Название: Азольский Анатолий - Глаша Автор: Азольский Анатолий Формат: MP3 Размер: 235 MB Качество: Отличное Язык: Русский Жанр: детектив, триллер Год издания: 2014 Произведения Азольского всегда отли . . .
-
Книга Тёмный Эдем. Начало
Название: Тёмный Эдем. Начало Автор: Карман Патрик Страниц: 256 Формат: Смешанный Размер: 19.43 Мб Качество: Отличное Язык: Русский Жанр: социально-психологическая фантастика Год издания: 2013 Тёмный . . .
-
Книга Central Asian Art (Temporis Collection)
Название: Central Asian Art (Temporis Collection) Автор: Vladimir Lukonin, Anthony Ivanov Страниц: 256 Формат: PDF Размер: 104 MB Качество: Отличное Язык: Английский Год издания: 2012 The strict prohi . . .
-
Книга Сараева Ольга. Сборник произведений - 7 книг
Название: Сараева Ольга. Сборник произведений - 7 книг Автор: Сараева Ольга Страниц: Более 1000 Формат: FB2 Размер: 6 mb Качество: Отличное Язык: Русский Жанр: Фэнтези, фантастика Год издания: 2010 - . . .
-
Книга Секретные проекты бомбардировщиков Люфтваффе
Название: Секретные проекты бомбардировщиков Люфтваффе Автор: Хервиг Дитер, Роде Гейнц Страниц: 224 Формат: PDF Размер: 181 МВ Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2002 Во второй части «Секре . . .
-
Vickers-Supermarine Spitfire F Mk.22/24
Автор: Karel SusaНазвание: Vickers-Supermarine Spitfire F Mk.22/24Издательство: MARK I Год: 2006ISBN: 8086637034 Формат:PDFРазмер: 6,5 МБЯзык: АнглийскийКоличество страниц: 32Описание: История создани . . .
-
FIAT G 55 (Ali d'Italia 10)
Название: FIAT G 55 (Ali d'Italia 10)Издательство: La Bancarella AeronauticaСерия: Ali d'Italia 10ISBN: N/AГод издания: 1998Язык: Italian/EnglishКоличество страниц: 64Формат: PDFРазмер: 36,6 MBThe G.5 . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Длина, площадь, объём, Мерзон Г.А., Ященко И.В., 2011. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.