Название: Дифференциальные уравнения - Примеры и задачи. 1989.
Автор: Самойленко А.М., Кривошея С.А., Перестюк Н.А.
В пособии приводятся краткие теоретические сведения и решения типовых задач по курсу обыкновенных дифференциальных уравнений. Имеются также задачи для самостоятельного решения. Материал пособия позволяет выработать практические навыки в решении и исследовании дифференциальных уравнений, описывающих эволюционные процессы в различных областях естествознания. Первое издание вышло в 1984 г. в издательстве «Вища школа».
Пособие посвящено методам решения и качественного исследования задач из курса обыкновенных дифференциальных уравнений. Цель книги - помочь студентам в формировании их математического мышления, в выработке практических навыков решения и исследования дифференциальных уравнений, описывающих эволюционные процессы в различных областях естествознания.
В пособии должное внимание уделено изложению методов решения типовых задач теории обыкновенных дифференциальных уравнений и их приложений; подбору и решению задач, разъясняющих основные идеи, понятия, теоретические факты и их практическое применение; подбору большого числа задач для самостоятельного решения студентами.
Содержание пособия полностью охватывает программу по курсу обыкновенных дифференциальных уравнений для университетов и педагогических институтов, а также для технических вузов с углубленным изучением математики.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 3
Введение 4
Глава 1. Дифференциальные уравнения первого порядка 17
§ 1. Общие понятия и определения . 17
§ 2. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными 28
§ 3. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям первогопорядка 35
§ 4. Однородные уравнения 50
§ 5. Линейные уравнения первого порядка 60
§ 6. Уравнения в полных дифференциалах 74
§ 7. Существование и единственность решения задачи Коши ... 84
§ 8. Дифференциальные уравнения, не разрешенные относительнопроизводной 95
Глава 2. Дифференциальные уравнения высших порядков 113
§ 9. Уравнения, разрешаемые в квадратурах. Уравнения, допускающие понижение порядка 113
§ 10. Общие свойства линейных дифференциальных уравнений . 132
§11. Линейные однородные уравнения 141
§ 12. Линейные неоднородные уравнения 170
§ 13. Линейные однородные уравнения с постоянными коэффициентами 184
§ 14. Линейные неоднородные уравнения с постоянными коэффициентами . 202
Глава 3. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка 221
§ 15. Преобразования уравнений и свойства их решений 221
§ 16. Интегрирование дифференциальных уравнений с помощью степенных рядов 224
§ 17. Гипергеометрическое уравнение 232
§ 18. Уравнение Бесселя 241
§ 19. Краевые задачи 247
Глава 4. Системы дифференциальных уравнений 258
§ 20. Общие вопросы теории систем в нормальной и симметричной формах 258
§ 21. Однородные системы линейных дифференциальных уравнений 270
§ 22. Линейные системы с постоянными коэффициентами 276
§ 23. Линейные неоднородные системы 294
Глава 5. Устойчивость решений дифференциальных уравнений 310
§ 24. Понятие устойчивости решения 310
§ 25. Устойчивость решений линейных однородных систем дифференциальных уравнений . 314
§ 26. Критерий устойчивости по первому приближению. 323
§ 27. Исследование устойчивости методом функций Ляпунова 330
§ 2S. Фазовая плоскость 338
Дополнение. Дифференциальные уравнения первого порядка с частными производными 362
Ответы 355
Литература. 381
Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
Формат: | Книга |
Уже скачали: | 12793 раз |
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
Автор: Мартенс Л.К. Год издания: 1928 Формат: djvu Издат.: Мосполиграф Страниц: 2250 Размер: 76 Мб Язык: Русский Том 10-14. Самая большая в м . . .
Автор: Мартенс Л.К. Год издания: 1928 Формат: djvu Издат.: Мосполиграф Страниц: 2250 Размер: 88.4 Мб Язык: Русский Том 20-24. Самая большая в . . .
Автор: Майк Робсон, Филип Уллах Год издания: 2003 Формат: doc Издат.: Юнити Страниц: 76 Размер: 1,23 мб ISBN: 0-566-07577-6, 5-238-00590-3 Язык: Р . . .
Автор: Абдикеев Нияз Год издания: 2005 Формат: pdf Издат.: Эксмо Страниц: 578 Размер: 29,74 мб Язык: Русский В учебнике излагаются основы тео . . .
Автор: Юлова Е.С. Год издания: 2008 Формат: pdf Издат.: МГИУ Страниц: 263 Размер: 2,2 Мб ISBN: 978-5-2760-1359-6 Язык: Русский Рассматрив . . .
Автор: В.П. Бычков, Н.В. Пеньшин Год издания: 2007 Формат: pdf Издат.: ТГТУ Страниц: 141 Размер: 2,1 Мб ISBN: 978-5-8265-0690-5 Язык: Русский . . .
Автор: Дорофеев В.Д., Левин Д.Н., Сенаторов Д.В., Чернецов A.B. Год издания: 2006 Формат: pdf Издат.: Пензенского института экономического развития и антикризисного управлени . . .
Автор: коллектив Год издания: 2002 Формат: doc Страниц: 236 Размер: 1.2 mb Язык: Русский Учебное пособие “Сравнительный менеджмент» предназначено для студентов 3-го курс . . .
Автор: Т. Мусенко Год издания: 2008 Формат: djvu Издат.: Панмедия Страниц: 346 Размер: 4.57 mb Язык: Русский Вы работаете в сфере недвижимост . . .
Автор: Борискина И.П., Лясковская Н.В. Год издания: 2008 Формат: djvu Издат.: Тула: НОО ВПО НП «ТИЭИ» Страниц: 173 Размер: 7,8 Мб Язык: Русский . . .
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Дифференциальные уравнения - Примеры и задачи - Самойленко А.М., Кривошея С.А., Перестюк Н.А.. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.