Дискретная математика, Часть III, Теория графов, Зарипова Э.Р., Кокотчикова М.Г., 2013
Дискретная математика, Часть III, Теория графов, Зарипова Э.Р., Кокотчикова М.Г., 2013.
В пособии излагаются основы теории графов и алгоритмов на графах. Книга является продолжением курса дискретной математики: «Часть I. Комбинаторика» и «Часть II. Математическая логика».
Подготовлено на кафедре «Системы телекоммуникаций». Предназначено для студентов I, II курсов математических и компьютерных специальностей высших учебных заведений.
Построение минимального покрывающего дерева для связного взвешенного графа по алгоритму Прима.
Алгоритм Прима — алгоритм построения минимального остовного дерева взвешенного связного неориентированного графа. Алгоритм впервые был открыт в 1930 году чешским математиком Войцехом Ярником, позже переоткрыт Робертом Примом в 1957 году, и, независимо от них, Э. Дейкстрой в 1959 году. Алгоритм очень похож на алгоритм Дейкстры. Так же этот алгоритм называется алгоритмом поиска соседа.
Будем считать, что в данном алгоритме букет будет только один, этот букет будет включать в себя вершины дерева. Вводится дополнительное множество E' (на начальном этапе совпадающее с отсортированным множеством ребер Е), из которого мы будем удалять рассмотренные ребра.
Оглавление
I. КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ
Тема 1. Графы. Неориентированные графы: основные понятия: маршруты, цепи, циклы: связность: деревья и леса
Тема 2. Ориентированные графы: основные понятия: ориентированные маршруты, пути, контуры: сильная связность. Ориентированные деревья
Тема 3. Метрические характеристики графов. Матричное представление графов: матрица инцидентности для неорграфа. матрица смежности для неорграфа. матрица инцидентности для орграфа, матрица смежности для орграфа. Список смежности
Тема 4. Построение покрывающих деревьев. Алгоритм Краскала. Построение покрывающего дерева для связного графа. Построение минимального покрывающего дерева по алгоритму Краскала. Построение максимального покрывающего дерева по алгоритму Краскала
Тема 5. Построение минимального покрывающего дерева для связного взвешенного графа по алгоритму Прима. Построение максимального покрывающего дерева по алгоритму Прима
Тема 6. Поиск пути наименьшей длины в графе. Алгоритм Дейкстры
Тема 7. Эйлеровы графы. Алгоритм поиска эйлерова цикла в графе
Тема 7. Гамильтоновы графы. Сходство и различия гамильтоновых и эйлеровых графов. Достаточные условия существования гамильтоновых циклов. Способы поиска гамильтонова цикла. Алгоритм поиска гамильтонова цикла в графе
Тема 9. Поиск расстояния между всеми парами вершин. Алгоритм Уоршалла-Флойда
Тема 10. Задача построения транзитивного замыкания бинарного отношения. Алгоритм построения транзитивного замыкания бинарного отношения
Тема 11. Потоки. Условия существования потока. Увеличивающая цепь. Алгоритм поиска увеличивающей цепи. Увеличение потока вдоль найденной цепи по правилам
Тема 12. Потоки. Поиск максимального потока. Поиск потока минимальной стоимости
Тема 13. Задача почтальона для орграфов. Алгоритм поиска оптимального маршрута почтальона для орграфов
II. ФОНДЫ ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ
1. Словарь (глоссарий) основных терминов и понятий
2. Методические указания для преподавателя, студента, слушателя
3. Сборник задач и упражнений
4. Лабораторный практикум по дисциплине
5. Описание балльно-рейтинговой системы
б. Вопросы для самопроверки и обсуждений по темам
7. Задания для самостоятельной работы по темам
8. Перечень рефератов и/или курсовых работ по темам
9. Тестовые задания по темам (для текущего и промежуточного самоконтроля)
10. Тренинговые задания
11. Перечень вопросов итоговой аттестации по курсу
III. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ПО ДИСЦИПЛИНЕ
ЛИТЕРАТУРА.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12757 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Степун - Сочинения
Название: Степун - Сочинения Автор: Степун Ф.А. Издательство: РОССПЭН Страниц: 1000 Формат: DJVU Размер: 46,9 Мб Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2000 ISBN: 5-8243-0121-2 Сборник содержит . . .
-
Техническая термодинамика с основами теплопередачи и гидравлики
Название: Техническая термодинамика с основами теплопередачи и гидравлики Автор: Лашутина Н. Г. Издательство: Машиностроение Страниц: 336 Формат: DJVU Размер: 4,87 Мб Качество: Отличное Язык: Русский . . .
-
Мюнхен. Путеводитель по Мюнхену и Баварии
Название: Мюнхен. Путеводитель по Мюнхену и Баварии Автор: коллектив авторов Издательство: Sixt Страниц: 58 Формат: PDF Размер: 17,6 MB Качество: Отличное Язык: Русский Жанр: путеводители Год издания: . . .
-
Античная философия: Энциклопедический словарь
Название: Античная философия: Энциклопедический словарь Автор: Коллектив авторов Издательство: Прогресс-Традиция Страниц: 896 Формат: PDF Размер: 101 Мб Качество: Отличное Язык: Русский Жанр: Справочн . . .
-
Язык и философия культуры
Название: Язык и философия культуры Автор: Вильгельм фон Гумбольдт Издательство: Прогресс, Москва Страниц: 448 Формат: DJVU Размер: 11 mb Качество: Отличное Язык: Русский Жанр: философия истории, антр . . .
-
Мои первые научные опыты
Книга: Мои первые научные опыты Автор: Коллектив авторов Страниц: 130 Формат: DJVU Размер: 21,7 Мб Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2004 . . .
-
Определитель личинок жуков-щелкунов фауны СССР
Название: Определитель личинок жуков-щелкунов фауны СССР Автор: Долин В.Г. Издательство: Урожай Страниц: 126 Формат: PDF Размер: 3,87 Мб Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 1978 Личинки мног . . .
-
Афоризмы старого Китая
Книга: Афоризмы старого Китая Автор: В.В. Малявина Формат: DJVU Размер: 15mb Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2004 . . .
-
Новый объяснительный словарь синонимов русского языка
Название: Новый объяснительный словарь синонимов русского языка Автор: под ред. Ю.Д. Апресяна Издательство: Школа «Языки славянской культуры» Страниц: 1488 (в файле только 1306) Формат: PD . . .
-
Нравственные искания русских писателей
Название: Нравственные искания русских писателей Автор: Скафтымов А.П. Издательство: Художественная литература Страниц: 548 Формат: DJVU Размер: 3,97 Мб Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 1 . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Дискретная математика, Часть III, Теория графов, Зарипова Э.Р., Кокотчикова М.Г., 2013. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.