Детерминантный признак делимости, Монография, Дружинин В.В., 2012
Детерминантный признак делимости, Монография, Дружинин В.В., 2012.
В монографии описаны, полученные автором новые признаки делимости, позволяющие работать с произвольными по величине числами. Приведены новые признаки делимости, как для известных делителей «3», «7», «11», так и для ряда других. Приведен алгоритм получения признака делимости любого числа на любое число. Полученные формулы использованы для анализа теории простых чисел. В частности, модернизирована теорема Вильсона, получены рекуррентные соотношения для простых чисел, проведена классификация простых чисел по «этажам» и сформулирован для них свой принцип решета Эратосфена. Методом численного эксперимента для тысячи этажей получена приближенная формула первого простого числа на очередном этаже. Полученные формулы могут быть использованы при факторизации чисел, в теории криптографии, в численных методах и в ускорителях арифметических операций.
Книга может быть полезна программистам, математикам, научным работникам, студентам и школьникам.
Признаки делимости на четные числа.
Для полноты картины нам надо вывести признаки делимости на четные числа, т.е. на числа В = В1 2; В1 4; B1 6; B1 8. Конечно, вопрос о делимости числа А на число, оканчивающееся на четную цифру, прост. Тут надо просто сократить А и В на 2 и сокращать далее, пока в конце числа В не появится нечетное число 1; 3; 7; 9. Однако при больших числах А часто значительно проще пользоваться признаками делимости.
Например, если у числа А три последние цифры образуют число кратное 8, то и все число кратно 8. Вообще, как уже указывалось, если п последних цифр образуют число кратное 2n, то все число кратно 2n. Поэтому мы считаем целесообразным рассмотреть и признаки делимости на четные числа, пользуясь предложенными выше признаками делимости.
ОГЛАВЛЕНИЕ
§1. Символика, обозначения и сокращения
§2. Функция делимости
§3. Рассечение делимого
§4. Остаток от деления
§5. Детерминантный признак делимости
§6. Признаки делимости на конкретные числа
§7. Нахождение остатка по детерминантному признаку делимости
§8. Малая теорема Ферма и детерминантный признак делимости
§9. Признаки делимости на n-ом этаже
§10. Решение диофантовых уравнений
§11. Функция Лежандра для n-го этажа
§12. Деление с помощью детерминантного признака делимости
§13. Признаки делимости на четные числа
§14. Сопутствующий вектор
§15. Применение сопутствующих векторов
§16. Простые числа
§17. Теорема Вильсона
§18. Действия с факториалами
§19. Модернизация теоремы Вильсона
§20. Рекуррентные соотношения между простыми числами
§21. Простое число рождает простое число
§22. Необходимые и достаточные условия существования близнецов
§23. Простые числа положительных этажей
§24. Простые числа рокового (+32) этажа
§25. Простые числа отрицательных этажей
§26. Расчет простых чисел на n - этаже
§27. Приближенная формула первого простого числа на n-м этаже
Литература.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12762 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Журнал: Windows IT Pro/RE №2 (февраль 2015)
Журнал: Windows IT Pro/RE №2 (февраль 2015)Windows IT Pro/RE - профессиональное издание, целиком и полностью посвященное вопросам работы с продуктами семейства Windows и технологиям компании Microsof . . .
-
Журнал: Сам себе мастер №11 (ноябрь 2014)
Журнал: Сам себе мастер №11 (ноябрь 2014)Журнал «Сам себе мастер» - уникальная энциклопедия творчества, умений и мастерства, одна из его главных задач - распространение технических знаний и умений сре . . .
-
Журнал: Total Escape №24 (январь-март 2015)
Журнал: Total Escape №24 (январь-март 2015)«Total Escape» – издание, воплощающее саму суть изысканного путешествия и предназначенное для тех, кто ожидает ярких, вдохновляющих и незабываемых впечатлени . . .
-
Журнал: Коммерсантъ Деньги №3 (январь 2015)
Журнал: Коммерсантъ Деньги №3 (январь 2015)«Коммерсантъ Деньги» – еженедельный экономический журнал о том, как заработать, сохранить и на что лучше всего потратить деньги. Журналисты издания дают отве . . .
-
Журнал: Монеты и купюры мира №93 (2015)
Журнал: Монеты и купюры мира №93 (2015)Журнал поможет пополнить коллекцию купюрами пяти континентов, позволит заглянуть в историю народов мира, расшифрует денежные изображения и символы. Коллекция ред . . .
-
Журнал: Солнечная система №94 (2015)
Журнал: Солнечная система №94 (2015)"Солнечная система" - Вас ждет иллюстрированный журнал с подробными статьями, инструкциями по сборке и уникальными фотографиями. Журнал расскажет вам о тайнах космо . . .
-
Журнал: Приватный дом №1-2 (январь-февраль 2015)
Журнал: Приватный дом №1-2 (январь-февраль 2015)«Приватный дом» – журнал компетентных практических советов, ориентированных на конечного потребителя, который строит, ремонтирует сам или хочет квалифиц . . .
-
Журнал: Интернет-гид №1 (январь 2015)
Журнал: Интернет-гид №1 (январь 2015)«Интернет-гид» — это универсальный проводник, спусковая кнопка в необъятный мир веб-страниц. Это полезная прогулка по ту сторону браузера, по самым живописным мест . . .
-
Журнал: Сам №11 [Россия] (ноябрь 2014)
Журнал: Сам №11 [Россия] (ноябрь 2014)Сам - журнал домашних мастеров: описания, схемы и чертежи самодельных станков и приспособлений, оригинальной мебели, теплиц и других конструкций. Советы по ремонт . . .
-
Журнал: Наша Психология №1 (90) (январь 2015)
Журнал: Наша Психология №1 (90) (январь 2015)«Наша Психология» – журнал по практической психологии, в котором можно найти советы на все случаи жизни. На страницах издания ведущие эксперты в области пс . . .
![Книга Журнал: Сам №11 [Россия] (ноябрь 2014)](http://img-fotki.yandex.ru/get/4114/302919728.5b9/0_146293_74e21eec_orig "Книга Журнал: Сам №11 [Россия] (ноябрь 2014)")
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Детерминантный признак делимости, Монография, Дружинин В.В., 2012. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.