Дифференциальные уравнения
Автор: Семенко Е.В.
Название: Дифференциальные уравнения. Курс лекций и практических занятий
Издательство: Новосибирский государственный педагогический университет
Год: 2007
Формат: pdf
Размер: 1 mb
Предназначено для изучения курса "Дифференциальные уравнения и уравнения с частными производными" в педагогических институтах, а также для самостоятельного изучения данной дисциплины.
В курсе практических занятий автор излагает решения задач весьма подробно, имея целью обеспечить полную ясность хода решения даже для не слишком подготовленного читателя.
Итак, автор постарался решить две задачи одновременно: разработать "усредненный" курс дифференциальных уравнений, полностью соответствующий потребностям педагогических институтов, объединив при этом все его части (лекционный и практический курсы, сборник задач, контрольные задания и даже учебную программу) в единый взаимосвязанный комплекс.
Содержание:
Показать / Скрыть текстОглавление.
Введение.
Теоретический курс.
Обыкновенные дифференциальные уравнения и системы.
Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка:
Основные понятия.
Некоторые классы уравнений, разрешимые в квадратурах.
Уравнения в полных дифференциалах.
Уравнения с разделяющимися переменными.
Линейные уравнения.
Однородные уравнения.
Уравнение Бернулли.
Теорема существования и единственности.
Обыкновенные дифференциальные уравнения второго порядка:
Постановка дополнительных условий, теорема существования и единственности.
Виды уравнений, допускающие понижение порядка.
Линейные уравнения.
Однородные уравнения.
Неоднородные уравнения. Метод вариации произвольных постоянных
Линейные уравнения с постоянными коэффициентами.
Разложение дифференциального оператора.
Решение уравнений первого порядка с постоянными коэффициентами и правой частью специального вида.
Общее решение однородного уравнения.
Решение неоднородного уравнения с правой частью специального вида.
Уравнение колебаний.
Обыкновенные дифференциальные уравнения высших порядков:
Постановка дополнительных условий, теорема существования и единственности.
Линейные уравнения n-ного порядка.
Однородные уравнения.
Неоднородные уравнения. Метод вариации произвольных постянных.
Линейные уравнения n-ного порядка с постоянными коэффициентами.
Разложение дифференциального оператора.
Решение уравнения с многократным корнем.
Решение однородных уравнений.
Решение неоднородного уравнения с правой частью специального вида.
Использование степенных рядов для решения дифференциальных уравнений.
Системы обыкновенных дифференциальных уравнений:
Линейные однородные системы.
Неоднородные системы. Метод вариации произвольных постоянных.
Линейные однородные системы с постоянными коэффициентами.
Дифференциальные уравнения с частными производными.
Уравнения первого порядка:
Термины, обозначения, дополнительные условия.
Линейные уравнения.
Уравнения с частными производными второго порядка:
Термины, обозначения, классификация линейных уравнений.
Характеристики. Общее решение некоторых
уравнений второго порядка.
Уравнение колебаний струны:
Термины, обозначения, постановка задач.
Решение задачи Коши.
Решение начально-краевых задач. Метод Фурье.
Задача с закрепленными концами.
Задача со свободными концами.
Обсуждение решений.
Общее волновое уравнение.
Уравнение теплопроводности:
Термины, обозначения, постановка задач.
Решение начально-краевых задач.
Уравнение Лапласа.
Интегральное преобразование Фурье:
Термины, обозначения, свойства.
Решение задачи Коши для уравнения колебаний струны с помощью преобразования Фурье.
Решение задачи Коши для уравнения теплопроводности.
Краткий исторический очерк.
Курс практических занятий.
Обыкновенные дифференциальные уравнения и системы.
Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка:
Уравнения в полных дифференциалах.
Уравнения с разделяющимися переменными.
Линейные уравнения.
Однородные уравнения.
Уравнение Бернулли.
Задачи.
