Автомодельные явления - анализ размерностей и скейлинг, Баренблатт Г.И., 2009
Автомодельные явления - анализ размерностей и скейлинг, Баренблатт Г.И., 2009.
Учебное пособие, основанное на лекциях, прочитанных автором в разные годы в МГУ им. М.В. Ломоносова, МФТИ и Калифорнийском университете в Беркли, является первым руководством по скейлингу на русском языке. Книга посвящена искусству построения моделей.
С единых позиций рассмотрены такие, казалось бы, далекие друг от друга явления, как мощный взрыв в атмосфере, фильтрация жидкости в природных пластах, распространение трещин в упругой среде, фрактальность береговой линии и органов дыхания живых существ, турбулентность и т.д. Описан в подробностях подход реального прикладного математика к исследованию закономерностей этих явлений, позволяющий построить работающую модель с минимальным числом параметров.
Учебное пособие предназначено для студентов и преподавателей физических и механико-математических специальностей, научных работников.
Измерение физических величин, единицы измерения.
СИСТЕМЫ ЕДИНИЦ ИЗМЕРЕНИЯ
Мы говорим, даже не особенно задумываясь, что масса воды в стакане составляет 200 граммов, длина линейки — 0,3 метра (12 дюймов), период полураспада радия — 1600 лет, скорость автомобиля — 60 километров в час. И вообще мы выражаем все физические величины числами; эти числа получаются путем измерения физических величин. Измерения представляют собой прямое или косвенное сравнение некоторой величины с соответствующим стандартом, или, иначе говоря, с соответствующей единицей измерения. Так, в приведенных выше примерах масса воды сравнена со стандартом, единицей массы, граммом; длина линейки сравнивается с единицей длины, метром; период полураспада радия сравнивается с единицей времени, годом, а скорость автомобиля сравнивается с единицей скорости, скоростью равномерного движения, в котором расстояние в один километр проходится за время, равное одному часу.
Единицы измерения подразделяются на две категории: основные (фундаментальные) единицы и производные единицы. Это означает следующее.
Определенный класс явлений (например, механика, т.е. движение и равновесие тел) выбирается для исследования. Составляется определенный список величин, и для этих величин принимаются стандарты — природные или искусственно изготовленные. Эти стандарты принимаются за фундаментальные единицы, и здесь, конечно, имеется определенный элемент произвола. Например, при описании механических явлений можно принять стандарты массы, длины и времени за фундаментальные единицы. Можно также принять и другие системы единиц измерения, например, выбрать в качестве стандартов единицы силы, длины и времени.
Оглавление
Вступление
Предисловие
Введение
Глава 1. Анализ размерностей и физическое подобие
1.1. Размерности
1.2. Анализ размерностей
1.3. Физическое подобие
Глава 2. Автомодельность и промежуточная асимптотика
2.1. Пологое течение грунтовых вод. Математическая модель
2.2. Очень интенсивное сосредоточенное заводнение: автомодельное решение
2.3. Промежуточные асимптотики
2.4. Задача: интенсивный поток от импульса грунтовых вод на границе. Автомодельное промежуточно-асимптотическое решение
Глава 3. Законы скейлинга. Автомодельные решения, которые не могут быть получены применением анализа размерностей
3.1. Формулировка модифицированной задачи о расплывании бугра грунтовых вод
3.2. Прямое применение анализа размерностей к модифицированной задаче
3.3. Численный эксперимент. Автомодельная промежуточная асимптотика
3.4. Автомодельное предельное решение. Нелинейная задача на собственные значения
Глава 4. Полная и неполная автомодельность. Автомодельные решения первого и второго рода
4.1. Полная и неполная автомодельность
4.2. Автомодельные решения первого и второго рода
4.3. Практический рецепт приложения анализа законов подобия
Глава 5. Скейлинг и группы преобразований. Ренормализационная группа
5.1. Анализ размерностей и группы преобразований
5.2. Задача: пограничный слой на плоской пластине в равномерном потоке
5.3. Ренормализационная группа и неполная автомодельность
Глава 6. Автомодельные явления и бегущие волны
6.1. Бегущие волны
6.2. Ударные волны Бюргерса — стационарные бегущие волны первого рода
6.3. Пламена — стационарные бегущие волны второго рода. Нелинейная задача на собственные значения
6.4. Автомодельная интерпретация солитонов
Глава 7. Законы скейлинга и фракталы
7.1. Фракталы Мандельброта и неполная автомодельность
7.2. Неполная автомодельность фракталов
7.3. Скейлинговое соотношение для зависимости интенсивности дыхания животных от их массы. Фрактальность органов дыхания
Глава 8. Законы скейлинга для пристеночных турбулентных сдвиговых потоков при очень больших числах Рейнольдса
8.1. Турбулентность при очень больших числах Рейнольдса
8.2. Математический пример Хорина
8.3. Стационарные сдвиговые течения при очень больших числах Рейнольдса. Промежуточная область течения в трубе
8.4. Модификация вывода закона распределения скорости в промежуточной области, данного Изаксоном—Милликеном—фон Мизесом. Асимптотика исчезающей вязкости
8.5. Турбулентные пограничные слои
Литература
Предметный указатель.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12790 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Сборник книг Питера Гамильтона.
