Бесплатная библиотека - 1 338 003 изданий в библиотеке

Дифференциальные уравнения, Тихонов А.Н., Васильева А.Б., Свешников А.Г., 2005

Книга Дифференциальные уравнения, Тихонов А.Н., Васильева А.Б., Свешников А.Г., 2005

Дифференциальные уравнения, Тихонов А.Н., Васильева А.Б., Свешников А.Г., 2005.
 
   Один из выпусков «Курса высшей математики и математической физики» под редакцией А.Н. Тихонова, В.А. Ильина, А.Г. Свешникова. Учебник создан на базе лекций, читавшихся авторами в течение многих лет на физическом факультете Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова. Изложение отвечает современному состоянию теории дифференциальных уравнений в той мере, как это требуется специалистам по физике и математике. Большое внимание уделено численным и асимптотическим методам решения. Воспроизводится с 3-го изд. (1998 г.).
Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальностям «Физика» и «Прикладная математика».

Понятие дифференциального уравнения.
В настоящей книге рассматриваются дифференциальные уравнения, т. е. соотношения между неизвестной функцией, ее производными и независимыми переменными. Уравнения, содержащие производные по многим независимым переменным, называются уравнениями в частных производных. Уравнения, содержащие производные лишь по одной из независимых переменных, называются обыкновенными дифференциальными уравнениями. Изучение свойств и методов решения обыкновенных дифференциальных уравнений и составляет основное содержание данной книги, лишь последняя глава посвящена некоторым специальным классам уравнений в частных производных.
Независимую переменную, производная по которой входит в обыкновенное дифференциальное уравнение, обычно обозначают буквой х (или буквой t, поскольку во многих случаях роль независимой переменной играет время). Неизвестную функцию обозначают у(х).
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие к третьему изданию    
Предисловие ко второму изданию    
Предисловие к первому изданию    
ГЛАВА 1 ВВЕДЕНИЕ
§1. Понятие дифференциального уравнения    
§2. Физические задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям
ГЛАВА 2 ОБЩАЯ ТЕОРИЯ
§1. Элементарные методы интегрирования    
§2. Теоремы существования и единственности решения начальной задачи для одного уравнения первого порядка, разрешенного относительно производной. Алгоритм ломаных Эйлера    
§3. Уравнение, неразрешенное относительно производной    
§4. Теоремы существования и единственности решения нормальной системы     
§5. Зависимость решений от начальных значений и параметров    
§6. Метод последовательных приближений (метод Пикара)    
§7. Принцип сжимающих отображений. Теорема о неподвижной точке
ГЛАВА 3 ЛИНЕЙНЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
§1. Уравнение движения маятника как пример линейного уравнения. Основные свойства линейного уравнения с постоянными коэффициентами     
§2. Общие свойства линейного уравнения n-го порядка    
§3. Однородное линейное уравнение n-го порядка    
§4. Неоднородное линейное уравнение n-го порядка    
§5. Линейное уравнение n-го порядка с постоянными коэффициентами
§6. Системы линейных уравнений. Общая теория    
§7. Системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами     
§8. Построение решения линейного уравнения в виде степенного ряда
ГЛАВА 4 КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ
§1. Постановка краевых задач и их физическое содержание    
§2. Неоднородная краевая задача    
§3. Задачи на собственные значения    
ГЛАВА 5 ТЕОРИЯ УСТОЙЧИВОСТИ
§1. Постановка задачи    
§2. Исследование на устойчивость по первому приближению    
§3. Метод функций Ляпунова    
§4. Исследование траекторий в окрестности точки покоя    
ГЛАВА 6 ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
§1. Разностные методы решения начальной задачи    
§2. Краевые задачи    
ГЛАВА 7 АСИМПТОТИКА РЕШЕНИЙ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ПО МАЛОМУ ПАРАМЕТРУ
§1. Регулярные возмущения    
§2. Сингулярные возмущения    
ГЛАВА 8 УРАВНЕНИЯ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ ПЕРВОГО ПОРЯДКА
§1. Линейное уравнение    
§2. Квазилинейное уравнение    
Список литературы    
Предметный указатель.

