Бесплатная библиотека - 1 338 003 изданий в библиотеке

Беседы о математике. Дискретные объекты. Книга 1. Болтянский В.Г., Савин А.П. 2002

Книга Беседы о математике. Дискретные объекты. Книга 1. Болтянский В.Г., Савин А.П. 2002

Название: Беседы о математике. Дискретные объекты. Книга 1.
Автор: Болтянский В.Г., Савин А.П.
2002
   Книга вводит читателей в круг идей современной математики. В популярной форме рассказывается о теории множеств, комбинаторике, теории графов, теории вероятностей и других вопросах.
Издание будет интересно учителям математики. специальная глава посвящена вопросам, связанным с поиском учащимися решений задач.
В то же время эта книга может служить основой курса математики для студентов гуманитарных специальностей, такой курс был прочитан авторами для психологов.
Учащиеся и учителя математических школ, лицеев и гимназий могут использовать издание в качестве учебного пособия.
   Наш великий соотечественник Михаил Васильевич Ломоносов говорил: «Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит». По, может быть, за те два с лишним столетия, которые прошли со времен Ломоносова, математика утратила свою актуальность? Приведем свидетельство наших дней.
Американский президент Рональд Рейган в последний год своего правления представил доклад «Нация в опасности». «...Кичась своей демократичностью, Америка позволила старшеклассникам называть, по своему выбору, три главных, с их точки зрения, учебных предмета, по которым они хотели бы быть аттестованными. Разумеется, лишь 10 - 12% молодых людей пожелали видеть среди этих трех предметов математику. И результат не замедлил сказаться: за десятилетие с лишним эта демократичность привела к тому, что молодые юристы стали хуже логически мыслить, молодые врачи стали лечить хуже, чем их более зрелые коллеги в бытность их в том же возрасте, вновь испеченные экономисты стали хуже понимать законы рынка». Президент поставил задачу срочно выбраться из этой интеллектуальной ямы и добиться, чтобы американская молодежь лучше всех знала математику. (Кстати, некоторые наши руководители образования чуть не затолкали нас в эту же яму, пытаясь на этом заработать популярность у сердобольных родителей.)
ОГЛАВЛЕНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ
ВВЕДЕНИЕ
Беседа 1. Предмет математики
1. Мнения о пользе математики
2. Понятия математики и их возникновение
3. Некоторые виды абстракции
4. Многоступенчатые абстракции
5. Пространственные и пространственноподобные формы
6. Количественные отношения реального мира
Глава I. МНОЖЕСТВА И ОТОБРАЖЕНИЯ
Беседа 2. Конечные и бесконечные множества
7. Множество и его элементы
8. Взаимно однозначное соответствие
9. Счетные множества
10. Понятие мощности множества
Беседа 3. Операции над множествами
11. Пересечение множеств
12. Объединение множеств
13. Дополнение множеств
14. Произведение множеств
Беседа 4. Отображения
15. Общее понятие отображения и школьная математика
16. Некоторые виды отображений
17. Обратное отображение
18. Композиция отображений
19. Классификация
Беседа 5. Упорядоченные множества
20. Понятие упорядоченного множества
21. Минимальные элементы и математическая индукция
22. Трансфинитные числа и аксиома выбора
Глава II. КОМБИНАТОРИКА
Беседа 6. Размещения, сочетания и родственные задачи
23. Размещения с повторениями
24. Системы счисления
25. Размещения без повторений
26. Сочетания без повторений
27. Сочетания с повторениями
28. Бином Ньютона
29. Производящие функции
30. Принцип Дирихле
Беседа 7. События и вероятности
31. События
32. Классическое понятие вероятности
33. Свойства вероятности
34. Условная вероятность
35. Независимые события и серии испытаний
Беседа 8. Случайные величины
36. Математическое ожидание и дисперсия
37. Нормальное распределение
38. Закон больших чисел
Беседа 9. Информация
39. Чет — нечет
40. Количество двоичных цифр
41. Задачи на взвешивание
42. Понятие об энтропии
Беседа 10. Комбинаторные задачи о графах
43. Графы и их элементы
44. Цепи и циклы в графах
45. Плоские графы
46. Формула Декарта—Эйлера
47. Правильные многогранники и паркеты
48. Проблема четырех красок
49. Ориентированные графы
50. Конечные позиционные игры
51. Понятие о сетевом планировании
ГЛАВА III. РАССУЖДЕНИЯ
Беседа 11. Теоремы
52. Существование и общность
53. Структура теоремы
54. Отрицание
55. Необходимое и достаточное условие
56. Конъюнкция и дизъюнкция
Беседа 12. Понятие об аксиоматическом методе
57. Возникновение аксиоматического метода в математике
58. Метрические пространства
59. Коммутативные группы
Беседа 13. Непротиворечивость, независимость, полнота
60. Непротиворечивость и понятие модели
61. Математические примеры моделей
62. Построение аксиоматики геометрии
63. Геометрия Лобачевского
64. Модель геометрии Лобачевского
65. Изоморфизм моделей
66. Полнота аксиоматики
Глава IV. ПОИСК РЕШЕНИЙ
Беседа 14. Инсайт
67. Цикл озарения
68. Сфера достижимости
69. Анализ и синтез
70. Обратимый анализ
71. Анализ — поиск решения
72. Поиск решения нестандартных задач
73. Соединение анализа с синтезом
Беседа 15. Наглядность. Аналогия. Интуиция
74. Формула наглядности — изоморфизм плюс простота
75. Наглядность и математическая эстетика
76. Аналогия — общность аксиоматики
77. Прогнозирование
78. Несколько слов о математической интуиции
РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ И УПРАЖНЕНИЙ

