Дифференциальное уравнение, Змызгова Т.Р., 2014
Дифференциальное уравнение, Змызгова Т.Р., 2014.
Математика как наука возникла из потребностей практики. От простого применения результаты математических исследований шагнули сегодня к широкому приложению во многих сферах нашей жизни.
Важный класс задач, возникающих при математическом моделировании, представляют собой задачи эволюционного типа, описывающие явления и процессы, изменяющиеся во времени и связанные с дифференциальными уравнениями или системами таких уравнений, разрешенными относительно производных первого порядка по времени от неизвестных функций и не содержащими производных по времени в правых частях уравнений. Простым примером здесь может служить предлагаемая ниже математическая модель, которая позволяет раскрыть одну из загадок Каспийского моря.
Теорема о непрерывной зависимости решения.
Если функция f(x,y), заданная в области D, непрерывна, ограничена и если через каждую внутреннюю точку (х0, у0) этой области проходит только одно решение дифференциального уравнения у' = f(x;y), то это решение непрерывно зависит от правой части f(х,у) и от точки (x0,у0).
Эта теорема имеет существенное значение для возможности использования задачи Коши в качестве математической модели многих естественнонаучных задач. В силу теоремы малое изменение начальных данных и правой части уравнения приводит соответственно к малым изменениям решения. Это и оправдывает использование полученных решений задачи Коши для интерпретации того реального процесса, математической моделью которого служит данное уравнение.
Содержание
Введение
I Загадка Каспийского моря
II Основные понятия
1 Определения. Теорема существования и единственности решения
2 Особые решения
3 Теорема о дифференцируемости. Теорема о непрерывной зависимости. Устойчивость решений
III Классификация дифференциальных уравнений
1 Дифференциальные уравнения I порядка
IV Дифференциальные уравнения высших порядков
1 Уравнения, допускающие понижение порядка
2 Линейные дифференциальные уравнения высших порядков
3 Метод вариации произвольных постоянных
4 Метод неопределенных коэффициентов Список литературы.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12774 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Лукоморье. Курс боевого мага
Автор: Сергей Бадей Год издания: 2009 Серия: Белянин и компания Издательство: Альфа-книга Жанр: фэнтези Язык: русский Размер: 2,34 Мб Страниц: 352 Формат: Смешанный ISBN: 978-5-9922-0313-4Вот . . .
-
Ратник. Меч времен
Автор: Андрей Посняков Год издания: 2010 Серия: Ратник Издательство: Ленинградское издательство Жанр: историческая фантастика Язык: русский Размер: 3,16 Мб Страниц: 384 Формат: Смешанный ISBN . . .
-
Потерянный флот. Бесстрашный
Автор: Джек Кэмпбелл Год издания: 2009 Серия: Science Fiction Издательство: АСТ, АСТ Москва, Харвест Жанр: фантастика Язык: русский Размер: 2,71 Мб Страниц: 288 Формат: Смешанный ISBN: 978-5- . . .
-
S.T.A.L.K.E.R. Свинцовый закат
Автор: Роман Глушков Год издания: 2010 Серия: S.T.A.L.K.E.R. Жанр: Фантастика, Постапокалипсис Язык: русский Читает: Олег Шубин Время звучания: 11 ч. 25 м. Битрейт: 64 Kbps Размер: 356,91 Мб . . .
-
Смех Дракона
Автор: Генри Лайон Олди Год издания: 2010 Серия: Стрела Времени Издательство: Эксмо Жанр: фэнтези Язык: русский Размер: 3,56 Мб Страниц: 416 Формат: Смешанный ISBN: 978-5-699-41340-9Дракон см . . .
-
Лукоморье. Каникулы боевого мага
Автор: Сергей Бадей Год издания: 2009 Серия: Белянин и компания Издательство: Альфа-книга Жанр: фэнтези Язык: русский Размер: 2,02 Мб Страниц: 320 Формат: Смешанный ISBN: 978-5-9922-0491-9Кан . . .
-
Обществознание в схемах и таблицах
Название: Обществознание в схемах и таблицах Автор: Северинов К.М. Издательство: «Тригон» Страниц: 97 Формат: DJVU Размер: 9.03 Mg Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2010 Книга . . .
-
W.I.T.C.H. Чародейки, №1(71), январь 2009 г.
Номер журнала: 1 Год издания: 2009 Издательство: Эгмонт Россия лтд. Язык: русский Размер: 5,00 Мб Страниц: 42 Формат: DJVUЖурнал для старшего школьного возраста. Укрась свои ушки! Гадание на са . . .
-
Кладбище слонов
Автор: Роджер Желязны Год издания: 2006 Серия: Отцы-основатели. Весь Желязны Издательство: Эксмо Язык: русский Размер: 5,98 Мб Страниц: 832 Формат: RTFОни танцевали… …На Балу Столетия… …На Ба . . .
-
Почемучки и Отчевочки. Растения и грибы
Название: Почемучки и Отчевочки. Растения и грибы Автор: Коллектив авторов Издательство: Новый диск Страниц: 1000 Формат: ISO Размер: 103МВ Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2010 Дети нере . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Дифференциальное уравнение, Змызгова Т.Р., 2014. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.