Численные методы для физиков-теоретиков, Часть 1, Ильина В.А., Силаев П.К., 2003
Численные методы для физиков-теоретиков, Часть 1, Ильина В.А., Силаев П.К., 2003.
Пособие основано на курсе лекций и практических занятий по курсу численных методов, читаемых студентам кафедры квантовой теории и физики высоких энергий физического факультета МГУ.
Отбор материала производился с учетом специализации кафедры — кафедра готовит физиков-теоретиков в области квантовой теории поля, физики частиц, теории гравитации и астрофизики, и на основе личного опыта работы авторов в этих областях.
Пути улучшения алгоритма.
Предложенный рецепт — это простейший вариант, пригодный в том случае, когда надо хоть как-то (пусть и очень неэффективно) реализовать арифметику произвольной точности. (Все равно она работает быстрее, чем в системах аналитических вычислений.)
Если хочется ускорить счет, то можно предпринять следующее:
Во-первых, использование представления по модулю 10 выбрано исключительно ради простоты ввода-вывода чисел в привычной нам десятичной системе. Совершенно ясно, что все изложенные алгоритмы можно реализовать по любому модулю, лишь бы не происходило переполнения в целочисленных операциях для каждого разряда (каждой значащей цифры). Компромиссным решением является переход от модуля 10 к модулю 10000. Переполнения при этом еще не произойдет (мы полагаем, что размер int 4 байта), да и «десятичность» представления сохранится. Правда, необходимо помнить, что при таком модуле изменение «порядка» на 1 это умножение (деление) на 10000. Переход от 10 к 10000 дает ускорение приблизительно в 7 раз.
ОГЛАВЛЕНИЕ
1. Предисловие
2. Сортировка
2.1. Прямое упорядочение
2.2. Метод пузырька
2.3. Ракушечный метод I
2.4. Ракушечный метод II
2.5. Двоичная вставка
2.6. Индексация
2.7. Быстрая сортировка («q-sort»)
2.8. Метод двоичной кучи («heap-sort»)
3. Арифметика произвольной точности
3.1. Представление
3.2. Сложение
3.3. Умножение
3.4. Деление
3.5. Квадратный и другие корни
3.6. Другие функции
3.7. Пути улучшения алгоритма
4. Случайные числа
4.1. Типовая структура генератора случайных чисел
4.2. Простейший относительно удовлетворительный генератор
4.3. Улучшение корреляционных свойств
4.4. Совсем хороший линейный генератор
4.5. Совершенно другой — разностный генератор
4.6. Генерация псевдонепрерывных распределений
5. Интерполяция
5.1. Полиномиальная интерполяция
5.2. Рациональная интерполяция
5.3. Фурье-интерполяция
5.4. Чебышевская интерполяция
5.5. Другие системы КОП
5.6. Сплайны
5.7. Двумерная интерполяция: последовательная
5.8. Двумерная интерполяция: билинейная и бикубическая
6. Поиск одномерных корней
6.1. Метод деления пополам
6.2. Линейная интерполяция без проверки знаков
6.3. Линейная интерполяция с проверкой знаков
6.4. Обратная квадратичная интерполяция
6.5. Метод Ньютона
6.6. Адаптированный метод Брендта
7. Многомерные корни
8. Поиск одномерных минимумов
8.1. Метод золотого сечения
8.2. Адаптированный метод Брендта
9. Многомерные минимумы
9.1. Метод амебы (безградиентный)
9.2. Метод Пауэлла (безградиентный)
9.3. Метод сопряженных градиентов (градиентный)
9.4. Динамический метод (градиентный)
10. Численное интегрирование
10.1. Разнообразные n-точечные формулы
10.2. Алгоритм Ромберга
10.3. Возможности переменного шага
10.4. Метод Гаусса
10.5. Несобственные интегралы
10.6. Многомерные интегралы
11. Ряды, произведения, цепные дроби
11.1. Квазигеометрический ряд
11.2. Знакопостоянный ряд
11.3. Знакопеременный ряд
11.4. Цепные дроби
12. Системы линейных уравнений
12.1. Триангуляция
12.2. LU-разложсние
12.3. Тридиагональные системы
12.4. Экзотические частные случаи
12.5. Обращение слегка модифицированной матрицы
13. Быстрое преобразование Фурье
13.1. Алгоритм FFT
13.2. Замечания о дискретном преобразовании Фурье
14. Задача на СВ и СЗ
14.1. Метод Якоби
14.2. Алгоритм LQ (он же алгоритм QR)
14.3. Неэрмитова матрица
14.4. Вариационный метод
15. Задачи для вычислительного практикума
Литература.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12769 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Aviation Digest №1 2013
Название: United States Army Aviation DigestГод/месяц: 2013 / January-MarchИздательство: United States ArmyСтраниц: 44Формат: PDFРазмер: 27 мб Качество: хорошее Язык: АнглийскийUnited States Army Avia . . .
