Численные методы для физиков-теоретиков, Часть 1, Ильина В.А., Силаев П.К., 2003
Численные методы для физиков-теоретиков, Часть 1, Ильина В.А., Силаев П.К., 2003.
Пособие основано на курсе лекций и практических занятий по курсу численных методов, читаемых студентам кафедры квантовой теории и физики высоких энергий физического факультета МГУ.
Отбор материала производился с учетом специализации кафедры — кафедра готовит физиков-теоретиков в области квантовой теории поля, физики частиц, теории гравитации и астрофизики, и на основе личного опыта работы авторов в этих областях.
Пути улучшения алгоритма.
Предложенный рецепт — это простейший вариант, пригодный в том случае, когда надо хоть как-то (пусть и очень неэффективно) реализовать арифметику произвольной точности. (Все равно она работает быстрее, чем в системах аналитических вычислений.)
Если хочется ускорить счет, то можно предпринять следующее:
Во-первых, использование представления по модулю 10 выбрано исключительно ради простоты ввода-вывода чисел в привычной нам десятичной системе. Совершенно ясно, что все изложенные алгоритмы можно реализовать по любому модулю, лишь бы не происходило переполнения в целочисленных операциях для каждого разряда (каждой значащей цифры). Компромиссным решением является переход от модуля 10 к модулю 10000. Переполнения при этом еще не произойдет (мы полагаем, что размер int 4 байта), да и «десятичность» представления сохранится. Правда, необходимо помнить, что при таком модуле изменение «порядка» на 1 это умножение (деление) на 10000. Переход от 10 к 10000 дает ускорение приблизительно в 7 раз.
ОГЛАВЛЕНИЕ
1. Предисловие
2. Сортировка
2.1. Прямое упорядочение
2.2. Метод пузырька
2.3. Ракушечный метод I
2.4. Ракушечный метод II
2.5. Двоичная вставка
2.6. Индексация
2.7. Быстрая сортировка («q-sort»)
2.8. Метод двоичной кучи («heap-sort»)
3. Арифметика произвольной точности
3.1. Представление
3.2. Сложение
3.3. Умножение
3.4. Деление
3.5. Квадратный и другие корни
3.6. Другие функции
3.7. Пути улучшения алгоритма
4. Случайные числа
4.1. Типовая структура генератора случайных чисел
4.2. Простейший относительно удовлетворительный генератор
4.3. Улучшение корреляционных свойств
4.4. Совсем хороший линейный генератор
4.5. Совершенно другой — разностный генератор
4.6. Генерация псевдонепрерывных распределений
5. Интерполяция
5.1. Полиномиальная интерполяция
5.2. Рациональная интерполяция
5.3. Фурье-интерполяция
5.4. Чебышевская интерполяция
5.5. Другие системы КОП
5.6. Сплайны
5.7. Двумерная интерполяция: последовательная
5.8. Двумерная интерполяция: билинейная и бикубическая
6. Поиск одномерных корней
6.1. Метод деления пополам
6.2. Линейная интерполяция без проверки знаков
6.3. Линейная интерполяция с проверкой знаков
6.4. Обратная квадратичная интерполяция
6.5. Метод Ньютона
6.6. Адаптированный метод Брендта
7. Многомерные корни
8. Поиск одномерных минимумов
8.1. Метод золотого сечения
8.2. Адаптированный метод Брендта
9. Многомерные минимумы
9.1. Метод амебы (безградиентный)
9.2. Метод Пауэлла (безградиентный)
9.3. Метод сопряженных градиентов (градиентный)
9.4. Динамический метод (градиентный)
10. Численное интегрирование
10.1. Разнообразные n-точечные формулы
10.2. Алгоритм Ромберга
10.3. Возможности переменного шага
10.4. Метод Гаусса
10.5. Несобственные интегралы
10.6. Многомерные интегралы
11. Ряды, произведения, цепные дроби
11.1. Квазигеометрический ряд
11.2. Знакопостоянный ряд
11.3. Знакопеременный ряд
11.4. Цепные дроби
12. Системы линейных уравнений
12.1. Триангуляция
12.2. LU-разложсние
12.3. Тридиагональные системы
12.4. Экзотические частные случаи
12.5. Обращение слегка модифицированной матрицы
13. Быстрое преобразование Фурье
13.1. Алгоритм FFT
13.2. Замечания о дискретном преобразовании Фурье
14. Задача на СВ и СЗ
14.1. Метод Якоби
14.2. Алгоритм LQ (он же алгоритм QR)
14.3. Неэрмитова матрица
14.4. Вариационный метод
15. Задачи для вычислительного практикума
Литература.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12762 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Краткий курс теоретических основ оперативно-розыскной деятельности
Название: Краткий курс теоретических основ оперативно-розыскной деятельностиАвтор: Лапин Е.С., Михайлова Ю.Н.Издательство: Саратов.Научная книгаISBN: 5-9758-0161-3Жанр: ПособиеГод: 2006Страниц: 148Фор . . .
