Дифференциальные и интегральные уравнения, вариационное исчисление в примерах и задачах, Васильева А.Б., Медведев Г.Н., 2003
Дифференциальные и интегральные уравнения, вариационное исчисление в примерах и задачах, Васильева А.Б., Медведев Г.Н., 2003.
Пособие охватывает все разделы курсов "Дифференциальные и интегральные уравнения. Вариационное исчисление". По каждой теме кратко излагаются основные теоретические сведения; приводятся решения стандартных и нестандартных задач; даются задачи с ответами для самостоятельной работы.
Для студентов ВУЗов, обучающихся по специальностям "Физика" и "Прикладная математика".
Книга написана на основе многолетнего опыта чтения лекций и ведения семинарских занятий на физическом факультете МГУ; предназначена как для студентов, так и для молодых преподавателей, начинающих вести семинары. Она охватывает основной материал курсов дифференциальных уравнений, интегральных уравнений и вариационного исчисления. Книга является не только сборником задач и упражнений. Ее назначение — помочь активному и неформальному усвоению студентами изучаемого предмета. Материал каждого параграфа разбит на три пункта.
В разделе "Основные понятия и теоремы" приводятся основные теоретические сведения и формулы (без доказательств, но с необходимыми и часто развернутыми пояснениями). Формулировки определений и теорем в большинстве случаев соответствуют книгам [18, 3, 22].
В разделе "Примеры решения задач" разобраны типичные примеры, демонстрирующие на практике применение результатов теории. Во многих примерах решения задач авторы стремились дать физическую интерпретацию и физические приложения математических понятий. Количество разобранных примеров варьируется в зависимости от объема и важности темы.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Глава 1. Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка
§ 1. Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка, разрешенные относительно производной
§ 2. Элементарные методы интегрирования
§ 3. Уравнения первого порядка, не разрешенные относительно производной
§ 4. Зависимость решения от параметров
Глава 2. Дифференциальные уравнения высших порядков. Системы дифференциальных уравнений
§ 1. Дифференциальные уравнения высших порядков
§ 2. Системы дифференциальных уравнений в нормальной форме
Глава 3. Линейные дифференциальные уравнения
§ 1. Линейные однородные уравнения
§ 2. Линейные неоднородные уравнения
§ 3. Линейные однородные уравнения с постоянными коэффициентами
§ 4. Линейные неоднородные уравнения с постоянными коэффициентами
§ 5. Интегрирование дифференциальных уравнений с помощью рядов
§ 6. Операционный метод решения дифференциальных уравнений с помощью преобразования Лапласа
§ 7. Операторный метод Хевисайда решения дифференциальных уравнений
Глава 4. Системы линейных дифференциальных уравнений
§ 1. Линейные однородные системы
§ 2. Линейные неоднородные системы
§ 3. Линейные однородные системы с постоянными коэффициентами
§ 4. Линейные неоднородные системы с постоянными коэффициентами
Глава 5. Краевая задача для линейного уравнения второго порядка
§ 1. Неоднородная краевая задача
§ 2. Краевая задача на собственные значения (задача Штурма-Лиувилля)
Глава 6. Теория устойчивости
§ 1. Устойчивость по Ляпунову
§ 2. Методы исследования на устойчивость
§ 3. Фазовая плоскость
Глава 7. Асимптотические методы
§ 1. Асимптотика решения дифференциального уравнения по независимому переменному
§ 2. Асимптотика по параметру. Регулярные возмущения
§ 3. Асимптотика по параметру. Сингулярные возмущения
Глава 8. Уравнения в частных производных первого порядка
§ 1. Линейные уравнения
§ 2. Квазилинейные уравнения
§ 3. Разрывные решения
Глава 9. Вариационное исчисление
§ 1. Понятие функционала
§ 2. Вариация функционала
§ 3. Экстремум функционала. Необходимое условие экстремума.
§ 4. Простейшая задача вариационного исчисления. Уравнение Эйлера
§ 5. Обобщения простейшей задачи вариационного исчисления
§ 6. Достаточные условия экстремума функционала
§ 7. Задача с подвижными границами
§ 8. Условный экстремум
Глава 10. Интегральные уравнения
§ 1. Однородное уравнение Фредгольма II рода
§ 2. Неоднородное уравнение Фредгольма II рода
§ 3. Интегральные уравнения Вольтерра II рода
§ 4. Интегральные уравнения с ядром, зависящим от разности аргументов
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12781 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Фотословарь американского английского языка
Название: Фотословарь американского английского языка Автор: Сагала Дженифер Издательство: Интернет-издание Год: 2014 Страниц: 1000 Формат: exe Размер: 228 мб Качество: хорошее Язык: русский Фотослова . . .
-
Узлы времени. Записки из чужих дневников разных лет
Название: Узлы времени. Записки из чужих дневников разных лет Автор: Лени Фич Издательство: Издательские решения Год: 2014 Страниц: 370 Язык: русский Формат: pdf Размер: 5.5 Мб Время самое загадочное . . .
-
Деловая корреспонденция и документация на английском языке
Название: Деловая корреспонденция и документация на английском языке Автор: Израилевич Е.Е. Издательство: Юнвес Год: 2001 Страниц: 496 Формат: pdf Размер: 128 мб Качество: хорошее Язык: русский Пособи . . .
-
Японские боги и мифы
Название: Японские боги и мифы Автор: Хлебнова Т.И. Издательство: Арт-Родник Год: 2003 Страниц: 68 Формат: djvu Размер: 60 мб Качество: хорошее Язык: русский Краткое введение в японскую мифологию. Пам . . .
-
Полный справочник санитарного врача
Название: Полный справочник санитарного врача Автор: Краснова М.А., Шилов В.Н., Шальнов М.А., Мурадова Е.О. Издательство: Научная книга Год: 2013 Страниц: 950 Язык: русский Формат: pdf Размер: 5.7 Мб . . .
-
И.В. Сталин. Цитаты (PDF)
Название: И.В. Сталин. Цитаты Год выпуска: 2008 Издательство: Москва Автор: Валерий Кувшинов Язык: Русский Страниц: 190 Качество: Хорошее Формат: PDF Размер: 71,09 Мб Слава Богу, сейчас литературы о . . .
-
Лица. Эпизоды. Факты. Цикл в 3-х томах
Название: Лица. Эпизоды. Факты. Цикл в 3-х томах Автор: Раковский Л., Басовская Н. Издательство: АСТ Год: 2014 Страниц: 1344 Формат: rtf, fb2 Размер: 10,2 мб Качество: хорошее Язык: русский Данная сер . . .
-
Как жить роскошно и при этом не разориться
Название: Как жить роскошно и при этом не разориться Автор: Хиллис Марджори Издательство: Эксмо Год: 2013 Страниц: 160 Формат: rtf, fb2 Размер: 13 мб Качество: хорошее Язык: русский В своей книге Мард . . .
-
Как жить роскошно и при этом не разориться
Название: Как жить роскошно и при этом не разориться Автор: Хиллис Марджори Издательство: Эксмо Год: 2013 Страниц: 160, ил. Язык: Русский Формат: rtf, fb2 / rar Размер: 11,18 Mb Эта книга была впервы . . .
-
О чем молчат француженки
Название: О чем молчат француженки Автор: Оливье Дебра Издательство: Эксмо Год: 2014 Страниц: 280, ил. Язык: Русский Формат: rtf, fb2 / rar Размер: 13,09 Mb Почему все считают француженок такими секс . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Дифференциальные и интегральные уравнения, вариационное исчисление в примерах и задачах, Васильева А.Б., Медведев Г.Н., 2003. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.