Рейтинг: 4.8 баллов / 2537 оценок
Формат: Книга
Уже скачали: 12772 раз

Похожие Книги

Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!

  • Книга Денис Чернов. Карандашный рисунок

    Денис Чернов. Карандашный рисунок

    Название: Денис Чернов. Карандашный рисунок Автор: Денис Чернов Издательство: Майдан Год издания: 2008 Формат: PDF Язык: русский Cтраниц: 56 Размер: 19,9 МБ Описание: Каталог работ. В книге представле . . .

  • Книга Вышитые шедевры русской живописи

    Вышитые шедевры русской живописи

    Название: Вышитые шедевры русской живописи Автор: Григорьева А. Издательство: Белый город Год: 2010 Язык: русский Качество: хорошее Формат: pdf Размер: 109,7 Мб Идея книги заключается в том, чтобы с . . .

  • Книга Сидоров Леонид - На темной стороне Земли (2014) FB2

    Сидоров Леонид - На темной стороне Земли (2014) FB2

    Название: На темной стороне Земли Автор: Сидоров Леонид Издательство: Самиздат Жанр: фантастика Год: 2014 Страниц: 386 Формат: rtf, fb2 Язык: русский Размер: 11 мб Да, совсем позабыл сказать, мы с отц . . .

  • Аудиокнига Кто же мы? (Аудиокнига)

    Кто же мы? (Аудиокнига)

    Название: Кто же мы? Автор: Мегре Владимир Издательство: Самиздат Год издания: 2014 Исполнитель: Заборовский Юрий Формат: mp3 Битрейт аудио: 128 kbps Продолжительность: 09:02:32 Размер: 495 мб Две цив . . .

  • Книга Рисуем натюрморт

    Рисуем натюрморт

    Название: Рисуем натюрморт Автор: В.П. Пенова Издательство: ООО "Книжный клуб семейного досуга" Год: 2011 Страниц: 96 ISBN: 978-966-14-1235-3, 978-5-9910-1526-4 Язык: русский Формат: PDF Размер: 21. . . .

  • Книга Афанасьев Александр - Отягощенные злом. Огонь с небес

    Афанасьев Александр - Отягощенные злом. Огонь с небес

    Название: Отягощенные злом. Огонь с небес Автор: Афанасьев Александр Николаевич Серия: Отягощенные злом. Книга 5 Страниц: 384 Издательство: Эксмо Год: 2014 Формат: fb2,epub,pdf,rtf,txt Качество: отлич . . .

  • Книга Книга Reading & Training: Three Men on the Bummel (Book & Audio)

    Книга Reading & Training: Three Men on the Bummel (Book & Audio)

    Название: Reading & Training: Three Men on the Bummel (Book & Audio) Автор: Jerome K. Jerome (Adapted by Gina D. B. Clemen) Формат: Смешанный Размер: 62,5 Mb Качество: Отличное Язык: Английски . . .

  • Книга Михаил Лермонтов. Один меж небом и землей

    Михаил Лермонтов. Один меж небом и землей

    Название: Михаил Лермонтов. Один меж небом и землей Автор: Михайлов Валерий Издательство: Алгоритм Год: 2013 Страниц: 460 Формат: pdf Размер: 20,9 мб Качество: хорошее Язык: русский Прошло ровно 170 л . . .

  • Книга Ворон. Перерождение

    Ворон. Перерождение

    Название: Ворон. Перерождение Автор: Панфилов Василий Издательство: Самиздат Год: 2014 Страниц: 342 Формат: rtf, fb2 Размер: 11,1 мб Качество: хорошее Язык: русский Жизнь фигня! Думаю, что каждый стал . . .

  • Книга Большая книга ужасов. Самые страшные каникулы

    Большая книга ужасов. Самые страшные каникулы

    Название: Большая книга ужасов. Самые страшные каникулы Автор: Арсеньева Елена Издательство: Эксмо Год: 2014 Страниц: 410 Формат: rtf, fb2 Размер: 10,25 мб Качество: хорошее Язык: русский Как такое во . . .

Вы не зарегистрированы!

Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.

Войти Регистрация

Отзывы читателей

Ой!

К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Дифференциальные уравнения, Тихонов А.Н., Васильева А.Б., Свешников А.Г., 2005. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.