Автомодельные явления - анализ размерностей и скейлинг, Баренблатт Г.И., 2009
Автомодельные явления - анализ размерностей и скейлинг, Баренблатт Г.И., 2009.
Учебное пособие, основанное на лекциях, прочитанных автором в разные годы в МГУ им. М.В. Ломоносова, МФТИ и Калифорнийском университете в Беркли, является первым руководством по скейлингу на русском языке. Книга посвящена искусству построения моделей.
С единых позиций рассмотрены такие, казалось бы, далекие друг от друга явления, как мощный взрыв в атмосфере, фильтрация жидкости в природных пластах, распространение трещин в упругой среде, фрактальность береговой линии и органов дыхания живых существ, турбулентность и т.д. Описан в подробностях подход реального прикладного математика к исследованию закономерностей этих явлений, позволяющий построить работающую модель с минимальным числом параметров.
Учебное пособие предназначено для студентов и преподавателей физических и механико-математических специальностей, научных работников.
Измерение физических величин, единицы измерения.
СИСТЕМЫ ЕДИНИЦ ИЗМЕРЕНИЯ
Мы говорим, даже не особенно задумываясь, что масса воды в стакане составляет 200 граммов, длина линейки — 0,3 метра (12 дюймов), период полураспада радия — 1600 лет, скорость автомобиля — 60 километров в час. И вообще мы выражаем все физические величины числами; эти числа получаются путем измерения физических величин. Измерения представляют собой прямое или косвенное сравнение некоторой величины с соответствующим стандартом, или, иначе говоря, с соответствующей единицей измерения. Так, в приведенных выше примерах масса воды сравнена со стандартом, единицей массы, граммом; длина линейки сравнивается с единицей длины, метром; период полураспада радия сравнивается с единицей времени, годом, а скорость автомобиля сравнивается с единицей скорости, скоростью равномерного движения, в котором расстояние в один километр проходится за время, равное одному часу.
Единицы измерения подразделяются на две категории: основные (фундаментальные) единицы и производные единицы. Это означает следующее.
Определенный класс явлений (например, механика, т.е. движение и равновесие тел) выбирается для исследования. Составляется определенный список величин, и для этих величин принимаются стандарты — природные или искусственно изготовленные. Эти стандарты принимаются за фундаментальные единицы, и здесь, конечно, имеется определенный элемент произвола. Например, при описании механических явлений можно принять стандарты массы, длины и времени за фундаментальные единицы. Можно также принять и другие системы единиц измерения, например, выбрать в качестве стандартов единицы силы, длины и времени.
Оглавление
Вступление
Предисловие
Введение
Глава 1. Анализ размерностей и физическое подобие
1.1. Размерности
1.2. Анализ размерностей
1.3. Физическое подобие
Глава 2. Автомодельность и промежуточная асимптотика
2.1. Пологое течение грунтовых вод. Математическая модель
2.2. Очень интенсивное сосредоточенное заводнение: автомодельное решение
2.3. Промежуточные асимптотики
2.4. Задача: интенсивный поток от импульса грунтовых вод на границе. Автомодельное промежуточно-асимптотическое решение
Глава 3. Законы скейлинга. Автомодельные решения, которые не могут быть получены применением анализа размерностей
3.1. Формулировка модифицированной задачи о расплывании бугра грунтовых вод
3.2. Прямое применение анализа размерностей к модифицированной задаче
3.3. Численный эксперимент. Автомодельная промежуточная асимптотика
3.4. Автомодельное предельное решение. Нелинейная задача на собственные значения
Глава 4. Полная и неполная автомодельность. Автомодельные решения первого и второго рода
4.1. Полная и неполная автомодельность
4.2. Автомодельные решения первого и второго рода
4.3. Практический рецепт приложения анализа законов подобия
Глава 5. Скейлинг и группы преобразований. Ренормализационная группа
