Аналитическая геометрия и линейная алгебра, Кадомцев С.Б., 2003
Аналитическая геометрия и линейная алгебра, Кадомцев С.Б., 2003.
Настоящее пособие написано на основе курса лекций, читаемого автором на физическом факультете МГУ. Книга состоит из трех частей. В первой из них (аппарат аналитической геометрии и линейной алгебры) рассматриваются действия с матрицами, теория определителей и ее приложения к решению систем линейных уравнений. Во второй части (аналитическая геометрия) помимо традиционного материала подробно обсуждается теория ориентации, строится классификация кривых и поверхностей второго порядка. Третья часть (линейная алгебра) представляет собой систематическое изложение теории линейных, евклидовых и унитарных пространств, основанное на аксиоматике Вейля.
Книга предназначена, прежде всего, для студентов физико-математических специальностей.
Базисный минор.
1. Теорема о базисном миноре. Рассмотрим произвольную (m х n) -матрицу А.
Определение 1. Минором матрицы А, построенным на строках с номерами i1,i2, • • •, ik и столбцах с номерами j1, j2, • • •, jk, называется определитель, элементами которого являются элементы матрицы А, расположенные на пересечении указанных строк и столбцов.
Определение 2. Минор М произвольной матрицы называется базисным, если он отличен от нуля, а любой минор на единицу большего порядка, включающий в себя М, равен нулю (или такого минора не существует); строки и столбцы, на которых построен базисный минор, называются базисными.
Теорема (о базисном миноре). Базисные строки (столбцы) линейно независимы; любая строка (столбец) представляет собой линейную комбинацию базисных.
Доказательство. Доказательство теоремы проведем для строк — для столбцов она доказывается аналогично.
Допустим, что базисные строки линейно зависимы. Тогда одну из них можно представить в виде линейной комбинации остальных и, следовательно, базисный минор равен нулю. Полученное противоречие доказывает первую часть утверждения теоремы.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12759 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Книга Там… - Аудио
Название: Там… - Аудиокнига Автор: Анна Борисова (Борис Акунин) Формат: MP3 Размер: 693 Мб Качество: Отличное Язык: Русский Жанр: фантастика Год издания: 2014 «Там…» – это роман-предположение о том, ч . . .
-
Книга Последний рассвет - Аудио
Название: Последний рассвет - Аудиокнига Автор: Александра Маринина Формат: MP3 Размер: 859 Мб Качество: Отличное Язык: Русский Жанр: детектив Год издания: 2014 На лестничной клетке московской многоэт . . .
-
Книга Моё второе я - Аудио
Название: Моё второе я - Аудиокнига Автор: Татьяна Полякова Формат: MP3 Размер: 495 Мб Качество: Отличное Язык: Русский Жанр: детектив Год издания: 2014 Я лихорадочно пыталась вспомнить статью Уголовн . . .
-
Книга Дача круглый год №15 2013
Название: Дача круглый год №15 2013 Автор: Коллектив Страниц: 36 Формат: PDF Размер: 38 Мб Качество: Отличное Язык: Русский Жанр: Журнал для дачников и садоводов-любителей Год издания: 2013 БУДУЩЕМУ Н . . .
-
Книга Как лечиться молоком
Название: Как лечиться молоком Автор: Георгий Эйтвин, Оксана Бриза Формат: Смешанный Размер: 10,5 MB Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2013 Молоко – это уникальный напиток, который не толь . . .
-
Всемирная иллюстрация 1895, том 54
Название: Всемирная иллюстрацияГод / месяц: 1895/08-12Номер: 1388-1404Язык: русскийФормат: PDFСтраниц: 413Размер: 218 МбРусский еженедельный иллюстрированный, умеренного, буржуазно-либерального направ . . .
-
«Святой Фока» и «Челюскин»
Название: «Святой Фока» и «Челюскин»Автор: Беляков Сергей Лукич Год издания: 1934Издательство: СевкрайгизСтраниц: 80Формат: djvu Размер: 5,6 Мб (+3%)Рассказ о тра . . .
-
Всемирная иллюстрация 1896, том 55
Название: Всемирная иллюстрацияГод / месяц: 1896/04-06Номер: 1419-1430Язык: русскийФормат: PDFСтраниц: 456Размер: 125,61 МбРусский еженедельный иллюстрированный, умеренного, буржуазно-либерального нап . . .
-
Советский воин №10 1948
Название: Советский воинИздательство: ВоениздатГод/месяц: 1948 / майНомер: 10Страниц: 28Формат: pdfЯзык: русскийРазмер: 10.3 МбОбщественно-политический и литературно-художественный журнал Главного пол . . .
-
История государства и права зарубежных стран
Название: История государства и права зарубежных стран Автор: Вениосов А.В. Год издания: 2012 Страниц: 544 Язык: Русский Формат: pdf Качество: отличное Размер: 1.3 МбОписание: Учебник подготовлен в с . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Аналитическая геометрия и линейная алгебра, Кадомцев С.Б., 2003. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.