Численные методы для физиков-теоретиков, Часть 2, Ильина В.А., Силаев П.К., 2004
Численные методы для физиков-теоретиков, Часть 2, Ильина В.А., Силаев П.К., 2004.
Пособие представляет собой вторую часть курса численных методов, читаемых студентам кафедры квантовой теории и физики высоких энергий физического факультета МГУ. Вес необходимые ссылки на первую часть курса снабжаются префиксом «часть I».
В отборе материала мы придерживались тех же принципов, что и при составлении первой части курса, т. е. старались создать минимальный набор простых в написании, но достаточно эффективных вычислительных рецептов, которые необходимы физику-теоретику.
Дифференциальные уравнения в частных производных.
Мы будем необычайно лаконичны при изложении этой темы — ограничимся лишь простейшими и универсальными рецептами. Оправданием нам может служить то обстоятельство, что, как ни странно, численное решение дифференциальных уравнений в частных производных (ДУЧП) довольно редко встречается в практической работе теоретика, занимающегося квантовой теорией поля или теорией гравитации. Во-первых, в этих областях обычно приносят пользу только аналитические решения. Даже приближенное аналитическое решение лучше, чем точное численное, поскольку без явного аналитического выражения очень трудно двигаться дальше. Во-вторых, обычно работают с симметричными решениями. Опять-таки, отсутствие симметрий делает дальнейший анализ почти невозможным. Между тем при наличии симметрии задачу, как правило, удается свести к системе ОДУ.
В действительности, численному решению ДУЧП посвящены целые монографии, к которым мы и отсылаем читателя. В частности, мы рекомендуем превосходную книгу А. А. Самарского. Помимо чисто математического наведения строгости и доказательства теорем (что явно бесполезно с точки зрения физика, работающего на физическом уровне строгости), в тексте можно найти весьма полезные (и зачастую недоказанные) практические рекомендации, опирающиеся на опыт конкретных вычислений.
ОГЛАВЛЕНИЕ
1. Предисловие
2. Элементарные сведения о параллельных вычислениях
2.1. Некоторые общие сведения о параллельных вычислениях
2.2. Простейшие сведения о протоколе MPI
3. Задача Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений
3.1. Методы Рунге-Кутта
3.1.1. Разнообразные n-точечные схемы
3.1.2. Адаптивное изменение шага
3.2. Интерполяционные методы
3.2.1. Простейшие рецепты
3.2.2. Переменный шаг
3.3. Простейшие методы «предсказание-коррекция»
3.3.1. Схемы Адамса
3.3.2. Переменный шаг
4. Краевая задача для обыкновенных дифференциальных уравнений
4.1. Метод «стрельбы»
4.1.1. Общий рецепт
4.1.2. Уравнение типа Шредингера
4.1.3. Особые точки
4.2. Релаксационные методы
4.2.1. Метод Ньютона
4.2.2. Минимизация
4.2.3. Переменный шаг
5. «Жесткие» системы
5.1. Неявные схемы Рунге-Кутта
5.2. Неявные интерполяционные схемы
6. Дифференциальные уравнения в частных производных
6.1. Задача Коши для линейных уравнений
6.2. Задача Коши для гиперболических уравнений
6.2.1. Самый «наивный» вариант
6.2.2. Простейший анализ устойчивости
6.2.3. Простейший удовлетворительный рецепт
6.2.4. Большее число измерений
6.3. Задача Коши для параболических уравнений
6.3.1. Анализ устойчивости
6.3.2. Два простейших рецепта
6.3.3. Большее число измерений
6.4. Краевая задача для линейных уравнений
6.5. Краевая задача для эллиптических уравнений
6.5.1. Чебышевское ускорение
6.5.2. Минимизация
6.5.3. Мультирешетки
7. Интегральные уравнения. Нелокальные уравнения
7.1. Уравнение Вольтерра
7.2. Задача на собственные значения
7.3. Уравнение Фредгольма Н рода
7.4. Итерационный метод
8. Некорректные задачи
8.1. «Примитивный» рецепт
8.2. Регуляризация
9. Задачи для вычислительного практикума
Литература.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12790 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
"Неформат" с Михаилом Задорновым (Аудиокнига)
Название: "Неформат" с Михаилом Задорновым (2014)Автор: Юмор-FMЖанр: Публицистика, сатира, юморИздательство: Юмор-FMГод: 2014Тип: АудиокнигаВедущие: М. Забелин, М. ЗадорновЯзык: РусскийВремя звучания . . .
-
Горький
Название: ГорькийАвтор: И. Груздев Год издания: 1958Издательство: Молодая гвардияСтраниц: 368Формат: PDFРазмер: 16,7 Мб (+3%)Серия: Жизнь замечательных . . .
-
Упрямец Керабан (аудиокнига)
Название: Упрямец Керабан (аудиокнига)Автор: Верн ЖюльИздательство: Нигде не купишьЖанр: приключенияГод: 2013Формат: MP3Битрейт аудио: 96 kbps, 32 kHz, MonoИсполнитель: Доронин Максим Музыкальное . . .
-
Авось! (Аудиокнига)
Название: Авось!Автор: Николай КараченцовЖанр: АвтобиографияИздательство: Нигде не купишьГод: 2012Тип: АудиокнигаЧитает: Н. СавицкийЯзык: РусскийВремя звучания: 14:59:35Формат: MP3Качество: 96 kbps, 4 . . .
-
Воспитание воли школьника (Аудиокнига)
Название: Воспитание воли школьникаАвтор: Владимир СеливановЖанр: учебно-педагогическая литератураИздательство: Аудиокнига своими рукамиГод выхода: 2014Тип: аудиокнигаЧитает: КомиссарЯзык: русскийВрем . . .
-
Лекции по истории Средневековья (Аудиокнига)
Название: Лекции по истории СредневековьяАвтор: Тимофей ГрановскийЖанр: ИсторияИздательство: Нигде не купишьГод выхода: 2011Тип: аудиокнигаЧитает: Владимир СамойловЯзык: русскийВремя звучания: 24:15:3 . . .
-
Великолепная Ориноко (аудиокнига)
Название: Великолепная Ориноко (аудиокнига)Автор: Верн ЖюльИздательство: Нигде не купишьЖанр: приключения, школьна литератураСерия: Год: 2013Формат: MP3Битрейт аудио: 96 kbps, 32 kHz, MonoИсполни . . .
-
Йога - Нидра (Аудиокнига)
Автор:Коллектив Название: Йога - Нидра (Аудиокнига)Издательство: Киевская Йога СтудияГод: 2006Формат: МР3Размер: 543МВДлительность:540МВКачество:128кбит/секИсполняет: Татьяна ПивеньЙога-нидра - состав . . .
-
Закон притяжения (Аудиокнига)
Название: Закон притяженияАвтор: Хикс Эстер и ДжерриЖанр: Эзотерика. МедитацияИздательство: ИД "Весь"Год выпуска: 2006Тип: аудиокнигаЧитает: Прохоров ВадимЯзык: РусскийВремя звучания: 07:00:00Формат: . . .
-
аудиокниги 2014, MP3, психология, саморазвитие, философия, социология
Автор: Виктор ФранклНазвание: Сказать жизни ДА! Психолог в концлагереИздательство: ПреданиеГод: 2014Формат: MP3Битрейт аудио: 192 kbpsВремя звучания: 4 ч. 29 мин.Язык: русскийЧитает: Олег ИсаевРазмер: . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Численные методы для физиков-теоретиков, Часть 2, Ильина В.А., Силаев П.К., 2004. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.