Действительный анализ в задачах, Ульянов П.Л., Бахвалов А.Н., 2005
Действительный анализ в задачах, Ульянов П.Л., Бахвалов А.Н., 2005.
Книга является учебным пособием по действительному анализу. Все основные утверждения курса изложены в виде системы задач, снабженных полными решениями. Основное содержание книги составляет изложение теории меры и интеграла Лебега.
Для студентов и аспирантов физико-математических специальностей, в том числе для самостоятельного изучения курса действительного анализа, а также для преподавателей, ведущих по этому курсу семинарские занятия.
Примеры.
Назовём буквой «А» на плоскости фигуру, состоящую из двух боковых сторон равностороннего треугольника и произвольного невырожденного отрезка, соединяющего эти стороны и параллельного основанию, но не совпадающего с ним. Пусть F — некоторое множество попарно непересекающихся букв «А» (вообще говоря, разного размера) на плоскости. Доказать, что F не более чем счётно.
Доказать, что на отрезке [0, 1] существует вещественнозначная функция f(x), которая не может быть представлена как предел всюду сходящейся последовательности непрерывных функций.
Построить пример ограниченного замкнутого множества F в банаховом пространстве L и непрерывной функции f(x) на F, неограниченной на F и не равномерно непрерывной на F.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие
Глава 1. Операции над множествами
Глава 2. Мощности множеств
Глава 3. Множества в Rn и других метрических пространствах.
Глава 4. Непрерывные функции на метрических пространствах
Глава 5. Системы множеств
Глава 6. Меры на системах множеств
Глава 7. Продолжение меры
Глава 8. Измеримые функции
Глава 9. Сходимость по мере и почти всюду
Глава 10. Интеграл Лебега
Глава 11. Сравнение интегралов Лебега и Римана
Глава 12. Теорема Фубини
Глава 13. Пространства Lр и некоторые другие приложения интеграла Лебега
Глава 14. Функции ограниченной вариации
Глава 15. Абсолютно непрерывные функции
Глава 16. Интеграл Римана-Стилтьеса
Список литературы
Предметный указатель.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12760 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Черная металлургия—что это?
Название:Черная металлургия—что это?Автор: Шалимова Н.И.Издательство: МеталлургияГод: 1986Страниц: 230Формат: pdfРазмер:19 МБКачество:хорошееЯзык: РусскийОписание:Железо очень давно и прочно вошло в н . . .
-
Развивающие игры для будущих первоклассников
Автор: О. ЖуковаНазвание: Развивающие игры для будущих первоклассниковИздательство: "Астрель"Год: 2009Формат: PDFРазмер: 18 мбКнига предназначена для занятий с детьми старшего дошкольного возраста.Игр . . .
-
Проектирование металлорежущих инструментов
Автор:Иноземцев Г.Г.Название:Проектирование металлорежущих инструментовИздательство: МашиностроениеГод: 1984Формат: pdf Размер: 14.79 мбУчебное пособие для втузов по специальности `Технология маши . . .
-
Японский язык. Знаки и звуки. Нулевой уровень
Название: Японский язык. Знаки и звуки. Нулевой уровеньАвтор: О. Н. КунГод: 2008Страниц: 32Издательства: АСТФормат: PDFРазмер: 17.65 МбРассмотрены знаки японских азбук катакана и хирагана и их использ . . .
-
Как различить, запомнить и правильно написать похожие иероглифы в японском языке
Название: Как различить, запомнить и правильно написать похожие иероглифы в японском языкеАвтор: О. Н. КунГод: 2007Страниц: 224Издательства: АСТФормат: PDFРазмер: 2.6 МбПособие посвящено приемам заучи . . .
-
Учебник тракториста-машиниста первого класса
Название:Учебник тракториста-машиниста первого классаАвтор: В. А. Чернышев, К. А. Ачкасов, Ю. Я. Корицкий и др.Издательство: АгропромиздатГод: 1988Страниц: 351Формат: pdfРазмер:128 МБКачество:хорошееЯ . . .
-
Начинаю считать. Для детей 4-5 лет. В 2 частях. Часть 1
Автор: Е. А. Пьянкова, Н. В. ВолодинаНазвание: Начинаю считать. Для детей 4-5 лет. В 2 частях. Часть 1Серия: Ломоносовская школаISBN 978-5-699-32439-2, 978-5-699-32595-5Размер: 45 мбФормат: JPGОт изда . . .
-
Закачивание скважин
Название: Закачивание скважин 2000г.Автор: Булатов А.И., Проселков Ю.М.Издательство: ООО "Недра-Бизнесцентр"Год издания: 2002Страниц: 667Язык: русскийФормат: PDF Размер: 6,89 МбЗакачивание скважин 200 . . .
-
Освоение скважин: Справочное пособие
Название: Освоение скважин: Справочное пособиеАвтор: Булатов А.И., Качмар Ю.Д., Макаренко П.П., Яремийчук Р.С.Редакция: Р.С. ЯремийчукИздательство: ООО "Недра-Бизнеспентр"Год издания: 1999Страниц: 473 . . .
-
Прогрессивные технологии сооружения скважин
Название: Прогрессивные технологии сооружения скважин.Автор: Булатов Башкатов А. Д.Издательство: ООО "Недра-Бизнеспентр"Год издания: 2003Страниц: 554Язык: русскийФормат: PDF Размер: 5,23 МбПрогрессивн . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Действительный анализ в задачах, Ульянов П.Л., Бахвалов А.Н., 2005. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.