Алгебра, Подготовка к вступительным экзаменам в МГУ, Разгулин А.В., Федотов М.В., 2000
Алгебра, Подготовка к вступительным экзаменам в МГУ, Разгулин А.В., Федотов М.В., 2000.
Пособие составлено для подготовительных курсов факультета Вычислительной математики и кибернетики МГУ им М.В. Ломоносова на основе задач письменных вступительных экзаменов по математике в МГУ за 1997-1999 годы. Может быть полезно абитуриентам при подготовке к поступлению как на факультет ВМиК, так и на другие факультеты МГУ.
(Теории практически нет, как и решений. Просто задачи и ответы в конце книги.)
Содержание.
§1. Стандартные тригонометрические уравнения.
§2. Простейшие уравнения и неравенства с модулями, дробями и радикалами
§3. Стандартные текстовые задачи
§4. Уравнения и неравенства с логарифмическими и показательными функциями.
§5. Тригонометрия - 2.
§6. Задачи с радикалами
§7. Разложение на множители и расщепление.
§8. Раскрытие модулей в смешанных уравнениях и неравенствах
§9. Обратные тригонометрические функции. Тригонометрические неравенства.
§10. Эквивалентные преобразования в смешанных уравнениях и неравенствах.
§11. Нестандартные текстовые задачи
§12. Расположение параболы в зависимости от параметра. Теорема Виета
§13. Полезные преобразования и замены переменных
§14. Использование графических иллюстраций
§15. Использование различных свойств функций
§16. Метод оценок.
§17. Получение следствий и логические задачи
§18. Задачи с целыми числами.
§19. Задачи последних лет, не вошедшие в §1-18
Ответы
Стандартные текстовые задачи.
В этом параграфе собраны стандартные текстовые задачи, приводимые к одному линейному уравнению или неравенству, к линейной системе уравнений или к квадратным уравнениям. Процесс формализации высказываний в условии задачи, т.е. превращение их в уравнения и неравенства вашей системы, обычно не требует никаких математических знаний. От вас требуется только здравый смысл на уровне домохозяйки и знание простейших формул:
расстояние = скорость * время,
работа = производительность * время,
концентрация вещества = масса вещества/ общая масса раствора.
Возникающие в текстовых задачах системы линейных уравнений можно решать подстановкой или методом Гаусса (методом приведения к треугольному виду). Особенно хорошо применять Метод Гаусса когда система состоит из трех и более уравнений.
Иногда после составления уравнений в текстовой задаче получается система нелинейных уравнений. Может так случиться, что уравнений будет меньше, чем неизвестных. В этом случае может помочь введение новых переменных, относительно которых система становится линейной. Причем эти новые переменные, как правило, являются теми величинами, которые надо найти по условию задачи.
Последовательность чисел a1,а2, ...,аn называется арифметической прогрессией, если найдется такое число d, называемое разностью прогрессии, что а2 = а1 +d, a3 = а2+d, … , an = an-1 + d.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12752 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
"Новая Газета" № 73,2014
Название: Новая ГазетаГод / месяц: 2014/сентябрьНомер: 73Страниц:24Формат: pdfРазмер: 13.17Общественно-политическая газета.Региональный выпуск(г.Санкт-Петербург)В номере:Журналистское расследование: . . .
-
Псковские новости (3 Октября 2014)
Название: Псковские новостиИздатель: Псков: Учредители: Псковская городская Дума, Администрация города Пскова.Год: 3 Октября 2014Язык: РусскийФормат: pdf (оригинал)Страниц: 16Размер: 3.3 mbПсковски . . .
-
Правда (3-6 Октября 2014)
Название: Правда (3-6 Октября 2014)Издатель: КПРФГод: 3-6 Октября 2014Язык: РусскийФормат: pdf (оригинал)Страниц: 8Размер: 1.4 mb Правда (3-6 Октября 2014) «Правда» — газета, долгое время была осно . . .
-
SELF - October 2014 USA
Название: SELF USA Год / месяц:October 2014 Формат: pdf Страниц: 120 Язык:English Размер: 16,2 MbGet healthy, fit, happy and naturally gorgeous with SELF. You'll find easy tips to tone up quickly, . . .
-
Красота & здоровье №10 2014
Название: Красота & здоровьеИздательство: Деловой мир Номер: 10 Год /месяц: октябрь 2014Страниц: 125Формат: PDFКачество: хорошееРазмер файла: 106,7 МБЯзык: русскийЖурнал о красоте и эстетической медиц . . .
-
Kitchen & Bath Design News - October 2014
Название: Kitchen & Bath Design NewsГод / месяц: 2014Страниц: 56Язык: АнглийскийФормат: pdfРазмер: 63,1 mb Дизайн кухни, ванной комнаты. Иллюстрации, схемы - все это вы найдете в журнале Kitchen & Bat . . .
-
Цветы в саду и дома №3 2014
Название: Цветы в саду и домаАвтор: Татьяна ШакинянГод / месяц: 2014 мартНомер: 3Формат: PDFРазмер: 17,0 МВСтраниц: 16Издательство: ИД Сельская новьЯзык: русскийКачество: хорошееЖурнал о наших самых л . . .
-
Мои любимые цветы. Спецвыпуск №8 2014. Миниатюрные многолетники в дизайне
Название: Мои любимые цветы. Спецвыпуск №8 2014. Миниатюрные многолетники в дизайнеИздатель: Н.Новгород "Газетный мир"Номер: 8 (30)Год: Август 2014Язык: русскийФормат: pdfСтраниц: 36|18Размер: 27 mbСк . . .
-
Visite Deco No.115
Название: Visite Deco No.115 Год издания: 2014Язык: английскийКоличество страниц: 116Формат: pdf Размер: 51,7 mbVisite Deco - это стильный, роскошный журнал, представляющий дизайн интерьера, мебель, а . . .
-
Сезон у дачи №5 2014
Название: Сезон у дачиГод / месяц: 2014Номер: 5Формат: PDFРазмер: 13,2 МВСтраниц: 68Издательство: АрбузЯзык: русскийКачество: нормальноеСезон у дачи - журнал для садоводов и овощеводов любителей, соде . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Алгебра, Подготовка к вступительным экзаменам в МГУ, Разгулин А.В., Федотов М.В., 2000. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.