Дифференциальные уравнения, Тихонов А.Н., Васильева А.Б., Свешников А.Г., 2005
Дифференциальные уравнения, Тихонов А.Н., Васильева А.Б., Свешников А.Г., 2005.
Один из выпусков «Курса высшей математики и математической физики» под редакцией А.Н. Тихонова, В.А. Ильина, А.Г. Свешникова. Учебник создан на базе лекций, читавшихся авторами в течение многих лет на физическом факультете Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова. Изложение отвечает современному состоянию теории дифференциальных уравнений в той мере, как это требуется специалистам по физике и математике. Большое внимание уделено численным и асимптотическим методам решения. Воспроизводится с 3-го изд. (1998 г.).
Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальностям «Физика» и «Прикладная математика».
Понятие дифференциального уравнения.
В настоящей книге рассматриваются дифференциальные уравнения, т. е. соотношения между неизвестной функцией, ее производными и независимыми переменными. Уравнения, содержащие производные по многим независимым переменным, называются уравнениями в частных производных. Уравнения, содержащие производные лишь по одной из независимых переменных, называются обыкновенными дифференциальными уравнениями. Изучение свойств и методов решения обыкновенных дифференциальных уравнений и составляет основное содержание данной книги, лишь последняя глава посвящена некоторым специальным классам уравнений в частных производных.
Независимую переменную, производная по которой входит в обыкновенное дифференциальное уравнение, обычно обозначают буквой х (или буквой t, поскольку во многих случаях роль независимой переменной играет время). Неизвестную функцию обозначают у(х).
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие к третьему изданию
Предисловие ко второму изданию
Предисловие к первому изданию
ГЛАВА 1 ВВЕДЕНИЕ
§1. Понятие дифференциального уравнения
§2. Физические задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям
ГЛАВА 2 ОБЩАЯ ТЕОРИЯ
§1. Элементарные методы интегрирования
§2. Теоремы существования и единственности решения начальной задачи для одного уравнения первого порядка, разрешенного относительно производной. Алгоритм ломаных Эйлера
§3. Уравнение, неразрешенное относительно производной
§4. Теоремы существования и единственности решения нормальной системы
§5. Зависимость решений от начальных значений и параметров
§6. Метод последовательных приближений (метод Пикара)
§7. Принцип сжимающих отображений. Теорема о неподвижной точке
ГЛАВА 3 ЛИНЕЙНЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
§1. Уравнение движения маятника как пример линейного уравнения. Основные свойства линейного уравнения с постоянными коэффициентами
§2. Общие свойства линейного уравнения n-го порядка
§3. Однородное линейное уравнение n-го порядка
§4. Неоднородное линейное уравнение n-го порядка
§5. Линейное уравнение n-го порядка с постоянными коэффициентами
§6. Системы линейных уравнений. Общая теория
§7. Системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами
§8. Построение решения линейного уравнения в виде степенного ряда
ГЛАВА 4 КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ
§1. Постановка краевых задач и их физическое содержание
§2. Неоднородная краевая задача
§3. Задачи на собственные значения
ГЛАВА 5 ТЕОРИЯ УСТОЙЧИВОСТИ
§1. Постановка задачи
§2. Исследование на устойчивость по первому приближению
§3. Метод функций Ляпунова
§4. Исследование траекторий в окрестности точки покоя
ГЛАВА 6 ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
§1. Разностные методы решения начальной задачи
§2. Краевые задачи
ГЛАВА 7 АСИМПТОТИКА РЕШЕНИЙ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ПО МАЛОМУ ПАРАМЕТРУ
§1. Регулярные возмущения
§2. Сингулярные возмущения
ГЛАВА 8 УРАВНЕНИЯ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ ПЕРВОГО ПОРЯДКА
§1. Линейное уравнение
§2. Квазилинейное уравнение
Список литературы
Предметный указатель.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12771 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Modelar Extra №12/2009
Название: Modelar ExtraИздательство: Aeromedia a.s.Год: 2009Формат: PDFРазмер: 14 MbСтраниц 68Язык: CzechЧешский журнал для моделистов и любителей военной техникиdepositfiles.comturbobit.net . . .
-
Supersonic Aircraft of USAF
Автор: Jerry ScuttsНазвание: Supersonic Aircraft of USAFИздательство: Mallard PressГод: 1989Формат: PDF Страниц: 88Язык: EnglishРазмер: 62.7 MBthanks to adedaThis book presents you all the top USAF su . . .
-
Modelar Extra №5/2006
Название: Modelar ExtraИздательство: Aeromedia a.s.Год: 2006Формат: PDFРазмер: 64 MbСтраниц 68Язык: CzechЧешский журнал для моделистов и любителей военной техникиdepositfiles.comturbobit.net . . .
-
Modelar Extra №4/2006
Название: Modelar ExtraИздательство: Aeromedia a.s.Год: 2006Формат: PDFРазмер: 42 MbСтраниц 68Язык: CzechЧешский журнал для моделистов и любителей военной техникиdepositfiles.comturbobit.net . . .
-
Дэвид Бальдаччи в 10 книгах
Название: Дэвид БальдаччиАвтор: Дэвид БальдаччиИздательство: АСТ, Астрель, Полиграфиздат, Гудьял-Пресс,ВКТ Год издания: 2007-2014Язык: русскийФормат: fb2Размер: 15,0 МбКниги Дэвида Бальдаччи (Балдаччи . . .
-
Modelar Extra №1/2005
Название: Modelar ExtraИздательство: Aeromedia a.s.Год: 2005Формат: PDFРазмер: 63 MbСтраниц 67Язык: CzechЧешский журнал для моделистов и любителей военной техникиdepositfiles.comturbobit.net . . .
-
Жила, была
Автор: Миксон И.Л.Название: Жила, былаИздательство: Л.: Детская литератураГод: 1991Страниц: 243Формат: fb2Размер: 1.61 МбОт автора: "Она жила в Ленинграде, обыкновенная девочка из обыкновенной большой . . .
-
Итальянская новелла. XXI век. Начало
Название: Итальянская новелла. XXI век. НачалоГод: 2011Составитель: Э. Бальони Издательство: М.: Центр книги Рудомино ISBN: 978-5-905626-04-3Язык: русскийФормат: DjVuКоличество страниц: 160Размер: 1 М . . .
-
Эмма Дарси - Сборник книг (36 книг)
Автор:Эмма ДарсиНазвание:Собрание сочинений(36 книг)Жанр:Любовные романыИздательство: Радуга,ЦентрполиграфГод: 1997-2014Страниц:МногоФормат: FB2Качество: Изначально электронное (ebook)Иллюстрации: Без . . .
-
Ukradene pevnosti
Автор: Ян Лакош, Томаш Свобода, Ладислав ЧермакНазвание: Ukradene pevnostiИздательство: MUDrГод: 2007Формат: pdfРазмер: 65 Mbязык: чешскийАльбом фотографий чешских укреплений периода 1937г.178 стрISBN . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Дифференциальные уравнения, Тихонов А.Н., Васильева А.Б., Свешников А.Г., 2005. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.