Дидактические материалы по алгебре, 8 класс, К учебнику Мордковича «Алгебра. 8 класс», Попов М.А., 2014

Дидактические материалы по алгебре, 8 класс, К учебнику Мордковича «Алгебра. 8 класс», Попов М.А., 2014.
Данное пособие полностью соответствует федеральному государственному образовательному стандарту (второго поколения).
Пособие является необходимым дополнением к школьному учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра. 8 класс», рекомендованному Министерством образования и науки Российской Федерации и включенному в Федеральный перечень учебников.
Пособие содержит различные материалы для контроля и оценки качества подготовки учащихся 8-х классов, предусмотренной программой по курсу «Алгебра».
Представлены 36 самостоятельных работ, каждая в двух вариантах, так что при необходимости можно проверить полноту знаний учащихся после каждой пройденной темы: 7 контрольных работ, представленных в четырех вариантах, в том числе итоговая контрольная работа, дают возможность максимально точно оценить знания каждого ученика.
В конце книги приведены олимпиадные задания и задания повышенной трудности.
Ко всему дидактическому материалу даются ответы.
Пособие адресовано учителям, будет полезно учащимся при подготовке к урокам, контрольным и самостоятельным работам.

Примеры.
1.  Числитель дроби на 2 меньше знаменателя. Если эту дробь сложить с обратной ей дробью, то получится  74/35. Найдите исходную дробь.
2.  Лодка прошла 8 км против течения реки и 12 км по течению реки, затратив на весь путь 2 часа. Найдите скорость лодки, если скорость течения равна 2 км/ч.
3. В раствор, содержащий 2 л кислоты, долили 10 литров воды. В результате концентрация кислоты в растворе уменьшилась на 10%. Сколько литров воды было изначально в растворе?
Оглавление
САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ.
Глава 1. Алгебраические дроби
§1. Основные понятия
Самостоятельная работа № 1
§2. Основное свойство алгебраической дроби.
Самостоятельная работа № 2
§3. Сложение и вычитание алгебраических дробей
с одинаковыми знаменателями
Самостоятельная работа № 3
§4. Сложение и вычитание алгебраических дробей
с разными знаменателями.
Самостоятельная работа № 4
§5. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.
Самостоятельная работа № 5
§6. Преобразование рациональных выражений
Самостоятельная работа № 6
§7. Первые представления о рациональных уравнениях
Самостоятельная работа № 7
§8. Степень с отрицательным целым показателем.
Самостоятельная работа № 8
Глава 2. Функция у = х. Свойства квадратного корня
§9. Рациональные числа.
Самостоятельная работа № 9
§10. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа
Самостоятельная работа № 10.
§11. Иррациональные числа.
Самостоятельная работа № 11
§12. Множество действительных чисел
Самостоятельная работа № 12.
§13. Функция у = x , её свойства и график
Самостоятельная работа № 13.
§14. Свойства квадратных корней.
Самостоятельная работа № 14.
§15. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.
Самостоятельная работа № 15.
§16. Модуль действительного числа
Самостоятельная работа № 16.
Глава 3. Квадратичная функция. Функция у = k/x
§17. Функция у = кх^2, её свойства и график
Самостоятельная работа № 17.
§18. Функция у = k/x её свойства и график
Самостоятельная работа № 18.
§19. Как построить график функции у = f(х + l),
если известен график функции у — f(x).
Самостоятельная работа № 19.
§20. Как построить график функции у = f(x) + m, если известен график функции у = f(x).
Самостоятельная работа № 20.
§21. Как построить график функции у = f(х + l) + m, если известен график функции у = f(x).
Самостоятельная работа № 21
§22. Функция у = ах^2 + bх + с, её свойства и график
Самостоятельная работа № 22
§23. Графическое решение квадратных уравнений
Самостоятельная работа № 23
Глава 4. Квадратные уравнения
§24. Основные понятия
Самостоятельная работа № 24
§25. Формулы корней квадратных уравнений
Самостоятельная работа № 25
§26. Рациональные уравнения
Самостоятельная работа №26
§27. Рациональные уравнения как математические
модели реальных ситуаций
Самостоятельная работа № 27
§28. Ещё одна формула корней квадратного уравнения
Самостоятельная работа № 28
§29. Теорема Виета
Самостоятельная работа № 29
§30. Иррациональные уравнения.
Самостоятельная работа №30
Глава 5. Неравенства
§31. Свойства числовых неравенств
Самостоятельная работа № 31
§32. Исследование функций на монотонность
Самостоятельная работа № 32
§33. Решение линейных неравенств.
Самостоятельная работа № 33
§34. Решение квадратных неравенств
Самостоятельная работа № 34.
§35. Приближённые значения действительных чисел
Самостоятельная работа № 35.
§36. Стандартный вид положительного числа.
Самостоятельная работа № 36.
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ
Глава 1. Алгебраические дроби
Контрольная работа № 1. Основные понятия. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Преобразование рациональных выражений. Первые представления о рациональных уравнениях. Степень с отрицательным целым показателем
Глава 2. Функция у = x. Свойства квадратного корня
Контрольная работа № 2. Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Функция у = x ,
ее свойства и график. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Модуль
Глава 3. Квадратичная функция. Функция у = k/x
Контрольная работа № 3. Функция у = kx^2, ее свойства и график. Функция у = k/x , ее свойства и график. Как построить график функции у = f(x + l), если известен график функции у = f(x). Как построить график функции у = f(x) + m, если известен график функции у - f(х). Как построить график функции у = f(x + l) + m, если известен график функции у = f(x). Функция у = ах^2 + bx + ct ее свойства и график. Графическое решение квадратных уравнений.
Глава 4. Квадратные уравнения
Контрольная работа № 4. Основные понятия. Формулы корней квадратных уравнений. Рациональные уравнения. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Еще одна формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Иррациональные уравнения
Глава 5. Неравенства
Контрольная работа № 5. Свойства числовых неравенств. Исследование функций на монотонность. Решение линейных неравенств.
Решение квадратных неравенств.
Контрольная работа № 6. Множество рациональных чисел. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Модуль действительного числа. Приближенные значения действительных чисел. Стандартный вид положительного числа.
Итоговая контрольная работа Контрольная работа № 7
ОЛИМПИАДНЫЕ ЗАДАНИЯ И ЗАДАНИЯ ПОВЫШЕННОЙ ТРУДНОСТИ
ОТВЕТЫ.
Самостоятельные работы
Глава 1. Алгебраические дроби
Глава 2. Функция у = x Свойства квадратного корня.
Глава 3. Квадратичная функция. Функция у = k/x
Глава 4. Квадратные уравнения.
Глава 5. Неравенства.
Контрольные работы
Глава 1. Алгебраические дроби
Глава 2. Функция у = х Свойства квадратного корня.
Глава 3. Квадратичная функция. Функция у = k/x
Глава 4. Квадратные уравнения.
Глава 5. Неравенства.
Итоговая контрольная работа
Олимпиадные задания и задания повышенной трудности