Диалоги о фракталах, Осташков В.Н., 2011.
Излагаются элементы фрактальной геометрии: понятия фрактала и мультифрактала, размерности Хаусдорфа—Безиковича, Минковского, Реньи, построение фракталов как аттракторов системы итерированных подобий, аффинных, проективных и квадратичных кремоновых преобразований, а также как образы булевых функций, свойства и методы исследования фрактальных структур. Рассматриваются приложения в инженерной практике. Формулируются 225 задач, часть из которых решается. Приводятся иллюстрации более 600 оригинальных фракталов.
Для студентов, аспирантов, преподавателей, инженеров.
Принцип вариативности.
Их хозяйка иронично добавила (чисто из любви к подобиям):
— Чисто плотность — это чисто масса, делённая на чисто объём. А если, применив мой любимый принцип — принцип вариативности. что-нибудь изменить в изделии, в его свойствах, в замысле, то, может быть, мы сделаем открытие или, по меньшей мере, изобретение.
— Замечательный принцип.— иронично поддержал Ник.— Он позволяет «изобрести» много велосипедов. Остается только сделать выбор между открытием, изобретением и велосипедом. Велосипеды «изобретать» надо! А вот чем отличается открытие от изобретения?
— Роджер Пенроуз считает,— произнёс Макс,— что в откры-
тии заложено больше, чем задумано автором. Если изобретение — инструмент эволюции, то открытие — движущая сила революции. Открытие — точка бифуркации в развитии научной и технической мысли. В математике к открытиям относится, например. появление декартовых координат1, дифференциального и интегрального исчисления", неевклидовой геометрии, теории групп и др. По словам немецкого математика Ф. Хирцебруха. одним из самым ярких событий XX столетия явилось открытие вейвлет-анализа. Р. Пенроуз относит к открытиям построение озеро (.множества) Мандельброта (рис. 9.7).
ОГЛАВЛЕНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ
ГЛАВА 9. СЕНТЯБРЬ. Знакомство с фракталами
A. Подобие
Б. Итерации
B. Принцип вариативности
Г. Резюме — кладь в уме
Д. Задачи
ГЛАВА 10. ОКТЯБРЬ. Множество Кантора
A. Система итерированных функций
Б. Метрика Хаусдорфа
B. Дисконтинуум
Г. Размерность
Д. Обсуждение
Е. Примеры степенных законов
Ж. Задачи
ГЛАВА 11. НОЯБРЬ. Чистое касание
A. Алгоритмы построения аттракторов
Б. Идея «Шахматы»
B. Фракталы чистого касания
Г. Задачи
ГЛАВА 12. ДЕКАБРЬ. Вложенные подобные множества
A. Идея «Удаление»
Б. Квадратный генератор
B. Шахматная доска
Г. Задачи
ГЛАВА 1. ЯНВАРЬ. Толстые фракталы
A. Драконы
Б. Граница толстого фрактала
B. Задачи
ГЛАВА 2. ФЕВРАЛЬ. Аффинные фракталы
A. Аффинные преобразования
Б. Построение аффинных фракталов
B. Функция Ван дер Вардена
Г. Задачи
ГЛАВА 3. МАРТ. Проективные фракталы
A. Коллинеации
Б. Проективные фракталы
B. Гексакоралл
Г. Задачи
ГЛАВА 4. АПРЕЛЬ. Квадратичные преобразования
A. Озеро Мандельброта
Б. Квадратичные кремоновы преобразования
B. Свойства квадратичных преобразований
Г. Три совпавшие фундаментальные точки
Д. Задачи
ГЛАВА 5. МАЙ. Мультифракталы
A. Геометрия морозобойного растрескивания
Б. Размерности Реньи
B. Преобразования Лежандра
Г. Задачи
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.
Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
Формат: | Книга |
Уже скачали: | 12780 раз |
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
С.А. Шевелева, В.Е. СтоговОСНОВЫ экономики и бизнесаS.A. Sheveleva V.E. StogovELEMENTARY ECONOMICS AND BUSINESSSecond Edition TextbookВторое издание, переработанное и дополненноеРекомендовано Министер . . .
Название: Карточки-задания по черчению: 8 кл.: Пособие для учителяАвтор: В. В. Степакова, Л. Н. Анисимова, В. А. Гервер и др.Издательство: ПросвещениеГод: 2000Страниц: 64ISBN: 5-09-009002-5Формат: PDF . . .
Название: Карточки-задания по черчению: 7 кл.: Пособие для учителяАвтор: В. В. Степакова, Л. Н. Анисимова, Р. М. Миначева и др.Издательство: ПросвещениеГод: 1999Страниц: 160ISBN: 5-09-008576-5Формат: . . .
Название: Развивайте интеллект. Упражнения для развития творческого мышления, памяти, сообразительности и интеллектаАвтор: Филип Картер, Кен РасселСерия или выпуск: Increase Your BrainpowerИздательст . . .
Название: Расология. Наука о наследственных качествах людей.Автор: Владимир Борисович АвдеевИздательство: "Библиотека расовой мысли"Год издания: 2005Язык: РусскийФормат: fb2Качество: отличноеРазмер: . . .
Название: Schiffer Military History Vol. 58 : Stalin Giants KV-I & KV-IIАвтор: Horst ScheibertИздательство: Schiffer PublishingISBN: 0887404049Год издания: 1992Страниц: 51Язык: АнглийскийФормат: pdf . . .
Название: Famous Airplanes No. 1: Nieuport 1-27Автор: Tomasz J. KowalskiИздательство: KageroISBN: 8389088096Год издания: 2003Страниц: 54Язык: АнглийскийФормат: pdfКачество: отличноеРазмер: 15.98 МбО . . .
Название: Травник. Золотые рецепты народной медициныАвтор: А. МарковаИздательство: Эксмо ФорумISBN: 978-5-91417-009-4Год издания: 2007Страниц: 928Язык: РусскийФормат: PDFКачество: отличноеРазмер: 5 . . .
Название: Тайна цилиндров фараона. Древние секреты исцеленияАвтор: Владимир КовтунИздательство: Современное словоISBN: 985-443-531-8Год издания: 2005Страниц: 288Язык: РусскийФормат: docКачество: хор . . .
Название: После развода. Как начать новую жизньАвтор: Верещагин Л. И., Кожин О. Г.Год издания: 2007Страниц: 122Язык: РусскийФормат: pdfКачество: отличноеРазмер: 1,0 МбОписание:Человек, недавно пережи . . .
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Диалоги о фракталах, Осташков В.Н., 2011. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.