Алгебра и начала математического анализа, 10 класс, Профильный уровень, Колягин Ю.М., Ткачева М.В., Сидоров Ю.В., Федорова Н.Е., Шабунин М.И., 2009
Алгебра и начала математического анализа, 10 класс, Профильный уровень, Колягин Ю.М., Ткачева М.В., Сидоров Ю.В., Федорова Н.Е., Шабунин М.И., 2009.
В учебнике представлен в целостном виде раздел по тригонометрии. Много внимания уделяется алгебраическим, показательным, логарифмическим и тригонометрическим примерам и задачам различного уровня сложности для самостоятельного решения.
Разделы «Производная» и «Интеграл» изложены в учебнике для 11-го класса.
Действительные числа.
В § 1 было показано, что любое рациональное число можно записать в виде бесконечной периодической десятичной дроби и каждая бесконечная десятичная периодическая дробь — рациональное число. Если же бесконечная десятичная дробь не периодическая, то она не является рациональным числом. Например, дробь 0,101001000100001..., в которой после первой цифры 1 стоит один нуль, после второй цифры 1 — два нуля и вообще после n-й цифры 1 стоит п нулей, не является периодической. Поэтому такая дробь не представляет никакого рационального числа. В этом случае говорят, что данная дробь является иррациональным числом.
Иррациональным числом называется бесконечная десятичная непериодическая дробь.
Иррациональные числа, так же как и рациональные, могут быть положительными и отрицательными.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 3
Глава I. Действительные числа. Степень с действительным показателем
§ 1. Рациональные числа 5
§ 2. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия 8
§ 3. Действительные числа 15
§ 4. Арифметический корень натуральной степени 18
§ 5. Степень с рациональным показателем 25
§ 6. Степень с действительным показателем 32
Упражнения к главе I 36
Историческая справка 40
Глава II. Показательная функция
§ 7. Показательная функция, ее свойства и график 43
§ 8. Показательные уравнения и неравенства 51
Упражнения к главе II 56
Историческая справка 59
Глава III. Степенная функция
§ 9. Степенная функция, ее свойства и график 60
§ 10. Взаимно обратные функции 66
§ 11. Равносильные уравнения и неравенства 71
§ 12. Иррациональные уравнения 77
§ 13. Иррациональные неравенства 81
Упражнения к главе III 88
Историческая справка 91
Глава IV. Логарифмическая функция
§ 14. Логарифмы 92
§ 15. Свойства логарифмов 96
§ 16. Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода 100
§ 17. Логарифмическая функция, ее свойства и график 105
§ 18. Логарифмические уравнения 111
§ 19. Логарифмические неравенства 117
Упражнения к главе IV 123
Историческая справка 128
Глава V. Системы уравнений
§ 20. Способ подстановки 131
§ 21. Способ сложения 136
§ 22. Решение систем уравнений различными способами 141
§ 23. Решение задач с помощью систем уравнений 154
Упражнения к главе V 160
Историческая справка 164
Глава VI. Тригонометрические формулы
§ 24. Радианная мера угла 165
§ 25. Поворот точки вокруг начала координат 168
§ 26. Определение синуса, косинуса и тангенса угла 174
§ 27. Знаки синуса, косинуса и тангенса угла 180
§ 28. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла 184
§ 29. Тригонометрические тождества 188
§ 30. Синус, косинус, тангенс углов а и -а 190
§ 31. Формулы сложения 192
§ 32. Синус, косинус и тангенс двойного угла 197
§ 33. Синус, косинус и тангенс половинного угла 201
§ 34. Формулы приведения 205
§ 35. Сумма и разность синусов, сумма и разность косинусов 211
§ 36. Произведение синусов и косинусов 215
Упражнения к главе VI 216
Историческая справка 220
Глава VII. Тригонометрические уравнения
§ 37. Уравнение cos х = а 223
§ 38. Уравнение sin х = а 232
§ 39. Уравнение tg х = а 243
§ 40. Уравнение ctg x = a 251
§ 41. Уравнения, сводящиеся к квадратным 256
