Дифференциальные уравнения, Сергеев И.Н., 2013
Дифференциальные уравнения, Сергеев И.Н., 2013.
Учебник создан в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом по направлениям подготовки «Математика», «Математика и компьютерные науки», «Механика и математическое моделирование», «Прикладная математика и информатика», «Фундаментальная информатика и информационные технологии» (квалификация «бакалавр»)
Материал учебника знакомит с геометрической интерпретацией уравнения первого порядка, с первыми интегралами, особыми точками и предельными циклами автономных систем, с теорией линейных уравнений и систем, в том числе с постоянными и периодическими коэффициентами, с вопросами существования, единственности и продолжаемости решений, их непрерывности и дифференцируемости по параметру, устойчивости по Ляпунову, а также с вопросами существования и единственности решения задачи Коши для уравнения с частными производными первого порядка Даны точные определения, аккуратно сформулированы и доказаны утверждения, строго обоснованы наиболее важные методы решения задач Приведены все необходимые теоретические сведения, сопутствующие понятия и факты из смежных разделов математики Предложены задачи для самостоятельного решения, позволяющие глубже проникнуть в прочитанный материал
Для студентов учреждений высшего профессионального образования.
Теоремы существования, единственности и продолжаемости для уравнения
произвольного порядка выводятся из соответствующих теорем для нормальной системы с помощью леммы 29, которая фактически означает, что указанные две задачи с точки зрения существования, единственности и продолжаемости их решений устроены абсолютно одинаково.
I. Основные теоремы для уравнения. Исходя из перечисленных выше свойств отображения (54) получаем, что указанные в формулировке леммы 29 изоморфизмы (равно как и обратные к ним) сохраняют:
• локальное совпадение решений (как равенство их сужений на некоторую окрестность данной точки);
• глобальное совпадение решений (как равенство их сужений на общую область определения);
• свойство одного решения быть продолжением другого (как равенство сужения первого на область определения второго);
• непродолжаемость решения (как равенство его самого любому его продолжению).
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12802 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Книга Микроскоп из смартфона и CD-ROM своими руками
Название: Микроскоп из смартфона и CD-ROM своими руками Автор: Алексан Петряков Формат: SATRip Размер: 540 мб Качество: Отличное Язык: Русский Жанр: Обучающее видео Год издания: 2014 Новое видео, новы . . .
-
Книга Кухня батюшки Гермогена № 11 2014
Название: Кухня батюшки Гермогена № 11 2014 Автор: коллектив Страниц: 35/68 Формат: PDF Размер: 8,36 Мб Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2014 Традиции и секреты праздничной и постной мона . . .
-
Книга Трансформа. Дилогия в одном томе
Название: Трансформа. Дилогия в одном томе Автор: Калашников Марк Страниц: 751 Формат: Смешанный Размер: 12,5 мб Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2015 Знай простой человек то, что знаю я, . . .
-
Теоретическая география
Название: Теоретическая география Автор: Бунге В. Издательство: Москва, Прогресс Год: 1967 Страниц: 276 Формат: pdf Размер: 102 Мб Качество: среднее Язык: русский Этот труд представляет собой наиболее . . .
-
Human Physiology. From Cells to Systems
Название: Human Physiology. From Cells to Systems Автор: Sherwood L. Издательство: Brooks Год издания: 2010 Страниц: 973 ISBN: 978-0-495-39184-5 Язык: Английский Формат: PDF Качество: отличное Размер: . . .
-
Книга Про здоровье № 1-2 январь/февраль 2015
Название: Про здоровье № 1-2 январь/февраль 2015 Автор: Коллектив Страниц: 68 Формат: PDF Размер: 33 Мб Качество: Отличное Язык: Русский Жанр: Здоровье Год издания: 2015 «Про здоровье» – один из проек . . .
-
Книга Бойцовский Фитнес - 100 лучших упражнений с песочным мешком
Название: Бойцовский Фитнес - 100 лучших упражнений с песочным мешком Автор: коллектив авторов Формат: SATRip Размер: 47 мб. Качество: Отличное Язык: Английский Год издания: 2014 Несомненное достоинст . . .
-
Книга Knockout Knits: New Tricks for Scarves, Hats, Jewelry, and Other Accessories
Название: Knockout Knits: New Tricks for Scarves, Hats, Jewelry, and Other Accessories Автор: Laura Nelkin Страниц: 228 Формат: PDF Размер: 11,4 Мб Качество: Отличное Язык: Английский Жанр: вязание сп . . .
-
Книга Выращивание саженцев винограда в воде
Название: Выращивание саженцев винограда в воде Автор: Александр Крот Формат: SATRip Размер: 631 мб Качество: Отличное Язык: Русский Жанр: Обучающее видео Год издания: 2014 Большинство любителей-садов . . .
-
Книга Делаем кнопку вкл/выкл на мультиметре
Название: Делаем кнопку вкл/выкл на мультиметре Автор: Андрей Голубев Формат: SATRip Размер: 1150 мб Качество: Отличное Язык: Русский Жанр: Обучающее видео Год издания: 2014 Мультиметры фирмы Mastech . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Дифференциальные уравнения, Сергеев И.Н., 2013. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.