-
Статистика. Учебное пособие
Название: Статистика. Учебное пособиеАвтор: Виктор Салин, Елена Шпаковская (Ред.)Издательство: КноРусГод: 2014Формат: djvuКачество: хорошееРазмер: 5 МбЯзык: русскийКоличество страниц: 504Описание: Рас . . .
-
Искусство игры на арфе
Автор: Дулова В.Г. Название: Искусство игры на арфе Издательство: М., Советский композиторГод: 1975Страниц: 271Формат: pdfРазмер: 182 mbРабота известной арфистки, Веры Георгиевны, посвящена истории по . . .
-
Традиционное Айкидо - 1 (на русском)
Название: Традиционное Айкидо - 1 (на русском)Автор: Морихиро СайтоИздательство: Такемусу АйкидоГод: 2014Страниц: 96Формат: PDFРазмер: MбКачество: отличноеЯзык: русскийДанная книга является переводом . . .
-
On Killing: The Psychological Cost of Learning to Kill in War and Society
Автор: Dave GrossmanНазвание: On Killing: The Psychological Cost of Learning to Kill in War and SocietyИздательство: Back Bay Books/Little, Brown and CompanyГод: 1996Формат: PDF Страниц: 404Язык: Engl . . .
-
1,001 Old-Time Household Hints: Timeless Bits of Household Wisdom for Today's Home and Garden
Автор: The Editors of Yankee MagazineНазвание: 1,001 Old-Time Household Hints: Timeless Bits of Household Wisdom for Today's Home and GardenИздательство: Skyhorse PublishingГод: 2011Формат: mobiРазмер . . .
-
Книга-тренер по тайм-менеджменту
Название: Книга-тренер по тайм-менеджментуАвтор: Лялик ОлегИздательство: Интернет-изданиеГод: 2013Формат: pdfРазмер: 4.1 мбКачество: хорошееЯзык: русскийХотели бы улучшить ваши навыки управления време . . .
-
Примеры расчетов холодильных установок
Автор: Чуклин С.Г. и др. Название: Примеры расчетов холодильных установокИздательство: М:, Пищевая промышленностьГод: 1964Формат: pdfРазмер: 18 mbВ книге даны примеры расчетов охлаждающих систем и теп . . .
-
Mastering Probabilistic Graphical Models Using Python
Название : Master probabilistic graphical models by learning through real-world problems and illustrative code examples in PythonАвтор : Ankur Ankan, Abinash PandaИздательство: Packt PublishingГод . . .
-
Критика идеологии и практики современного кришнанзма
Автор: Балагушкин Е. Г.Название: Критика идеологии и практики современного кришнанзма. Новое в жизни, науке, техникеИздательство: М:, ЗнаниеГод: 1984Страниц: 64 Формат: DJVUРазмер: 1,7 МБАвтор рассма . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Численные методы для физиков-теоретиков, Часть 1, Ильина В.А., Силаев П.К., 2003. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.