Дифференциальные уравнения в задачах и примерах, Пушкарь Е.А., 2007
Дифференциальные уравнения в задачах и примерах, Пушкарь Е.А., 2007.
В учебно-методическом пособии рассматриваются методы и приемы решения обыкновенных дифференцированных уравнений. Оно соответствует программе дисциплины «Дифференциальные уравнения» для студентов второго и третьего курсов.
Предназначено для студентов высших учебных заведений направления «Прикладная математика и информатика» (010500) и специальности «Математическое обеспечение и администрирование информационных систем» (010503). Будет полезно студентам инженерных специальностей, желающих самостоятельно научиться решать дифференциальные уравнения, а также студентам дистанционной формы обучения.
Пособие включает в себя материал 27 практических занятий и используется при изучении курса "Дифференциальные уравнения" в течение двух семестров. В первом из них студенты изучают материал и выполняют задания 1 18 занятий, которые посвящены обыкновенным дифференциальным уравнениям первого порядка и дифференциальным уравнениям высших порядков. Студенты должны выполнить самостоятельную работу (занятие 11) по численному решению задачи Коши для дифференциальных уравнений первого порядка, одно из которых имеет особенность внутри или на границе заданного интервала. Работа состоит в написании двух программ и изображении решения в виде графиков на экране терминала. По материалам занятий 3 9 и 13 17 выполняются две контрольные работы. В конце семестра студенты сдают зачет, в который входят основные положения теории, изложенные на лекциях, навыки решения дифференциальных уравнений первого и высших порядков и материал самостоятельной и контрольных работ.
ОГЛАВЛЕНИЕ
1. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ. Проверка решений дифференциальных уравнений 4
2. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ. Метод изоклин 10
3. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ. Решение уравнений с разделяющимися переменными 18
4. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ. Решение однородных уравнений. Задачи, сводящиеся к решению дифференциальных уравнений 22
5. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ. Физические задачи, решаемые с помощью дифференциальных уравнений 29
6. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ. Геометрические задачи, решаемые с помощью дифференциальных уравнений 36
7. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ. Линейные уравнения 41
8. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ. Уравнения в полных дифференциалах. Интегрирующий множитель 46
9. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ. Решение уравнений, не разрешенных относительно производной. Нахождение особых решений 51
10. Контрольная работа по дифференциальным уравнениям первого порядка 56
11. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА. Численное решение начальной задачи для дифференциального уравнения первого порядка 57
11.1. Численное решение задачи Коши для дифференциального уравнения первого порядка 57
11.2. Численное решение задачи Коши для дифференциального уравнения первого порядка, имеющего особенность 57
12. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ. Дифференциальные уравнения высших порядков. Уравнения, допускающие понижение порядка 60
13. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ. Дифференциальные уравнения высших порядков. Уравнения, допускающие понижение порядка 70
14. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ. Линейные однородные уравнения с постоянными коэффициентами 75
15. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ. Линейные неоднородные уравнения с постоянными коэффициентами 79
16. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ. Линейные неоднородные уравнения с постоянными коэффициентами 85
17. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ. Линейные уравнения с переменными коэффициентами 92
18. Контрольная работа по дифференциальным уравнениям высших порядков 101
19. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА. Численное решение краевой задачи для дифференциального уравнения второго порядка методом прогонки 102
20. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ. Системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Метод исключения неизвестных 104
21. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ. Системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Интегрируемые комбинации. Первые интегралы 111
22. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ. Линейные системы с постоянными коэффициентами. Метод исключения неизвестных 118
23. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ. Линейные системы с постоянными коэффициентами с тремя уравнениями 122
24. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ. Критерий устойчивости по первому приближению 129
25. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ. Особые точки на фазовой плоскости 135
26. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ. Нелинейные системы. Устойчивость положений равновесия 141
27. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА. Численное решение задачи Коши для систем дифференциальных уравнений 146
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12746 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Маркетинговые показатели. Более 50 показателей, которые важно знать каждому руководителю
Автор: Поль Фэррис, Нейл Бендл, Филипп Пфайфер, Дэвид РейбштейнИздательство: Баланс Бизнес БуксГод: 2009Страниц: 488Формат: djvuРазмер: 12.8 MBВ д . . .
-
Автосервис: Создание и сертификация: Практическое пособие
Автор: Волгин В.В.Название: Автосервис: Создание и сертификация: Практическое пособиеИздательство: Издательско-торговая корпорация "Дашков и К°"Год: 2006Страниц: 620Формат: djvuРазмер: 21.27 МбЭта кни . . .
-
Блюда из капусты
В книге предложены несложные и вкусные рецепты первых и вторых блюд, выпечки и салатов, которые можно приготовить из различных сортов капустыАвтор: Аксакова О.В.Название: Блюда из капустыИздательство: . . .
-
Харингтон в Холдеме. т.1-стратегическая игра
Название: Харингтон в Холдеме. т.1-стратегическая играАвтор: Дэн ХаррингтонФормат: docРазмер: 1.84 МбКачество: среднееЯзык: русский(перевод) Это первый том (не побоюсь это сказать) самой известной кни . . .
-
Кризис. Как это делается
Автор: Стариков НиколайИздательство: ПитерГод: 2009Страниц: 304Формат: pdfРазмер: 1,3 MbISBN: 978-5-4980-7394-1Язык: русскийНовая книга Николая Старикова, политического обозревателя журнала "Консерват . . .
-
Аутсорсинг в продажах
Название: Аутсорсинг в продажахАвтор: Эрин Андерсон, Боб ТринклГод выпуска: 2006Издательство: Добрая книгаISBN: 5-98124-084-9Формат: PDFСтраниц: 416Размер: 15.82 МбАутсорсинг непрофильных бизнес-проце . . .
-
Падшие ангелы...и духи тьмы
Книга рассказывает о скрытом мире, населенном падшими ангелами - демонами, сеющими соблазны, ведьмами, выполняющими приказы дьявола, призраками, обреченными на вечное скитание.Название: Падшие ангелы. . . .
-
Покупка и продажа квартиры: законодательство и практика, оформление и безопасность (2009)
Хотите купить или продать квартиру, но не знаете, с чего начать? Как обезопасить себя от недобросовестной сделки, афер на рынке недвижимости и услуг "черных риэлторов"? Как выгоднее покупать жилье - в . . .
-
Позвоночник и суставы (2006)
Болезни позвоночника и суставов зачастую незаметно «подкрадываются» к человеку, приносят с собой боль и ограничения движений, а излечению поддаются очень трудно. Способов лечения разработано и описано . . .
-
Визуальные медитации. От расслабления - к глубокой медитации...
В данной книге представлены визуальные медитации, в основе которых лежит работа с образами: от простейших геометрических символов до различных пейзажей и фантазийных фигур. Овладев данным видом медита . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Дифференциальные уравнения в задачах и примерах, Пушкарь Е.А., 2007. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.