Обыкновенные дифференциальные уравнения второго порядка:
Уравнения, допускающие понижение порядка.
Линейные однородные уравнения с постоянными коэффициентами.
Линейные неоднородные уравнения с постоянными коэффициентами.
Неоднородные уравнения с правой частью специального вида.
Задачи.
Обыкновенные дифференциальные уравнения высших порядков:
Линейные однородные уравнения с постоянными коэффициентами.
Линейные неоднородные уравнения с постоянными коэффициентами и правой частью специального вида.
Задачи.
Системы обыкновенных дифференциальных уравнений:
Однородные cистемы с постоянными коэффициентами.
Неоднородные cистемы.
Задачи.
Приложения:
Примерные варианты контрольных работ.
Примерный список вопросов к экзамену.
Учебная программа.
Литература.
Bezsms | Deposit
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12777 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Книга Арабский язык. Экономический перевод
Название: Арабский язык. Экономический перевод Автор: Бурцев С.А. Страниц: 100 Формат: PDF Размер: 51 Качество: Нормальное Язык: Русский Год издания: 2007 Учебное пособие по экономическому переводу со . . .
-
Книга Заглянуть в бездну
Название: Заглянуть в бездну (аудиокнига) Автор: Владимир Максимов Формат: MP3 Размер: 422.6 MB Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2013 Роман о трагической любви адмирала Александра Василье . . .
-
The Alaska Almanac: Facts about Alaska
Название: The Alaska Almanac: Facts about AlaskaАвтор: Nancy GatesИздательство: Alaska Northwest BooksГод: 2013Формат: HQ PDFКачество: отличноеРазмер: 102 МбЯзык: EnglishКоличество страниц: 254Описани . . .
-
Why Fitness Magazine - May 2013
Название: Why Fitness Magazine - May 2013Год/месяц издания: May 2013Формат: HQ PDFКачество: отличноеРазмер: 15 МбЯзык: EnglishКоличество страниц: 52Описание: Created by locals for locals, Why Fitness . . .
-
Кристаллы в природе и технике
Автор: Штернберг А.А.Название: Кристаллы в природе и техникеИздательство: УчпедгизГод: 1961Формат: PDFРазмер: 5.53 MbСтраниц: 88Автор книги - один из создателей метода искусственного выращивания крист . . .
-
Шесть струн
Название: Шесть струнАвтор: Гомес В.Издательство: ООО ИТЛ БКISBN: 985-406-006-3Год: 1994Формат: pdf/rarРазмер: 2.69 МбКоличество страниц: 32Для сайта: MirKnig.comИзбранные произведения средней сложнос . . .
-
Пол и характер
Название: Пол и характерАвтор: Вейнингер ОттоИздательство: ЛатардГод: 1997Формат: PDF, docРазмер: 3.6 МбКачество: ХорошееЯзык: РусскийЗнаменитое философско-психологическое исследование, на многие годы . . .
-
The Arts of Thailand
Название: The Arts of ThailandАвтор(ы): Steve Van Beek, Luca Invernizzi TettonuИздательство: PeriplusГод: 1999ISBN: 9625932623Страниц: 249Язык: EnglishФормат: PDFРазмер: 50 MBFor over a thousand years . . .
-
Рисоля сартовских ремесленников. Исследования преданий мусульманских цехов.
Автор:Гаврилов М.Название: Рисоля сартовских ремесленников. Исследования преданий мусульманских цехов.Издательство: ТашкентГод: 1912 г.Формат: djvuРазмер: 2,65 mb...цехи и артели разного рода существу . . .
-
Knitting - The Complete Guide
Название: Knitting - The Complete GuideАвтор: Jane DavisИздательство: Krause PublicationsГод: 2008ASIN: B005065CTIСтраниц: 236Язык : АнглийскийФормат: jpgРазмер: 123 MBВсеобъемлющее руководство по в . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Дифференциальные уравнения. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.