Алгебра и начала математического анализа, 10 класс, Пратусевич М.Я., 2009
Алгебра и начала математического анализа, 10 класс, Пратусевич М.Я., 2009.
Учебник предназначен для классов с профильным уровнем изучения математики, в которых на изучение алгебры и начал математического анализа отведено не менее 4 часов в неделю.
Содержание учебника полностью охватывает все разделы и темы, предусмотренные Государственным стандартом профильного уровня и требованиями к подготовке выпускника. Выделен материал, пригодный для изучения в рамках элективных курсов.
Основное внимание уделяется изучению методов решения задач. Впервые введены новые типы и классы задач по всем разделам курса.
Понятие высказывания.
Высказыванием будем называть повествовательное предложение, про которое имеет смысл говорить, истинно оно или ложно.
Предыдущее предложение является описанием того, что такое высказывание, а не определением.
Примеры высказываний: «2 + 2 = 8» — ложное высказывание, «Волга впадает в Каспийское море» — истинное высказывание, «Всякое натуральное число, заканчивающееся четной цифрой, четно» — истинное высказывание.
Истинность или ложность высказывания называют его истинностным значением. Если высказывание истинно, то ему приписывают истинностное значение «Т» (от английского слова true — истина), если ложно — «F» (от английского false — ложь).
А вот примеры предложений, не являющихся высказываниями: «Да здравствует труд!», «Да здравствует солнце, да скроется тьма!», «Иди сюда!», «Кто звонил?», «Ученик 10 класса».
Более сложными примерами предложений, не являющихся высказываниями, будут следующие: «Он пошел в кино», «Четырехугольник является параллелограммом», «Мы подрались».
Особенностью этих предложений, очень похожих на высказывания, является неопределенность подлежащего: кто такой «он», который пошел в кино? Какой четырехугольник является параллелограммом? Кто эти «мы», которые подрались? В зависимости от ответов на эти вопросы предложения могут оказаться истинными или ложными. Изначально же эти предложения не имеют истинностного значения.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Глава I. Введение 3
§ 1. Высказывания и предикаты —
§ 2. Множества и операции над ними 12
§ 3. Кванторы. Структура теорем 21
§ 4. Метод математической индукции 28
§ 5. Элементы комбинаторики. Бином Ньютона 38
§ 6. Особенности множества вещественных чисел 48
§ 7. Мощность множеств 53
§ 8. Уравнения с одной переменной. Равносильность и следование 57
§ 9. Неравенства с одной переменной 64
§ 10. Уравнения и неравенства с модулем 72
Задачи и упражнения 77
Глава II. Целые числа 99
§ 11. Деление с остатком целых чисел —
§ 12. Сравнения. Перебор остатков 104
§ 13. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух целых чисел 108
§ 14. Взаимно простые числа 115
§ 15. Простые числа. Основная теорема арифметики 118
Задачи и упражнения 125
Глава III. Многочлены 135
§ 16. Понятие многочлена —
§ 17. Многочлены от одной переменной. Метод неопределенных коэффициентов 139
§ 18. Деление многочленов с остатком 143
§ 19. Теорема Безу и ее следствия. Совпадение формального и функционального равенства многочленов 151
§ 20. Многочлены с целыми коэффициентами 156
§ 21. Теорема Виета и симметрические многочлены 158
Задачи и упражнения 160
Глава IV. Функция. Основные понятия 169
§ 22. Понятие функции —
§ 23. Способы задания функции. График функции. Некоторые элементарные функции 175
§ 24. Некоторые свойства функций 180
§ 25. Графическое решение уравнений и неравенств. Количество корней уравнения f(x) = а 193
§ 26. Композиция функций. Обратная функция 194
§ 27. Элементарные преобразования графиков функций 201
§ 28. Поведение функции вблизи точек разрыва и в бесконечности. Понятие об асимптотах 207
Задачи и упражнения 212
Глава V. Корень, степень, логарифм 231
§ 29. Корень произвольной натуральной степени —
§ 30. Обобщение понятия степени 242
§ 31. Логарифм 252
Задачи и упражнения 264
Глава VI. Тригонометрия 279
§ 32. Обобщенный угол. Измерение углов в радианах и градусах. Единичная (тригонометрическая) окружность —
§ 33. Синус, косинус, арксинус, арккосинус 283
§ 34. Тангенс, котангенс, арктангенс, арккотангенс 291
§ 35. Тригонометрические формулы. Метод вспомогательного аргумента 295
§ 36. Тригонометрические функции и их свойства 306
§ 37. Обратные тригонометрические функции 314
§ 38. Тригонометрические уравнения 320
Задачи и упражнения 330
Глава VII. Предел последовательности 357
§ 39. Понятие последовательности. Свойства последовательностей
§ 40. Определение предела последовательности. Свойства сходящихся последовательностей 362
§ 41. Арифметические действия над сходящимися последовательностями. Вычисление пределов 370
§ 42. Предел монотонной последовательности. Число е. Комбинированные методы нахождения пределов 380
§ 43. Подпоследовательности. Теорема Больцано — Вейерштрасса 385
Задачи и упражнения 389
Предметный указатель 405
Послесловие для учителя 407.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12771 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Загадки переворота. Как разыгрывали армейскую карту
Название: Загадки переворота. Как разыгрывали армейскую картуАвтор: В. СеребрянниковИздательство: Правда СевераГод издания: 1992Язык: русскийCтраниц: 65Формат: PDFРазмер: 42,8 МБОписание: История знае . . .