5.1. Анализ размерностей и группы преобразований
5.2. Задача: пограничный слой на плоской пластине в равномерном потоке
5.3. Ренормализационная группа и неполная автомодельность
Глава 6. Автомодельные явления и бегущие волны
6.1. Бегущие волны
6.2. Ударные волны Бюргерса — стационарные бегущие волны первого рода
6.3. Пламена — стационарные бегущие волны второго рода. Нелинейная задача на собственные значения
6.4. Автомодельная интерпретация солитонов
Глава 7. Законы скейлинга и фракталы
7.1. Фракталы Мандельброта и неполная автомодельность
7.2. Неполная автомодельность фракталов
7.3. Скейлинговое соотношение для зависимости интенсивности дыхания животных от их массы. Фрактальность органов дыхания
Глава 8. Законы скейлинга для пристеночных турбулентных сдвиговых потоков при очень больших числах Рейнольдса
8.1. Турбулентность при очень больших числах Рейнольдса
8.2. Математический пример Хорина
8.3. Стационарные сдвиговые течения при очень больших числах Рейнольдса. Промежуточная область течения в трубе
8.4. Модификация вывода закона распределения скорости в промежуточной области, данного Изаксоном—Милликеном—фон Мизесом. Асимптотика исчезающей вязкости
8.5. Турбулентные пограничные слои
Литература
Предметный указатель.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12792 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Кулинария. Коллекция №11 2012
Название: Кулинария. КоллекцияГод / месяц: 2012 / ноябрьНомер: 11 (99)Формат: pdfРазмер: 21.59 MbЖурнал "Кулинария. Коллекция" - лучшие рецепты к вашему столу! Сборник оригинальных рецептов на каждый . . .
-
Le crochet facile: 20 creations contemporaines poour la maison.
Название: Le crochet facile: 20 creations contemporaines poour la maison Автор: Erika Knight Издательство: Ouest-France ISBN: 978-2737333699 Год издания: 2003 Страниц: 120 Язык: Французский Формат: . . .
-
Letectvi 1950-02
Название: Letectvi №2Издательство: Cs. svaz lidoveho letectvi RCSГод издания: 1950Количество страниц: 28Формат: pdfРазмер: 42,4 mbЯзык: чешскийАвиация...depositfiles.comrapidgator.net . . .
-
Начальная школа №10 2012
Название: Начальная школа 2012 № 10 (ноябрь)Издательство: «Начальная школа»Год/месяц: 2012 № 10 (ноябрь) Страниц: 64Формат: PDFРазмер: 34.36 МБЖурнал «Начальная школа» является уникальным методическим . . .
-
Начальная школа №9 2012
Название: Начальная школа 2012 №9 (октябрь)Издательство: «Начальная школа»Год/месяц: 2012 №9 (октябрь)Страниц: 64Формат: PDFРазмер: 28.76 МБЖурнал «Начальная школа» является уникальным методическим п . . .
-
Die Deutsche Marine
Автор:КоллективНазвание: Die Deutsche Marine/Военно-морские силы ГерманииИздательство: Public Information Office German NavyГод: 2009Формат: PDFКол-во страниц: 100Размер: 105 MbЖанр: СправочникЯзык: Н . . .
-
Начальная школа №8 2012
Название: Начальная школа 2012 №8 (сентябрь)Издательство: «Начальная школа»Год/месяц: 2012 №8 (сентябрь)Страниц: 64Формат: PDFРазмер: 32.78 МБЖурнал «Начальная школа» является уникальным методическим . . .
-
Летающие домохозяйки №11 2012
Название: Летающие ДомохозяйкиГод / месяц: 2012 / ноябрьНомер: 11Формат: pdfРазмер: 22.46 MbКак потратить минимум времени и сделать максимум возможного - об этом вы сможете узнать из красочного журна . . .
-
Приключения - 72-73
Автор: КоллективНазвание: Приключения - 72-73Издательство: Молодая гвардияГод: 1973Формат: djvuРазмер: 11,5 МбСборник приключенческих повестей и рассказов.В новом сборнике читатель найдет произведения . . .
-
Приключения - 72-73.
Название: Приключения - 72-73 Автор: Коллектив Серия или выпуск: Стрела Издательство: Молодая гвардия Год издания: 1973 Страниц: 576 Язык: Русский Формат: djvu Качество: хорошее Размер: 11,5 МбОписа . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Автомодельные явления - анализ размерностей и скейлинг, Баренблатт Г.И., 2009. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.