§ 42. Уравнения, однородные относительно sin x и cos x 260
§ 43. Уравнение, линейное относительно sin x и cos x 262
§ 44. Решение уравнений методом замены неизвестного 266
§ 45. Решение уравнений методом разложения на множители 270
§ 46. Различные приемы решения тригонометрических уравнений 274
§ 47. Уравнения, содержащие корни и модули 278
§ 48. Системы тригонометрических уравнений 281
§ 49. Появление посторонних корней и потеря корней тригонометрического уравнения 285
Упражнения к главе VII 292
Историческая справка 296
Глава VIII. Тригонометрические функции
§ 50. Периодичность тригонометрических функций 297
§ 51. Функция у = sin х, ее свойства и график 301
§ 52. Функция у = cos x, ее свойства и график 309
§ 53. Функции у = tg х и у = ctg x, их свойства и графики 315
§ 54. Тригонометрические неравенства 322
§ 55. Обратные тригонометрические функции 330
Упражнения к главе VIII 334
Историческая справка 336
Ответы 339
Приложение 363.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12735 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Старшая Эдда
Название: Старшая ЭддаАвтор: КоллективИздательство: АН СССРГод: 1963Cтраниц: 263Формат: pdfРазмер: 15 мбЯзык: русскийСтаршая Эдда, Эдда Сэмунда, Песенная Эдда — сборник древнеисландских песен о богах . . .
-
По дороге в будущее
Автор: Торкунов А. ВНазвание: По дороге в будущееИздательство: Аспект ПрессГод: 2010Формат: pdfРазмер: 1.3 MibСборник, подготовленный к юбилею известного российского ученого-международника, ректора МГ . . .
-
Основы этнологии
Автор: В.В. ПименовНазвание: Основы этнологииИздательство: МГУГод: 2007Формат: pdfРазмер: 34 MibВ учебнике рассматриваются предметная область этнологической науки, методы собирания, переработки и инте . . .
-
Книга Auto Bild №10 октябрь 2013
Название: Auto Bild №10 (октябрь 2013) Автор: Коллектив Формат: PDF Размер: 27.6 Мб Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2013 Auto Bild – авторитетный журнал об автомобилях. Основные темы жур . . .
-
Луций Анней Сенека - Трагедии
Название: Луций Анней Сенека - ТрагедииАвтор: Сенека Л.А.Издательство: НаукаГод: 1983Cтраниц: 450Формат: pdfРазмер: 40 мбЯзык: русскийТрагедии Сенеки дошли до нас в нескольких рукописях. Наиболее наде . . .
-
История Государства Израиль
Автор: Ирина ЗвягельскаяНазвание: История Государства ИзраильИздательство: Аспект ПрессГод: 2012Формат: pdfРазмер: 2.46 MibИстория Государства Израиль формально начинается с 14 мая 1948 г., но фактиче . . .
-
Основы теории вероятностей
Название: Основы теории вероятностейГод: 1967Автор: Гутер Р.С., Овчинский Б.В.Издательство: М.: ПросвещениеФормат: PDFРазмер: 11 MBСтраниц: 162Язык: РусскийНаша книга предназначена в качестве учебного . . .
-
Книга Научитесь понимать бухгалтерский учет и экономику своего бизнеса
Название: Научитесь понимать бухгалтерский учет и экономику своего бизнеса Автор: Карелин Юрий Страниц: 5:05:15 Формат: DVDRip Размер: 335.5 Mb Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2012 Видео . . .
-
Опухоли и кисты поджелудочной железы
Автор: Виноградов В.В.Название: Опухоли и кисты поджелудочной железыИздательство: МедгизГод: 1959 Страниц: 237Формат: pdf / rar + 3%Размер: 17.56 MBПоджелудочная железа, так же как и другие органы, . . .
-
Общественная мораль: философские, нормативно-этические и прикладные проблемы
Автор: Р.Г.АпресянНазвание: Общественная мораль: философские, нормативно-этические и прикладные проблемыИздательство: Альфа-МГод: 2009Формат: pdfРазмер: 8.5 MibКнига представляет концептуальную разр . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Алгебра и начала математического анализа, 10 класс, Профильный уровень, Колягин Ю.М., Ткачева М.В., Сидоров Ю.В., Федорова Н.Е., Шабунин М.И., 2009. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.