Алгебраическая геометрия и теория чисел - Рациональные и эллиптические кривые - Острик, Цфасман
Название: Алгебраическая геометрия и теория чисел - Рациональные и эллиптические кривые. 2001.
Автор: Острик В.В., Цфасман М.А.
Многие естественные вопросы из теории чисел красиво решаются геометрическими методами, точнее говоря, методами алгебраической геометрии - области математики, изучающей кривые, поверхности и т. д., задаваемые системами полиномиальных уравнений. В книжке это показано на примере нескольких красивых задач теории чисел, связанных с теоремой Пифагора.
Текст книжки представляет собой значительно пополненную обработку записей лекций, прочитанных В. В. Остриком 18 марта 2000 года на Малом мехмате для школьников 9-11 классов и М. А. Цфасманом 19 марта 2000 года на торжественном закрытии LXIII Московской математической олимпиады школьников.
Книжка рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей...
Древние греки узнали про треугольник со сторонами 3, 4, 5 от египтян и назвали его египетским. Мы называем прямоугольные треугольники с целыми сторонами пифагоровыми. Но ни египтяне, ни Пифагор не были первыми. Уже в архитектуре древнемесопотамских надгробий (примерно 5000 лет тому назад) встречается равнобедренный треугольник, составленный из двух прямоугольных со сторонами 9,12 и 15 локтей. А пирамиды фараона Снофру (XXVII в. до н. э.) построены с использованием прямоугольного треугольника со сторонами 20, 21 и 29 десятков египетских локтей и другого прямоугольного треугольника со сторонами 18, 24 и 30 десятков египетских локтей. В глиняной табличке Plimpton 322 (XIX-XVII вв. до н. э.) имеется пятнадцать строк, содержащих значения У, Z и Z2/X2 (ее. 7, 8). Обратите внимание на то, что приводимые там числа довольно велики. Естественно предположить, что вавилоняне знали общий метод поиска решений.
Содержание
Пифагоровы тройки
Немного истории
Рациональные кривые
Теорема Лежандра
Эллиптические кривые
Сложение точек эллиптической кривой
Кручение и ранг
Целые точки на эллиптических кривых
Конгруэнтные числа
Конгруэнтные числа и эллиптические кривые
Конгруэнтные числа: ответ
Приложение 1. Доказательство теоремы I
Приложение 2. Великая теорема Ферма и проблема Эйлера
Приложение 3. Пифагоров кирпич
Приложение 4. Как Диофант решал арифметические задачи
Ответы, указания, решения
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12733 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Сказки женского леса (Аудиокнига).
Название: Сказки женского леса (Аудиокнига) Автор: Анна Бялко Издательство: Элитайл (СиДиКом) ISBN: AB-02355-HB-1-RU Год издания: 2008 г. Язык: Русский Формат: mp3 Битрейт аудио: 2 ch, 160 Кбит/с Вр . . .
-
Волшебная лодочка (аудиокнига).
Название: Волшебная лодочка (аудиокнига) Автор: Пономаренко Братья Издательство: Юмористы.ру Год издания: 2005 Язык: Русский Формат: МР3 Битрейт аудио: 80кбит/сек Время звучания: 60мин Читает: Поном . . .
-
"Очень вкусно - Ели сами" (№10/2008)..
Название: "Очень вкусно - Ели сами" (№10/2008). Автор: Коллектив Год издания: 2008 Страниц: 68 Язык: Русский Формат: Djvu Размер: 9,10 Мб Описание: Приглашаем вас к праздничному столу! Изысканные сал . . .
-
Журнал НЛО № 202.
Название: Журнал НЛО № 202 Автор: Группа авторов Язык: Русский Формат: DJVU Качество: отличное Размер: 2.2 Мб Описание: НЛО - еженедельный журнал обо всем загадочном и непонятном, что происходит вокр . . .
-
Виды защит электроустановок
Название: Виды защит электроустановок Автор: Латышев М.П. Издательство: КузГТУГод: 2002 Страниц: 119ISBN: 5-89070-300-5Формат: PDFРазмер: 14.2 МбЯзык: русскийОписаны виды электрических защит электроус . . .
-
Ponchos & Stolen.
Название: Ponchos & Stolen Автор: коллектив Год издания: 2007 Страниц: 48 Язык: Немецкий Формат: djvu Размер: 8.56 Мб Описание: Шали и пончо крючком и спицами в ультрамодных тенденциях для всех сезон . . .
-
Katia Hobby №5.
Название: Katia Hobby №5 Автор: коллектив Страниц: 117 Язык: Русский Формат: djvu Размер: 7.94 Мб Описание: Журнал по вязанию спицами и крючком Скачать с depositfiles.com Скачать с ifolder.ru . . .
-
Праздничные закуски и салаты.
Название: Праздничные закуски и салаты Автор: Каргин В.А. Издательство: Диамант ISBN: 5-86188-054-9 Год издания: 2006 Страниц: 30 Язык: Русский Формат: djvu Размер: 3,49 Мб Описание: Сделать Ваш праз . . .
-
Головоломки и занимательные задачи.
Название: Головоломки и занимательные задачи Автор: Мочалов Л. Издательство: Физматлит ISBN: 5-9221-0711-9 Год издания: 2006 Страниц: 194 Язык: Русский Формат: djvu Размер: 3,26 Мб Описание: В книге . . .
-
Katia №42.
Название: Katia №42 Автор: коллектив Страниц: 113 Язык: Английский Формат: djvu Размер: 28.24 Мб Описание: Журнал по вязанию спицами и крючком Скачать с depositfiles.com Скачать с ifolder.ru . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Алгебраическая геометрия и теория чисел - Рациональные и эллиптические кривые - Острик, Цфасман. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.