Детерминантный признак делимости, Монография, Дружинин В.В., 2012.
В монографии описаны, полученные автором новые признаки делимости, позволяющие работать с произвольными по величине числами. Приведены новые признаки делимости, как для известных делителей «3», «7», «11», так и для ряда других. Приведен алгоритм получения признака делимости любого числа на любое число. Полученные формулы использованы для анализа теории простых чисел. В частности, модернизирована теорема Вильсона, получены рекуррентные соотношения для простых чисел, проведена классификация простых чисел по «этажам» и сформулирован для них свой принцип решета Эратосфена. Методом численного эксперимента для тысячи этажей получена приближенная формула первого простого числа на очередном этаже. Полученные формулы могут быть использованы при факторизации чисел, в теории криптографии, в численных методах и в ускорителях арифметических операций.
Книга может быть полезна программистам, математикам, научным работникам, студентам и школьникам.
Признаки делимости на четные числа.
Для полноты картины нам надо вывести признаки делимости на четные числа, т.е. на числа В = В1 2; В1 4; B1 6; B1 8. Конечно, вопрос о делимости числа А на число, оканчивающееся на четную цифру, прост. Тут надо просто сократить А и В на 2 и сокращать далее, пока в конце числа В не появится нечетное число 1; 3; 7; 9. Однако при больших числах А часто значительно проще пользоваться признаками делимости.
Например, если у числа А три последние цифры образуют число кратное 8, то и все число кратно 8. Вообще, как уже указывалось, если п последних цифр образуют число кратное 2n, то все число кратно 2n. Поэтому мы считаем целесообразным рассмотреть и признаки делимости на четные числа, пользуясь предложенными выше признаками делимости.
ОГЛАВЛЕНИЕ
§1. Символика, обозначения и сокращения
§2. Функция делимости
§3. Рассечение делимого
§4. Остаток от деления
§5. Детерминантный признак делимости
§6. Признаки делимости на конкретные числа
§7. Нахождение остатка по детерминантному признаку делимости
§8. Малая теорема Ферма и детерминантный признак делимости
§9. Признаки делимости на n-ом этаже
§10. Решение диофантовых уравнений
§11. Функция Лежандра для n-го этажа
§12. Деление с помощью детерминантного признака делимости
§13. Признаки делимости на четные числа
§14. Сопутствующий вектор
§15. Применение сопутствующих векторов
§16. Простые числа
§17. Теорема Вильсона
§18. Действия с факториалами
§19. Модернизация теоремы Вильсона
§20. Рекуррентные соотношения между простыми числами
§21. Простое число рождает простое число
§22. Необходимые и достаточные условия существования близнецов
§23. Простые числа положительных этажей
§24. Простые числа рокового (+32) этажа
§25. Простые числа отрицательных этажей
§26. Расчет простых чисел на n - этаже
§27. Приближенная формула первого простого числа на n-м этаже
Литература.
Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
Формат: | Книга |
Уже скачали: | 12772 раз |
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
Название: Первые шаги с Windows 7. Руководство для начинающих - Колисниченко Д.Н.Формат: PDF, PDFРазмер: 64050 KbАннотация: Просто и понятно для начинающих пользователей описана операционная система W . . .
Название: Средние века. Выпуск 3Формат: DJVUРазмер: 7073 KbАннотация: Передовая статья Труд И. В. Сталина о языкознании и задачи советской медиевистикиИсследования Абрамсон М. Л. Положение крестьянств . . .
Название: Кармическая хиромантия - Сен-Жермен Д.Формат: ZIPРазмер: 4486 KbАннотация: Исследуйте прошлые жизни, найдите родственные души и духовных наставников и познайте ваш кармический потенциал с по . . .
Название: В помощь радиолюбителю. Выпуск 112Формат: DJVUРазмер: 1634 KbАннотация: О. Петраков. Прибор для. поиска неисправностей О. Пристайко, Ю. Поздняков. Источник питания для устройств на микромощн . . .
Название: Англо-русский и русско-английский синонимический словарь - Литвинов П.П.Формат: PDF, PDFРазмер: 11519 KbАннотация: Англо-русский и русско-английский синонимический словарь . . .
Название: В помощь радиолюбителю. Выпуск 47Формат: DJVUРазмер: 2468 KbАннотация: В. Кокачев. Любительский супергетеродин В. Шушурин. Стереофонический усилитель О. Стрельцов. Расширение исполнительских . . .
Название: Юридические вопросы найма (увольнения) персонала - Корнийчук Г.А.Формат: PDF, PDFРазмер: 5903 KbАннотация: В работе «Юридические вопросы найма (увольнения) персонала» представлен . . .
Название: Расчет, нормирование и снижение потерь электроэнергии в электрических сетях - Воротницкий В.Э.Формат: DJVUРазмер: 4152 KbАннотация: В пособии представлены методическое и программное обеспече . . .
Название: Ремонт радиотелефонов SENAO и VOYAGER - Садченков Д.А.Формат: DJVUРазмер: 2948 KbАннотация: В книге представлен материал по ремонту радиотелефонов "SENAO" моделей SN-525, SN-525 UL . . .
Название: Электрические системы и сети в примерах и иллюстрациях - Ежков В.В.Формат: DJVUРазмер: 11298 KbАннотация: Учебное пособие представляет собой сборник задач и примеров расчета и анализа режимо . . .
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Детерминантный признак делимости, Монография, Дружинин В.В., 2012. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.