Бесплатная библиотека - 1 338 003 изданий в библиотеке

Быстрое введение в тензорный анализ, Шарипов Р.А., 2004

Книга Быстрое введение в тензорный анализ, Шарипов Р.А., 2004

Быстрое введение в тензорный анализ, Шарипов Р.А., 2004.
  Эта книга была написана в процессе подготовки к занятиям со студентами-физиками в феврале 2004 года, которые я провел в Университете города Акрон США, когда находился там по приглашению доктора Сергея Ф. Люксютова в рамках программы COBASE при поддержке Национального Совета по Исследованиям США. Эти четыре класса (четыре занятия по 1 часу 20 минут без перерыва) были проведены в рамках общего курса электромагнетизма как введение в тензорные методы.
Книга написана в стиле "сделай сам", то есть я даю только наброски теории тензоров, что включает формулировки определений и теорем, а также основные идеи и формулы. Вся остальная работа, такая как проверка корректности определений, вывод формул, доказательство теорем или же отработка деталей в доказательствах, оставлена читателю в форме многочисленных упражнений. 51 надеюсь, что такой стиль сделает изучение предмета действительно быстрым и более эффективным для восприятия и запоминания.

Евклидово пространство.
Каково наше геометрическое пространство? Является ли оно линейным векторным пространством? Ни в коем случае. Оно формируется точками, а не векторами. Свойства нашего пространства были впервые систематически описаны древнегреческим математиком Евклидом. Поэтому, оно названо евклидовым пространством и обозначается Е. Евклид предложил 5 аксиом (5 постулатов) для описания Е. Однако, его теория не полностью удовлетворяет современной точке зрения. В настоящее время Е описано 20 аксиомами.
В память о Евклиде они разделены на 5 групп:
(1) аксиомы инцидентности;
(2) аксиомы порядка;
(3) аксиомы конгруэнтности;
(4) аксиомы непрерывности;
(5) аксиома параллельной. Двадцатая аксиома, которая также известна как пятый постулат, самая известная.
Упражнение 3.1. Посетите следующий веб-сайт Non-Euclidean Geometry и почитайте о неевклидовой геометрии и о роли 5-го постулата в ее открытии.
Обычно никто не помнит все эти 20 аксиом наизусть, даже я, хотя я написал учебник по основаниям евклидовой геометрии в 1998 году. В дальнейшем, имея дело с евклидовым пространством Е, мы будем полагаться только на здравый смысл и на нашу геометрическую интуицию.
СОДЕРЖАНИЕ
ЧАСТЬ I. ПРЕДВАРИТЕЛЬНАЯ ИНФОРМАЦИЯ
§1. Геометрические и физические векторы
§2. Связанные векторы и свободные векторы
§3. Евклидово пространство
§4. Базисы и декартовы координаты
§5. Что если надо изменить базис?
§6. Что происходит с векторами, если мы меняем базис?
§7. Что нового мы узнали о векторах, узнав формулы преобразования для их координат?
ЧАСТЬ II. ТЕНЗОРЫ В ДЕКАРТОВЫХ КООРДИНАТАХ.
§8. Ковекторы
§9. Скалярное произведение вектора и ковектора
§10. Линейные операторы
§11. Билинейные и квадратичные формы
§12. Общее определение тензора
§13. Скалярное произведение и метрический тензор
§14. Умножение на числа и сложение тензоров
§15. Тензорное произведение
§16. Свертка
§17. Поднятие и опускание индексов
§18. Некоторые специальные тензоры и некоторые полезные формулы
ЧАСТЬ III. ТЕНЗОРНЫЕ ПОЛЯ. ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ ТЕНЗОРОВ
§19. Тензорные поля в декартовых координатах
§20. Замена декартовой системы координат.
§21. Дифференцирование тензорных полей
§22. Градиент, дивергенция и ротор. Операторы Лапласа и Даламбера
ЧАСТЬ IV. ТЕНЗОРНЫЕ ПОЛЯВ КРИВОЛИНЕЙНЫХ КООРДИНАТАХ
§23. Главная идея криволинейных координат
§24. Вспомогательная декартова система координат
§25. Координатные линии и координатная сетка
§26. Подвижный репер криволинейной системы координат.
§27. Динамика подвижного репера
§28. Формула для символов Кристоффеля
§29. Тензорные поля в криволинейных координатах
§30. Дифференцирование тензорных полей в криволинейных координатах
§31. Согласованность метрики и связности
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.