Рейтинг: 4.8 баллов / 2537 оценок
Формат: Книга
Уже скачали: 12784 раз

Похожие Книги

Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!

  • Журнал Tatra 111 s valnikovym privesem (PK Graphica 52)

    Tatra 111 s valnikovym privesem (PK Graphica 52)

    Название: Tatra 111 s valnikovym privesemИздательство: PK GraphicaФормат файла: jpg (Скан журнала, dpi 300/600) Масштаб: 1:32 Язык: чешскийФормат листа: A4Размер: 56,23 mbЛистов всего/выкройки: 12/9 . . .

  • Журнал Inside Crochet, Issue 15

    Inside Crochet, Issue 15

    Название: Inside Crochet, Issue 15Месяц/Год: March 2011Формат: pdfКачество: отличноеРазмер: 65 МбЯзык: EnglishКоличество страниц: 100Описание: Inside Crochet лучший журнал по вязанию крючком в Великоб . . .

  • Журнал Super Food Ideas - October 2015

    Super Food Ideas - October 2015

    Название: Super Food Ideas Год / месяц: October 2015Формат: PDF Размер: 22.18 MB Язык: АнглийскийSuper Food Ideas предлагает простые решения для бесконечных «Что на ужин?". Это журнал, который живет н . . .

  • Журнал Школа кулинара №19 2015

    Школа кулинара №19 2015

    Название: Школа кулинараГод / месяц: 2015 / сентябрьНомер: 19Формат: PDFРазмер: 20 МБ«Школа кулинара» – сборник рецептов, присланных читателями и проверенных профессионалами. Салаты и закуски, супы, г . . .

  • Журнал Make Scents - December 2010

    Make Scents - December 2010

    Название: Make ScentsГод/месяц издания: December 2010Формат: PDFКачество: отличноеРазмер: 52 МбЯзык: EnglishКоличество страниц: 68Описание: Рукоделие для ванных комнат, мыловарение, украшения, цветные . . .

  • Журнал Make Scents - November 2010

    Make Scents - November 2010

    Название: Make ScentsГод/месяц издания: November 2010Формат: PDFКачество: отличноеРазмер: 52 МбЯзык: EnglishКоличество страниц: 68Описание: Рукоделие для ванных комнат, мыловарение, украшения, цветные . . .

  • Журнал Mitsubishi A6M5a Zero (Halinski KA 2013-1)

    Mitsubishi A6M5a Zero (Halinski KA 2013-1)

    Название: Mitsubishi A6M5a ZeroИздательство: HalinskiГод: 2013Номер: 1Язык: польскийМасштаб: 1:33Формат: jpg, А4Размер: 40 mbЛистов всего/с выкройками: 14/6Бумажная модель японского истребителяскачать . . .

  • Журнал Beads & Beyond (January-December 2014)

    Beads & Beyond (January-December 2014)

    Название: Beads & Beyond - Full Year 2014 CollectionГод/месяц издания: 12 Issues (January-December 2014)Формат: PDFКачество: отличноеРазмер: 488 МбЯзык: EnglishОписание: Beads & Beyond is a design-led . . .

  • Журнал Aichi M6A1-K Nanzan (GPM 374)

    Aichi M6A1-K Nanzan (GPM 374)

    Название: Aichi M6A1-K NanzanИздательство: GPMГод: 2013Номер: 374Язык: польскийФормат: jpg, A4Размер: 32,24 mbЛистов всего/с выкройками: 11/7Бумажная модель японского бомбардировщикаскачать с Dfiles.r . . .

  • Журнал Emma - Bed Dolls & Sweet Dreams

    Emma - Bed Dolls & Sweet Dreams

    Название:Emma - Bed Dolls & Sweet Dreams Автор: Barb Graham & Jeanne JurvickИзд-во: Dumplin DesignsГод: 1986Страниц: 4Формат: pdf Размер: 16.3 Мб Язык: английский Вязание крючком одежды для кукол . . .

Вы не зарегистрированы!

Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.

Войти Регистрация

Отзывы читателей

Ой!

К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Беседы о математике. Дискретные объекты. Книга 1. Болтянский В.Г., Савин А.П. 2002. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.