Аналитическая геометрия, Том 2, Делоне Б.Н., Райков Д.А., 1949
Аналитическая геометрия, Том 2, Делоне Б.Н., Райков Д.А., 1949.
Предлагаемый второй (заключительный) том «Аналитической геометрии» состоит из двух частей: третьей, посвященной метрической и аффинной аналитической геометрии в пространстве, и четвертой, посвященной аналитической геометрии на проективной плоскости и в проективном пространстве. Как и в первом томе, всюду, где возможно, параллельно с «аналитическим» изложением дается и «синтетическое», основанное на геометрической теории ортогональных и аффинных (а в четвертой части—и проективных) отображений. Соответствующие параграфы напечатаны крупным шрифтом, но помечены звездочкой. Разумеется, «аналитическое» изложение строится формально совершенно независимо от «синтетического»; однако, лишь ознакомление с обоими аспектами дает достаточно полную картину вопроса.
Аффинные преобразования, переводящие эллипсоид в себя.
Покажем, прежде всего, что аффинные преобразования пространства, переводящие эллипсоид в себя, суть те и только те, которые переводят репер, образованный любой сопряженной тройкой радиусов эллипсоида, в такой же репер.
Действительно, при аффинном преобразовании, переводящем эллипсоид в себя, центр эллипсоида должен оставаться на месте, так как центр симметрии фигуры при аффинном преобразовании переходит в центр симметрии ее образа, а у эллипсоида центр симметрии один — его центр. Отсюда следует, что при аффинном преобразовании, переводящем эллипсоид в себя, каждый радиус этого эллипсоида переходит снова в радиус того же эллипсоида. Но тогда всякая сопряженная тройка радиусов эллипсоида переходит в такую же тройку, так как сопряженность тройки радиусов есть свойство аффинное. Таким образом, остается показать, что всякое аффинное преобразование, переводящее какую-нибудь сопряженную тройку радиусов эллипсоида в такую же тройку, переводит этот эллипсоид в себя. Но образ исходной сопряженной тройки радиусов эллипсоида есть сопряженная тройка радиусов образа этого эллипсоида и вместе с тем, по предположению,—также сопряженная тройка радиусов исходного эллипсоида. А так как, по доказанному в конце предыдущего n°, эллипсоид однозначно определяется любой своей сопряженной тройкой радиусов, то, следовательно, при рассматриваемом аффинном преобразовании эллипсоид совпадает со своим образом, т. е. переходит в себя.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12782 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Fiat G.50 [Aircraft Profile 188]
Название: Fiat G.50Автор: Gianni CattaneoСерия: Aircraft Profile 188Издательство: Profile Publications LtdГод издания: 1967Страниц: 12Формат: PDF в rar Язык: английскийРазмер: 11.77 МбFiat G.50 созд . . .
-
Mitsubishi A6M3 Zero-Sen [Aircraft Profile 190]
Название: Mitsubishi A6M3 Zero-SenАвтор: Rene J. FrancillonСерия: Aircraft Profile 190Издательство: Profile Publications LtdГод издания: 1967Страниц: 12Формат: PDF в rar Язык: английскийРазмер: 3.87 . . .
-
Севастопольская крепость
Автор: Ю. СкориковНазвание: Севастопольская крепостьИздательство: Стройиздат, Санкт-ПетербургГод: 1997Формат: PDFРазмер: 145 мбВ данной монографии расмотрены и описаны этапы строительства Севастопольс . . .
-
Современные боевые вертолеты
Название: Современные боевые вертолетыАвтор-составитель: В.И.КоролевСерия: В мире техникиИздательство: ЭлайдаГод издания: 1998ISBN: 985-6163-19-6Страниц: 208Формат: PDF в rar Язык: русскийРазмер: 1 . . .
-
de Havilland Hornet F.I-4 (& Sea Hornet) [Aircraft Profile 174]
Название: de Havilland Hornet F.I-4 (& Sea Hornet)Автор: P.J.BirtlesСерия: Aircraft Profile 174Издательство: Profile Publications LtdГод издания: 1967Страниц: 12Формат: PDF в rar Язык: английскийРа . . .
-
Эстония. Кровавый след нацизма: 1941-1944 годы. Сборник архивных документов
Автор:Коллектив авторовНазвание: Эстония. Кровавый след нацизма: 1941-1944 годы. Сборник архивных документовИздательство: Европа Год: 2006Формат: rtf Размер: 1.72 мбВ сегодняшней Эстонии упорно распро . . .
-
The Mosquito Log (Pictorial presentations)
Название: The Mosquito Log (Pictorial presentations)Автор: Alexander McKeeИздательство: Souvenir PressISBN: 0285628380Год: 1988Страниц: 207Формат: PDF в RARРазмер: 54.5МБЯзык: английскийDevelopment an . . .
-
Советская военная энциклопедия в 8-ми томах
Название: Советская военная энциклопедияАвтор: Под ред. Гречко А.А.Издательство: Москва: ВоениздатГод: 1976-1980Формат: DjVu Размер: 422 МбКачество: хорошее (ч/б скан текста + цветные иллюстрации и ка . . .
-
Образцы трудовых договоров: составление, заключение, прекращение по новым нормам ТК РФ
Название: Образцы трудовых договоров: составление, заключение, прекращение по новым нормам ТК РФАвтор: Новиков Е. А.Издательство: Омега-ЛГод: 2007Страниц: 174 Формат: PDFРазмер: 2,2 MbISBN: 978-5-365- . . .
-
Участие Румынии в агрессии против СССР
Автор: Левит И.Э. Год издания: 1981 Формат: djvu Издат.: Штиинца Страниц: 393 Размер: 16,2 Язык: Русский Работа представляет собой многоплановое комплексное исследо . . .
![Книга Fiat G.50 [Aircraft Profile 188]](http://img-fotki.yandex.ru/get/3213/303604915.2e0/0_13cde0_2b7d9a55_orig "Книга Fiat G.50 [Aircraft Profile 188]")
![Книга Mitsubishi A6M3 Zero-Sen [Aircraft Profile 190]](http://img-fotki.yandex.ru/get/15570/303604915.2e0/0_13cde1_36788243_orig "Книга Mitsubishi A6M3 Zero-Sen [Aircraft Profile 190]")
![Книга de Havilland Hornet F.I-4 (& Sea Hornet) [Aircraft Profile 174]](http://img-fotki.yandex.ru/get/3305/303604915.2e0/0_13cde4_15262e4f_orig "Книга de Havilland Hornet F.I-4 (& Sea Hornet) [Aircraft Profile 174]")
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Аналитическая геометрия, Том 2, Делоне Б.Н., Райков Д.А., 1949. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.