-
Seven Firefights in Vietnam
Название: Seven Firefights in VietnamАвтор: John Albright, John A. Cash, Allan W. SandstrumИздательство: US ArmyСтраниц: 173Формат: PDFРазмер: 26 мб Качество: хорошее Язык: АнглийскийГод: 1970Based o . . .
-
Marine Corps Aircraft, 1913-2000
Название: Marine Corps Aircraft, 1913-2000Автор: Major John M. ElliottИздательство: US Marine CorpsСтраниц: 86Формат: PDFРазмер: 23 мб Качество: хорошее Язык: АнглийскийГод: 2002Marine Corps aviation . . .
-
Генсеки СССР. Политические портреты пяти генсеков
Название: Генсеки СССР. Политические портреты пяти генсеков Автор: Гришин Виктор Издательство: Алгоритм Год издания: 2013 Язык: Русский Формат: rtf, fb2 Качество: отличное Размер: 12,3 МбОписание: В . . .
-
100 Manualidades Portaretratos No.4
Название: 100 Manualidades Portaretratos No.4Автор: кол-тивИздательство: Radar EditoresГод: 2005Страниц: 84Формат: jpgРазмер: 10,56 МбЯзык: испанскийИдеи для художественного творчества. Выпуск пос . . .
-
Зов смерти
Название: Зов смертиАвтор: Ингер Эш Вулф Год издания: 2010Издательство: АСТ, ПолиграфиздатISBN: 978-5-17-063510-8, 978-5-4215-0321-7Страниц: 352Формат: RTFРазм . . .
-
Последний занавес
Название: Последний занавесАвтор: Найо Марш Год издания: 2011Издательство: АСТ, Астрель, ПолиграфиздатISBN: 978-5-17-074862-4, 978-5-271-37331-2, 978-5-4215-2575-2Страниц: . . .
-
Восхождение пламени
Название: Восхождение пламени Автор: Мороз Павел Геннадьевич Год издания: 2011Издательство: СамиздатСтраниц: 660Формат: RTF, FB2Размер: 5,7 Мб (+3%)Всё в этом ми . . .
-
Aviation Aftermarket Defense 2013-Fall
Название: Aviation Aftermarket DefenseНомер: 03Год: 2013Издательство: Air Service Directory, Inc.Страниц: 76Формат: PDFРазмер: 27 мб Качество: хорошее Язык: АнглийскийThe industry's premier publicati . . .
-
Мэдден Тимоти - Запредельник fb2,epub,pdf,rtf,txt 9,63Мб
Название: ЗапредельникАвтор: Мэдден ТимотиСтраниц: 672Издательство: ТерраГод: 1997Формат: fb2,epub,pdf,rtf,txtКачество: отличноеРазмер файла: 9.63 МбЯзык: русскийISBN: 5-85255-570-3В центре увлекатель . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Численные методы для физиков-теоретиков, Часть 1, Ильина В.А., Силаев П.К., 2003. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.