Дифференциальные уравнения - конспект лекций - Щербакова Ю.В.
Название: Дифференциальные уравнения - конспект лекций. 2007.
Автор: Щербакова Ю.В.
Представленный вашему вниманию конспект лекций предназначен для подготовки студентов к сдаче экзаменов. Книга включает в себя полный курс лекций по дифференциальным уравнениям. Лаконичное и четкое изложение материала, продуманный отбор необходимых тем позволяют быстро и качественно подготовиться к семинарам, зачетам и экзаменам по данному предмету.
1. Задача решения (интегрирования) дифференциальных уравнений — это задача, обратная дифференцированию. Задача дифференциального исчисления заключается в том, чтобы по заданной функции найти ее производную. Простейшую обратную задачу можно встретить в интегральном исчислении, где дана функция f(х), а нужно найти ее примитивную (неопределенный интеграл).
Содержание
ЛЕКЦИЯ № 1. Математический анализ функций одной переменной 3
1. Множества 3
2. Теорема о вложенных отрезках 4
3. Числовые последовательности 5
4. Сходящиеся и расходящиеся последовательности. Критерий Коши 7
5. Определение и признак сходимости монотонной последовательности 10
ЛЕКЦИЯ № 2. Функции одной переменной 13
1. Функции 13
2. Предел функции 15
3. Два замечательных предела 17
4. Критерий Коши существования предела функции 19
5. Бесконечно малые и бесконечно большие функции 21
6. Непрерывность в точке 24
7. Непрерывность на промежутке 26
8. Производная и дифференциал 30
9. Производные и дифференциалы высших порядков 34
10. Признаки монотонности, экстремумы, максимумы, минимумы, выпуклость, вогнутость и точки перегиба. Асимптоты графика функции 37
11. Неопределенности вида 0 и ? . 0? Правило Лопиталя 41
12. Формула Тейлора 43
13. Первообразная функция и неопределенный интеграл 47
14. Определенный интеграл 53
15. Суммы Дарбу и их свойства 59
16. Критерий интегрируемости 62
17. Интеграл с переменным верхним пределом. Формула Ньютона—Лейбница 63
18. Интегрируемость непрерывных и некоторых разрывных функций 67
19. Замена переменной и интегрирование по частям в определенном интеграле 68
20. Несобственные интегралы. Абсолютная сходимость. Признаки сходимости 70
ЛЕКЦИЯ № 3. Функции нескольких переменных 75
1. Топология. Метрические пространства. Компактные множества в n 75
2. Евклидово пространство 79
3. Функция нескольких переменных. Предел и непрерывность 84
4. Частные производные и дифференцируемость 87
5. Производная по направлению. Градиент 91
6. Частные производные и дифференциалы высших порядков 93
7. Формула Тейлора для функции двух переменных 97
8. Необходимые и достаточные условия существования локального экстремума 99
9. Двойной интеграл 103
10. Криволинейные интегралы 110
11. Поверхностные интегралы 112
12. Формула Грина 115
ЛЕКЦИЯ № 4. Ряды 117
1. Числовые ряды 117
2. Абсолютная и условная сходимость рядов 123
3. Функциональные последовательности и ряды 125
4. Степенные ряды 134
5. Тригонометрические ряды. Ряды Фурье 138
ЛЕКЦИЯ № 5. Интегралы Лебега 151
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12829 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Новая жизнь старой мебели
Название: Новая жизнь старой мебели Автор: перевод с исп.Н.Е. Расторгуева Издательство: ООО ТД "Издательство Мир Книги" Страниц: 94 Формат: JPG Размер: 38 Mб Качество: Нормальное Язык: Русский Год изд . . .
-
Компьютерный стол по мотивам...
Название: Компьютерный стол по мотивам... Автор: Анар Ибрагимов Издательство: Электронное Страниц: 14 Формат: PDF Размер: 5,90 мб Качество: Отличное Язык: Русский Жанр: Мастер-класс Год издания: 2009 . . .
-
М-хобби №3(37) 2002
Книга: М-хобби 3(37)-2002 Автор: Коллектив Формат: PDF Размер: 15,2 Mb Качество: Нормальное Язык: Русский Год издания: 2002 . . .
-
Фантазии из ракушек
Книга: Фантазии из ракушек Автор: Клавдия Моргунова Страниц: 64 Формат: PDF Размер: 9,3 Мб Качество: Нормальное Язык: Русский Год издания: 2007 ISBN: 978-5-699-20805-0, 966-8076-49-4 Данное издание пр . . .
-
М-хобби №1(35) 2002
Книга: М-хобби 1(35)-2002 Автор: Коллектив Формат: PDF Размер: 17,1 Mb Качество: Нормальное Язык: Русский Год издания: 2002 Журнал для любителей стендового моделизма. . . .
-
История авиационного вооружения. Краткий очерк
Название: История авиационного вооружения. Краткий очерк Автор: А. Б. Широкорад Издательство: Харвест Страниц: 561 Формат: DJVU Размер: 27,4 Мб Качество: Нормальное Язык: Русский Год издания: 1999 Ави . . .
-
Basteln Mit Filz
Книга: Basteln Mit Filz Автор: Petra Berger Страниц: 82 Формат: JPG Размер: 5,39 Mb Качество: Отличное Язык: Немецкий Год издания: 2003 . . .
-
Profily letadel II. světové války 7: Focke-Wulf Fw 190A
Название: Profily letadel II. světové války 7: Focke-Wulf Fw 190A Автор: Miroslav Bilý Издательство: Modelpres Страниц: 36 Формат: PDF Размер: 13.42МБ Качество: Отличное Язык . . .
-
Letadla 1939-45. Stihaci A Bombardovaci Letadla Velke Britanie 2.Dil
Название: Letadla 1939-45. Stihaci A Bombardovaci Letadla Velke Britanie 2.Dil Автор: Jaroslav Schmid Издательство: Fraus Страниц: 77 Формат: PDF Размер: 25.26МБ Качество: Отличное Язык: Польский Год . . .
-
Bordado em Pedraria №19
Книга: Bordado em Pedraria №_19 Автор: коллектив Страниц: 36 Формат: JPG Размер: 1,99Mb Качество: Нормальное Язык: Испанский Год издания: 2007 . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Дифференциальные уравнения - конспект лекций - Щербакова Ю.В.. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.