Рейтинг: 4.8 баллов / 2537 оценок
Формат: Книга
Уже скачали: 12780 раз

Похожие Книги

Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!

  • Книга Слияния и поглощения. Стратегия, тактика, финансы

    Слияния и поглощения. Стратегия, тактика, финансы

    Автор: Ю. Игнатишин Издательство: ПитерГод издания: 2005isbn: 5-469-00912-2Количество Страниц: 208Язык: РусскийФормат: программа для djvuРазмер: 9МбВ предлагаемом издании предметом исследования стала . . .

  • Книга Математические методы и модели для менеджмента

    Математические методы и модели для менеджмента

    Учебное пособие состоит из трех частей: методы менеджмента, типовые модели менеджмента, прикладные модели менеджмента. Предусмотрена отработка навыков подготовки и принятия управленческих решений с ре . . .

  • Журнал Mame se radi! Obrazky z papiru

    Mame se radi! Obrazky z papiru

    Книга поделок из бумаги к дню Святого Валентина. Аппликация с шаблонами.Название: Mame se radi! Obrazky z papiruАвтор: Anja RitterhofИздательство: Frech VerlagГод: 2002Формат: jpgРазмер: 11,82мбЯзык: . . .

  • Книга Методика финансового анализа деятельности коммерческих организаций

    Методика финансового анализа деятельности коммерческих организаций

    Методика охватывает все темы финансового анализа деятельности коммерческой организации. Конкретные расчеты базируются на действующих сегодня формах годовой бухгалтерской (финансовой) отчетности, в отд . . .

  • Аудиокнига Аудиокурсы "100% Английский" 3 в 1

    Аудиокурсы "100% Английский" 3 в 1

    Сборник из трёх выпусков аудиокурсов "100% Английский" от американской компании Random House (Living Language). В комплект входят курсы уровней начальный, продвинутый, а также новый расширеный курс.Уч . . .

  • Книга Хозе Сильва, Берт Голдман. Управление интеллектом по методу Сильва

    Хозе Сильва, Берт Голдман. Управление интеллектом по методу Сильва

    Книга продолжает и дополняет ряд авторских рассказов о методе Сильва. Широкому кругу читателей предоставляется шанс изучить и освоить систему простых навыков, обеспечивающих качественный скачок во вз . . .

  • Книга Видеомонтаж в программе EDIUS 5 (Видеокурс)

    Видеомонтаж в программе EDIUS 5 (Видеокурс)

    Видеомонтаж в программе EDIUS 5 (Обучающее видео): Вы сможете создать свой профиль и настроить собственные пресеты для вашего удобства. Вы разберетесь с интерфейсом программы и будете ясно представлят . . .

  • Книга Резервные возможности человека

    Резервные возможности человека

    Монография посвящена проблеме существования резервных возможностей человека и их связи с измененными состояниями сознания. Рассматриваются различные аспекты проблемы: от развития уже существующих физ . . .

  • Книга Теория и методы перевода

    Теория и методы перевода

    В отличие от большинства имеющихся публикаций в настоящей книге перевод рассматривается как самостоятельная наука, а его основные проблемы исследуются независимо от конкретной пары языков. Читателю пр . . .

  • Книга Как обрести внутреннюю гармонию

    Как обрести внутреннюю гармонию

    Книга "Как обрести внутреннюю гармонию" поможет вам обрести внутреннюю и внешнюю гармонию, научит решать жизненные проблемы, наладить взаимоотношения с вашими детьми, близкими, коллегами по работе, по . . .

Вы не зарегистрированы!

Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.

Войти Регистрация

Отзывы читателей

Ой!

К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Быстрое введение в тензорный анализ, Шарипов Р.А., 2004. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.