Алгебраические уравнения и неравенства, Методическое пособие по математике для подготовительных курсов, Петрович, 2008
Алгебраические уравнения и неравенства, Методическое пособие по математике для подготовительных курсов, Петрович А.Ю., 2008.
По материалам занятий, проводимых на подготовительных курсах в Московском физико-техническом институте (МФТИ), приведены на доступном уровне основные методы решения алгебраических уравнений и неравенств. Большинство разобранных примеров и задач для самостоятельного решения предлагались на письменных вступительных экзаменах в МФТИ.
Для абитуриентов, слушателей подготовительных курсов, старшеклассников.
Содержание.
§1. Целые алгебраические уравнения
§2. Рациональные уравнения
§3. Рациональные неравенства
§4. Иррациональные уравнения
§5. Иррациональные неравенства
§6. Примеры решения более сложных неравенств
Целые уравнения.
Целыми называются уравнения вида P(х) = 0, где Р(х) - многочлен. Хорошо известно решение линейных и квадратных уравнений, т. е. уравнений первой и второй степени. Существуют общие формулы для решения уравнений третьей и четвертой степеней, но они очень громоздки, требуют извлечения корней из комплексных чисел и практически невыгодны. Поэтому уравнения третьей и более высоких степеней, если они не относятся к одному из стандартных типов (биквадратные, возвратные и т. д.), обычно решают так.
Пусть удаётся каким-либо образом найти (например, угадать) один из корней уравнения (x = х1). Тогда многочлен Р(х) в левой
части раскладывается на множители:
P(x) = (x-x1)Q{x).
где Q (х) - многочлен степени на 1 меньше. Как говорят, происходит понижение порядка уравнения. Деление Р(х) на х-х1 производится либо по схеме Горнера, либо «в столбик». Такое выделение линейных множителей производится (если удаётся) до тех пор, пока степень уравнения не понизится до 2.
Рациональными называются уравнения вида R(x) = 0, где R(x) - рациональная функция, значения которой получаются из значения аргумента х и постоянных действительных чисел при помощи четырёх арифметических действий. Такая функция может быть представлена в виде отношения двух многочленов. При решении рационального уравнения нужно учитывать ОДЗ (область допустимых значений) - множество значений х, которые обращают в нуль знаменатели возникающих выражений.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12811 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Malta and British Strategic Policy, 1925-1943 (Cass Series: Military History and Policy)
Автор: Douglas AustinНазвание: Malta and British Strategic Policy, 1925-1943 (Cass Series: Military History and Policy)Издательство: RoutledgeГод: 2004Формат: PDF (rar+3%)Размер: 3,78 МбЯзык: Английск . . .
-
Walther Pistols and Rifles
Автор: W. H. B. SmithНазвание: Walther Pistols and RiflesИздательство: The Stackpole CompanyГод: 1962Формат: DJVU (rar+3%)Размер: 28,96 МбЯзык: АнглийскийКоличество страниц: 209Описание: As the autho . . .
-
Warmachines No.7: M998 HMMWV "Hummer" and Derivatives
Автор: Francois VerlindenНазвание: Warmachines No.7: M998 HMMWV "Hummer" and DerivativesИздательство: Verlinden PublicationsГод: 1991Формат: PDF (rar+3%)Размер: 13,32 МбЯзык: АнглийскийКоличество стра . . .
-
Warship's Data 3 - USS Iowa (BB-61)
Автор: Stan CohenНазвание: Warship's Data 3 - USS Iowa (BB-61)Издательство: Pictorial Histories Год: 1986Формат: PDF (rar+3%)Размер: 107,51 МбЯзык: АнглийскийКоличество страниц: 64Описание: The USS . . .
-
Сельский индивидуальный жилой дом: Справочное пособие
Информация о книге: Автор: Соколовский В.Э., Алимов Р.Н.Название: Сельский индивидуальный жилой дом: Справочное пособиеИздательство: Ураджай, МинскГод издания: 1985Страниц: 208Формат: pdf (в архиве r . . .
-
Cherished Heirlooms Volume 2
Автор: Dorothy MullinsНазвание: Cherished Heirlooms Volume 2Издательство: Gretchen Cagle PublicationsГод: 1996Формат: JPGРазмер: 12.55 MbСтраниц: 32Язык: английскийPainting with oils - Acrylic paintin . . .
-
Little Landscapes
Автор: Priscilla HauserНазвание: Little LandscapesИздательство: SterlingГод: 2008ISBN: 1402752695Формат: PDFРазмер: 35.60 MbСтраниц: 130Язык: английскийPriscilla Hauser has earned her title as the wor . . .
-
ЭКГ: Клинические Примеры
Автор: Мукерджи Д.Название: Электрокардиография: Клинические ПримерыИздательство: Центр развития межсекторальных программГод: 2009Формат: djvu / rar + 3%Размер: 8.78 MbНастоящий справочник является ау . . .
-
В аду Сталинграда. Кровавый кошмар Вермахта
Автор:Виганд ВюстерНазвание: В аду Сталинграда. Кровавый кошмар ВермахтаИздательство: Яуза-ПрессГод: 2010Формат: PDF, DjVuРазмер: 43,8 Мб (PDF); 18,4 Мб (DjVu)Серия: Жизнь и смерть на Восточном фронте . . .
-
Алтай. Жемчужина и сердце Евразии
Автор: С. М. БурыгинНазвание: Алтай. Жемчужина и сердце ЕвразииИздательство: Москва, Издательский дом «Вече»Год: 2010Формат: PDF, DjVuРазмер: 57,3 Мб (PDF); 20,9 Мб (DjVu)Серия: Исторический путеводит . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Алгебраические уравнения и неравенства, Методическое пособие по математике для подготовительных курсов, Петрович, 2008. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.