Алгебра и начала математического анализа, 11 класс, Жижченко А.Б., Колягин Ю.М., 2010
Алгебра и начала математического анализа, 11 класс, Жижченко А.Б., Колягин Ю.М., 2010.
Учебники соответствуют базовому и профильному уровням. Материал учебника для 10 класса посвящен изучению элементарной математики: элементарных функций, многочленов, уравнений, неравенств и их систем. Материал первой главы предназначен для повторения курса математики основной школы. Знакомство с математическим анализом, комплексными числами, элементами статистики и теории вероятностей отнесено к 11 классу.
В учебнике 11 класса есть раздел, содержащий упражнения по всему курсу. Исторические справки знакомят учащихся с историей развития математики.
Содержание изложено на трех уровнях сложности: базовом, продвинутом и углубленном. Система упражнений структурирована на четырех уровнях сложности: базовом, продвинутом базовом, профильном, продвинутом профильном. Вопросы для повторения и задания «Проверь себя!» содержат задачи двух уровней сложности: обязательные для базового и обязательные для профильного уровня.
Область определения и множество значений тригонометрических функций.
Известно, что каждому действительному числу х соответствует единственная точка единичной окружности, получаемая поворотом точки (1; 0) на угол х радиан; sin x — ордината этой точки, cos x — ее абсцисса. Тем самым каждому действительному числу х поставлены в соответствие числа sin x и cos x, т. е. на множестве R всех действительных чисел определены функции y = sin x и у = cos x.
Областью определения каждой из функций у = sin x и у = cos x является множество R всех действительных чисел.
Напомним, что множество всех значений, которые функция принимает на области определения, называют множеством значений функции.
Таким образом, чтобы найти множество значений функции у = sin x, нужно выяснить, какие значения может принимать у при различных значениях х из области определения, т. е. установить, для каких значений у существуют такие значения х, при которых sin x = y. Известно, что уравнение sinx = a, так же как и уравнение cos x = a, имеет корни, если |а|<1, и не имеет корней, если |а|>1.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Глава I. Тригонометрические функции
§ 1. Область определения и множество значений тригонометрических функций 3
§ 2. Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций 7
§ 3. Свойства функции y = cosx и ее график 12
§ 4. Свойства функции y = sinx и ее график 19
§ 5. Свойства и графики функций y = tgx и y = ctgx 26
§ 6. Обратные тригонометрические функции 33
Глава II. Производная и ее геометрический смысл
§ 1. Предел последовательности 44
§ 2. Предел функции 53
§ 3. Непрерывность функции 60
§ 4. Определение производной 66
§ 5. Правила дифференцирования 69
§ 6. Производная степенной функции 74
§ 7. Производные элементарных функций 78
§ 8. Геометрический смысл производной 84
Глава III. Применение производной к исследованию функций
§ 1. Возрастание и убывание функции 98
§ 2. Экстремумы функции 102
§ 3. Наибольшее и наименьшее значения функции 107
§ 4. Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба 113
§ 5. Построение графиков функций 118
Глава IV. Первообразная и интеграл
§ 1. Первообразная 131
§ 2. Правила нахождения первообразных 134
§ 3. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление 137
§ 4. Вычисление площадей фигур с помощью интегралов 145
§ 5. Применение интегралов для решения физических задач 149
§ 6. Простейшие дифференциальные уравнения 150
Глава V. Комбинаторика
§ 1. Математическая индукция 157
§ 2. Правило произведения. Размещения с повторениями 159
§ 3. Перестановки 163
§ 4. Размещения без повторений 166
§ 5. Сочетания без повторений и бином Ньютона 169
§ 6. Сочетания с повторениями 174
Глава VI. Элементы теории вероятностей
§ 1. Вероятность события 180
§ 2. Сложение вероятностей 186
§ 3. Условная вероятность. Независимость событий 189
§ 4. Вероятность произведения независимых событий 194
§ 5. Формула Бернулли 197
Глава VII. Комплексные числа
§ 1. Определение комплексных чисел. Сложение и умножение комплексных чисел 204
§ 2. Комплексно сопряженные числа. Модуль комплексного числа. Операции вычитания и деления 209
§ 3. Геометрическая интерпретация комплексного числа 214
§ 4. Тригонометрическая форма комплексного числа 218
§ 5. Умножение и деление комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме. Формула Муавра 221
§ 6. Квадратное уравнение с комплексным неизвестным 225
§ 7. Извлечение корня из комплексного числа. Алгебраические уравнения 228
Глава VIII. Уравнения и неравенства с двумя переменными
§ 1. Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными 237
§ 2. Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными 244
§ 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными, содержащие параметры 259
Упражнения для итогового повторения курса алгебры и начал математического анализа 271
Предметный указатель 307
Ответы 309.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12875 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Валерий Елманов - Витязь на распутье
Оказавшемуся на Руси начала XVII века нашему современнику удалось сделать многое. Но впереди забот хватает - только успевай поворачиваться. Бояре пытаются вовлечь Федора Годунова в свой заговор проти . . .
-
Андрей Круз - Земля лишних (серия аудиокниг)
Около двадцати лет назад группа ученых открыла проход в другой мир. Планета, по всем параметрам похожая на Землю, только без людей. Энтузиасты основали специальный орден, не зависящий от государств, п . . .
-
Катлас Эдуард. Прикладное терраформирование
Представьте себе зерно. Простое зерно, маленькое семечко дикой породы даже и не пшеницы, а просто какой-нибудь дикорастущей травы. Представьте себе мертвый коричневый грунт, в котором лежит это зерно. . . .
-
Лоис Макмастер Буджолд - Игра форов (аудиокнига)
Цикл должен понравиться любителям авантюрно-приключенческой фантастики. Содержит изрядную долю юмора. Образ главного героя — Майлза Форкосигана является одним из самых заметных в фантастике 90-х. Отн . . .
-
Нашествие. Мститель
Нашествие на Землю закончено? Нет! Для героя этой книги оно продолжается! Молодой землянин становится объектом чудовищного эксперимента. Теперь он — Ксандр, лишенный памяти, он — боец великой Орды, од . . .
-
Татьяна Патрикова. Тонкости эльфийской генеалогии
Жизнь психолога штука сложная, но интересная. Около месяца назад я подрядился на должность штатного психолога при магическом университете. С успехом освоился на новом рабочем месте, подружился и налад . . .
-
Михаил Горнов - Космический авантюрист с Земли
Это фантастическая история о приключениях землянина, одного из членов "марсианской" экспедиции в глубинах космоса. Волей случая, оказавшись на борту древнего космического корабля, он покидает пределы . . .
-
Александр Авраменко - Империя. Тевтон
Мир магии и высоких технологий. Колдовство и звездолеты. Бластеры и волшебство. Разные миры. Разные расы. Эльфы идут в атаку. Кто противостоит им? Рыцари. Члены Тевтонского Ордена. Да-да. Потомки тех . . .
-
Оксана Демченко. Бремя удачи
Госпожа удача повзрослела, от нее ждут обдуманных решений и осознанной помощи в важнейших делах государства. Но, увы, упорядоченность вредна тем, чья сила как раз кроется в умении использовать случай . . .
-
Юлия Новикова. Путь за грань
Думаете, вампиров не существует? И реальность, знакомая нам, только одна? Как сильно вы удивитесь, узнав, что это далеко не так! Вот Елизавета Шолохова была крайне удивлена. Еще бы, ведь, как оказалос . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Алгебра и начала математического анализа, 11 класс, Жижченко А.Б., Колягин Ю.М., 2010. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.