Численные методы для физиков-теоретиков, Часть 1, Ильина В.А., Силаев П.К., 2003
Численные методы для физиков-теоретиков, Часть 1, Ильина В.А., Силаев П.К., 2003.
Пособие основано на курсе лекций и практических занятий по курсу численных методов, читаемых студентам кафедры квантовой теории и физики высоких энергий физического факультета МГУ.
Отбор материала производился с учетом специализации кафедры — кафедра готовит физиков-теоретиков в области квантовой теории поля, физики частиц, теории гравитации и астрофизики, и на основе личного опыта работы авторов в этих областях.
Пути улучшения алгоритма.
Предложенный рецепт — это простейший вариант, пригодный в том случае, когда надо хоть как-то (пусть и очень неэффективно) реализовать арифметику произвольной точности. (Все равно она работает быстрее, чем в системах аналитических вычислений.)
Если хочется ускорить счет, то можно предпринять следующее:
Во-первых, использование представления по модулю 10 выбрано исключительно ради простоты ввода-вывода чисел в привычной нам десятичной системе. Совершенно ясно, что все изложенные алгоритмы можно реализовать по любому модулю, лишь бы не происходило переполнения в целочисленных операциях для каждого разряда (каждой значащей цифры). Компромиссным решением является переход от модуля 10 к модулю 10000. Переполнения при этом еще не произойдет (мы полагаем, что размер int 4 байта), да и «десятичность» представления сохранится. Правда, необходимо помнить, что при таком модуле изменение «порядка» на 1 это умножение (деление) на 10000. Переход от 10 к 10000 дает ускорение приблизительно в 7 раз.
ОГЛАВЛЕНИЕ
1. Предисловие
2. Сортировка
2.1. Прямое упорядочение
2.2. Метод пузырька
2.3. Ракушечный метод I
2.4. Ракушечный метод II
2.5. Двоичная вставка
2.6. Индексация
2.7. Быстрая сортировка («q-sort»)
2.8. Метод двоичной кучи («heap-sort»)
3. Арифметика произвольной точности
3.1. Представление
3.2. Сложение
3.3. Умножение
3.4. Деление
3.5. Квадратный и другие корни
3.6. Другие функции
3.7. Пути улучшения алгоритма
4. Случайные числа
4.1. Типовая структура генератора случайных чисел
4.2. Простейший относительно удовлетворительный генератор
4.3. Улучшение корреляционных свойств
4.4. Совсем хороший линейный генератор
4.5. Совершенно другой — разностный генератор
4.6. Генерация псевдонепрерывных распределений
5. Интерполяция
5.1. Полиномиальная интерполяция
5.2. Рациональная интерполяция
5.3. Фурье-интерполяция
5.4. Чебышевская интерполяция
5.5. Другие системы КОП
5.6. Сплайны
5.7. Двумерная интерполяция: последовательная
5.8. Двумерная интерполяция: билинейная и бикубическая
6. Поиск одномерных корней
6.1. Метод деления пополам
6.2. Линейная интерполяция без проверки знаков
6.3. Линейная интерполяция с проверкой знаков
6.4. Обратная квадратичная интерполяция
6.5. Метод Ньютона
6.6. Адаптированный метод Брендта
7. Многомерные корни
8. Поиск одномерных минимумов
8.1. Метод золотого сечения
8.2. Адаптированный метод Брендта
9. Многомерные минимумы
9.1. Метод амебы (безградиентный)
9.2. Метод Пауэлла (безградиентный)
9.3. Метод сопряженных градиентов (градиентный)
9.4. Динамический метод (градиентный)
10. Численное интегрирование
10.1. Разнообразные n-точечные формулы
10.2. Алгоритм Ромберга
10.3. Возможности переменного шага
10.4. Метод Гаусса
10.5. Несобственные интегралы
10.6. Многомерные интегралы
11. Ряды, произведения, цепные дроби
11.1. Квазигеометрический ряд
11.2. Знакопостоянный ряд
11.3. Знакопеременный ряд
11.4. Цепные дроби
12. Системы линейных уравнений
12.1. Триангуляция
12.2. LU-разложсние
12.3. Тридиагональные системы
12.4. Экзотические частные случаи
12.5. Обращение слегка модифицированной матрицы
13. Быстрое преобразование Фурье
13.1. Алгоритм FFT
13.2. Замечания о дискретном преобразовании Фурье
14. Задача на СВ и СЗ
14.1. Метод Якоби
14.2. Алгоритм LQ (он же алгоритм QR)
14.3. Неэрмитова матрица
14.4. Вариационный метод
15. Задачи для вычислительного практикума
Литература.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12768 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Морские раковины на знаках почтовой оплаты. Справочник
Автор: Лазаренко В.Г. Год издания: 2008 Формат: pdf Издат.: Марка Страниц: 80 Размер: 31.07Мб Язык: Русский Приложение к журналу "Филателия" . . .
-
Европейские самолеты вертикального взлета
Автор: Ружицкий Е.И. Год издания: 2001 Формат: pdf Издат.: АСТ / Астрель Страниц: 256 Размер: 102,4МБ Язык: Русский В книге показана история . . .
-
A History of the Canadian Dollar
Автор: James Powell Год издания: 2005 Формат: pdf Издат.: Bank of Canada Страниц: 119 Размер: 6.65Мб ISBN: 0-660-19571-2 Язык: Английский . . .
-
Mince Frantiska Josefa I. 1848-1916
Автор: Vlastislav Novotny Год издания: 2001 Формат: pdf Издат.: Boma Print Страниц: 116 Размер: 36.82Мб ISBN: 80-86543-01-3 Язык: Английский . . .
-
Наука самоосознания
Автор: Бхактиведанта Свами Прабхупада Год издания: 2005 Формат: djvu Издат.: Бхактиведанта Бук Траст Страниц: 507 Размер: 6.8 MB ISBN: 966-361-054-9 Яз . . .
-
Каталог почтовых марок СССР 1918-1980. Том 1
Автор: Спивак М.И. Год издания: 1983 Формат: pdf Издат.: Союзпечать Страниц: 512 Размер: 80.31Мб Язык: Русский Издание «Каталога почтовых мар . . .
-
Избранные труды. Гидротехника
Автор: Шухов В.Г. Год издания: 1981 Формат: djvu Издат.: Наука, Москва Страниц: 221 Размер: 3,24 Мб Язык: Русский Избранные труды В, Г. Шухов . . .
-
Технология косметических и парфюмерных средств
Автор: Башура А.Г. Год издания: 2002 Формат: djvu Издат.: НФАУ: Золотые страницы Страниц: 272 Размер: 2.43 ISBN: 966-615-118-9 Язык: Русский . . .
-
The Fiat B.R.20 (Profile Publications Number 110)
Автор: G. Apostolo Год издания: 1966 Формат: pdf Издат.: Profile Publications Страниц: 16 Размер: 10.13 Язык: Английский Each booklet in this . . .
-
Модные топики
Автор: Севостьянова Н.Н. Год издания: 2010 Формат: other Издат.: АСТ, Астрель Страниц: 29 Размер: 9,5 Мб Язык: Русский В летнюю пору, особенн . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Численные методы для физиков-теоретиков, Часть 1, Ильина В.А., Силаев П.К., 2003. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.