-
Невиновные в Нюрнберге. Слово в защиту подсудимых
Название: Невиновные в Нюрнберге. Слово в защиту подсудимыхАвтор: Карлос ПортерИздательство: СамиздатГод издания: 2007Язык: русскийCтраниц: 65Формат: PDFРазмер: 2,4 МБОписание: Переписывание истории т . . .
-
Средние века. Выпуск 4-8
Название: Средние века. Выпуск 4-8Автор: коллективИздательство: Изд-во Академии Наук СССРГод издания: 1953-1956Язык: русскийCтраниц: 2460Формат: программа для djvuРазмер: 47,2 МБОписание: Академическо . . .
-
Сборник Русского исторического общества. Том 8 (156). Антинорманизм
Название: Сборник Русского исторического общества. Том 8 (156). АнтинорманизмАвтор: А.Г.Кузьмин (ред.)Издательство: Русская панорамаГод издания: 2003Язык: русскийCтраниц: 345Формат: программа для djvu . . .
-
Документы внешней политики CCCP. Том 1-24
Название: Документы внешней политики CCCP. Том 1-24Автор: коллективИздательство: Политиздат, Международные отношенияГод издания: 1957-2000Язык: русскийCтраниц: 19500Формат: программа для djvuРазмер: 2 . . .
-
В царстве Ленина. Очерки современной жизни в РСФСР
Название: В царстве Ленина. Очерки современной жизни в РСФСРАвтор: А. ТернеИздательство: Берлин : изд-во Ольги ДьяковойГод издания: 1922Язык: русскийCтраниц: 412Формат: PDFРазмер: 15,8 МБОписание: Впе . . .
-
Категории и концепты славянской культуры
Название: Категории и концепты славянской культурыАвтор: Л.А.Софронова (отв. ред.)Издательство: Институт славяноведения РАНГод издания: 2007Язык: русскийCтраниц: 802Формат: PDFРазмер: 11,2 МБОписание: . . .
-
Византийский временник. Том 11-14
Название: Византийский временник. Том 11-14Автор: коллективИздательство: Изд-во Академии Наук СССРГод издания: 1956-1958Язык: русскийCтраниц: 1525Формат: PDFРазмер: 162 МБОписание: "Византийский време . . .
-
Трафальгар Цусима Ютландский бой
Название: Трафальгар Цусима Ютландский бойАвтор: М.ПетровИздательство: Государственное Военное ИздательствоГод: 1926Страниц: 138Язык: русскийФормат: pdfРазмер: 54,16(+3%)МбКритико-исторический очерк . . .
-
Nė Dienos Be Lietuvių Kalbos pdf, ccd-cue (файлы образов диска), sub / rar 920,35Мб
Название: Nė Dienos Be Lietuvių KalbosАвтор: Stumbriene V., Kaskeleviciene A.Издательство: Gimtasis ZodisГод выпуска: 2001Страниц: 280Формат: pdf, ccd-cue (файлы образов диска), sub / rarКа . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Алгебра и начала математического анализа, 10 класс, Пратусевич М.Я., 2009. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.