Название: Сборник книг Питера Гамильтона Автор: Питер Гамильтон Год издания: 2000-2008 Страниц: Сборник книг Язык: Русский Формат: FB2 Качество: отличное Размер: 6.7 Мб Описание: ...Это - хроники вре . . .
-
Boeing F/A-18 A/B/C/D Hornet (Uncovering the # 02).
Название: Boeing F/A-18 A/B/C/D Hornet (Uncovering the # 02) Автор: Danny Coremans, Nico Deboeck Издательство: DACO Publications ISBN: 9080674737 Год издания: 2004 Страниц: 169 Язык: Английский Форм . . .
-
Арийский миф III рейха.
Название: Арийский миф III рейха Автор: Васильченко А. В. Издательство: Яуза- Пресс Год издания: 2008 Страниц: 507 Язык: Русский Формат: PDF Качество: хорошее Размер: 28 Мб Описание: Если мы попытае . . .
-
Геополитика и геостратегия.
Название: Геополитика и геостратегия Автор: А. Е. Вандам (Едрихин) Издательство: Кучково поле Год издания: 2002 Язык: Русский Формат: doc Размер: 0,136 Мб Описание: В сборник включены две работы рус . . .
-
Электрификация садового участка.
Название: Электрификация садового участка Автор: Петриков Л. В. Издательство: Росагропромиздат ISBN: 5-260-00522-8 Год издания: 1991 Страниц: 124 Язык: Русский Формат: DJVU Размер: 5.1 Мб Описание: . . .
-
Электронные компоненты. Аналоговая, силовая и СВЧ электроника.
Название: Электронные компоненты. Аналоговая, силовая и СВЧ электроника Автор: Коллектив авторов Издательство: Прософт Год издания: 2006 Страниц: 36 Язык: Русский Формат: pdf Размер: 7,05 Мб Описани . . .
-
Электроника сверхвысоких частот.
Название: Электроника сверхвысоких частот Автор: Пчельников Ю.Н., Свиридов В.Т. Издательство: Радио и связь Год издания: 1981 Страниц: 96 Язык: Русский Формат: djvu Качество: хорошее Размер: 3,71 Мб . . .
-
Солёное тесто.
Название: Соленое тесто Автор: Кузнецова М.Е. Серия или выпуск: Золотая коллекция идей Издательство: АСТ-Пресс Книга Год издания: 2008 Страниц: 33 Язык: Русский Формат: JPG Качество: хорошее Размер: . . .
-
Ицзин для начинающих.
Название: Ицзин для начинающих Автор: Стивен Карчер Издательство: ФАИР-ПРЕСС Год издания: 2003 Страниц: 362 Язык: Русский Формат: DjVu Качество: хорошее Размер: 8.86 Мб Описание: 3000 лет одна из на . . .
-
Kookaburra Technical manual. Series 2, no.1: Albatros scouts described.
Название: Kookaburra Technical manual. Series 2, no.1: Albatros scouts described Автор: Charles Schaedel Издательство: Kookaburra Technical Publications Год издания: 1971 Страниц: 28 Язык: Английски . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Автомодельные явления - анализ размерностей и скейлинг, Баренблатт Г.И., 2009. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.