Алгебраическая геометрия и теория чисел - Рациональные и эллиптические кривые - Острик, Цфасман
Название: Алгебраическая геометрия и теория чисел - Рациональные и эллиптические кривые. 2001.
Автор: Острик В.В., Цфасман М.А.
Многие естественные вопросы из теории чисел красиво решаются геометрическими методами, точнее говоря, методами алгебраической геометрии - области математики, изучающей кривые, поверхности и т. д., задаваемые системами полиномиальных уравнений. В книжке это показано на примере нескольких красивых задач теории чисел, связанных с теоремой Пифагора.
Текст книжки представляет собой значительно пополненную обработку записей лекций, прочитанных В. В. Остриком 18 марта 2000 года на Малом мехмате для школьников 9-11 классов и М. А. Цфасманом 19 марта 2000 года на торжественном закрытии LXIII Московской математической олимпиады школьников.
Книжка рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей...
Древние греки узнали про треугольник со сторонами 3, 4, 5 от египтян и назвали его египетским. Мы называем прямоугольные треугольники с целыми сторонами пифагоровыми. Но ни египтяне, ни Пифагор не были первыми. Уже в архитектуре древнемесопотамских надгробий (примерно 5000 лет тому назад) встречается равнобедренный треугольник, составленный из двух прямоугольных со сторонами 9,12 и 15 локтей. А пирамиды фараона Снофру (XXVII в. до н. э.) построены с использованием прямоугольного треугольника со сторонами 20, 21 и 29 десятков египетских локтей и другого прямоугольного треугольника со сторонами 18, 24 и 30 десятков египетских локтей. В глиняной табличке Plimpton 322 (XIX-XVII вв. до н. э.) имеется пятнадцать строк, содержащих значения У, Z и Z2/X2 (ее. 7, 8). Обратите внимание на то, что приводимые там числа довольно велики. Естественно предположить, что вавилоняне знали общий метод поиска решений.
Содержание
Пифагоровы тройки
Немного истории
Рациональные кривые
Теорема Лежандра
Эллиптические кривые
Сложение точек эллиптической кривой
Кручение и ранг
Целые точки на эллиптических кривых
Конгруэнтные числа
Конгруэнтные числа и эллиптические кривые
Конгруэнтные числа: ответ
Приложение 1. Доказательство теоремы I
Приложение 2. Великая теорема Ферма и проблема Эйлера
Приложение 3. Пифагоров кирпич
Приложение 4. Как Диофант решал арифметические задачи
Ответы, указания, решения
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12735 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Учись писать грамотно,чисто, красиво и скоро!
Название: Учись писать грамотно,чисто, красиво и скоро!Автор: неуказанИздательство: не указаноГод: 1974Формат: pdfРазмер: 16,84 мбСоветское пособие по русскому языку. Предназначено для вырабатывани . . .
-
Археологический сборник. Выпуск 4. Славянские древности
Автор: Артамонов М.И. (отв.ред.)Название: Археологический сборник. Выпуск 4. Славянские древностиИздательство: Издательство Государственного ЭрмитажаГод издания: 1962Формат: DjVuЯзык: русскийCтраниц: . . .
-
Кремлевские жены
Название: Кремлевские женыАвтор: Лариса Васильева Год издания: 2008Издательство: ВагриусISBN: 978-5-9697-0375-9Страниц: 400Формат: RTF, FB2Размер: 5,3 М . . .
-
Дорога. Домино детское
Название: Дорога. Домино детскоеАвтор: Олеся ЕмельяноваИздательство: Десятое королевствоГод: 2010Формат: jpgРазмер: 11,56 мбС детским домино "Дорога" дети не только построят свою дорогу, но и быстро з . . .
-
Физика. Подготовка к ЕГЭ-2011
Название: Физика. Подготовка к ЕГЭ-2011Автор: Под ред. Монастырского Л.М. Год издания: 2010Издательство: Легион-МISBN: 978-5-91724-049-7Страниц: 320Формат: PDF . . .
-
ЕГЭ Английский язык. Письмо
Название: ЕГЭ Английский язык. ПисьмоАвтор: Романова Л.И. Год издания: 2010Издательство: Айрис-прессISBN: 978-5-8112-3862-0Страниц: 144Формат: PDFРазмер: . . .
-
Жандармы и революционеры
Автор: Заварзин П.П.Название: Жандармы и революционерыИздательство: ПарижГод издания: 1930Формат: PDFЯзык: русскийCтраниц: 262Размер: 15,1 МБОписание: В своей книге автор знакомит читателей с теорией . . .
-
Консервируем сами
Автор: Лойко Р. Э.Название: Консервируем сами — 2-е изд., перераб. и доп.Издательство: УраджайГод: 1993,Формат: DJVUСтраниц: 511Размер: 11 МБЯзык: Русский Качество: Отличное, 600дпи, цветные обложки и . . .
-
American Patchwork & Quilting February 2002
Название: American Patchwork & QuiltingГод / месяц: February 2002Номер: 54Формат: jpegРазмер: 3.62 mb Язык: АнглийскийПопулярный американский журнал по квилтингу и пэчворкуdepositfiles.com letitbit.ne . . .
-
American Patchwork & Quilting April 2004
Название: American Patchwork & QuiltingГод / месяц: April 2004Номер: 67Формат: jpegРазмер: 50.3 mb Язык: АнглийскийПопулярный американский журнал по квилтингу и пэчворкуturbobit.net depositfiles.com l . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Алгебраическая геометрия и теория чисел - Рациональные и эллиптические кривые - Острик, Цфасман. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.