Алгебра и начала математического анализа, 10 класс, Базовый и профильный уровни, Нелин Е.П., Лазарев В.А., 2011


Книга Алгебра и начала математического анализа, 10 класс, Базовый и профильный уровни, Нелин Е.П., Лазарев В.А., 2011

Алгебра и начала математического анализа, 10 класс, Базовый и профильный уровни, Нелин Е.П., Лазарев В.А., 2011.
 
  Содержание учебника соответствует федеральным компонентам государственного стандарта общего образования по математике и содержит материал как базового, так и профильного уровня. По нему можно работать независимо от того, по каким учебникам учились школьники в предыдущие годы. Учебник ориентирован на подготовку учащихся к успешной сдаче Единого государственного экзамена и вступительных экзаменов в ВУЗы.

Понятие множества.
Одним из основных понятий, которые используются в математике, является понятие множества. Для него не дается определения. Можно пояснить, что множеством называют произвольную совокупность объектов, а сами объекты — элементами данного множества. Так, можно говорить о множестве учеников в классе (элементы — ученики), множестве дней недели (элементы — дни недели), множестве натуральных делителей числа 6 (элементы — числа 1, 2, 3, 6) и т. д.
В курсах алгебры и алгебры и начал математического анализа чаще всего рассматривают множества, элементами которых являются числа, и поэтому их называют числовыми множествами.
СОДЕРЖАНИЕ
РАЗДЕЛ 1. ФУНКЦИИ. УРАВНЕНИЯ, НЕРАВЕНСТВА
§ 1 Множества и операции над ними 6
§ 2 Повторение и расширение сведений о функции 13
2.1. Понятие числовой функции. Простейшие свойства числовых функций 13
2.2. Свойства и графики основных видов функций 24
2.3. Построение графиков функций с помощью геометрических преобразований известных графиков функций 35
§ 3 Уравнения 44
3.1. Уравнения-следствия и равносильные преобразования уравнений 44
3.2. Применение свойств функций к решению уравнений 60
§ 4 Неравенства: равносильные преобразования неравенств и общий метод интервалов 67
§ 5. Уравнения и неравенства, содержащие знак модуля 77
§ 6 Графики уравнений и неравенств с двумя переменными 85
§ 7 Уравнения и неравенства с параметрами 96
7.1. Решение уравнений и неравенств с параметрами 96
7.2. Исследовательские задачи с параметрами 100
7.3. Использование условий расположения корней квадратного трехчлена f (х) = ах2 + bх + с (а * 0) относительно заданных чисел А и В 103
§ 8 Метод математической индукции 109
§ 9 Делимость целых чисел. Сравнения по модулю m. Решение уравнений в целых числах 112
§ 10 Многочлены от одной переменной и действия над ними 129
10.1. Определение многочленов от одной переменной и их тождественное равенство 129
10.2. Действия над многочленами. Деление многочлена на многочлен с остатком 132
10.3. Теорема Безу. Корни многочлена. Формулы Виета 134
10.4. Схема Горнера 138
10.5. Нахождение рациональных корней многочлена с целыми коэффициентами 140
Дополнительные упражнения к разделу 1 144
РАЗДЕЛ 2. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ
§ 11 Радианная мера углов 147
§ 12 Тригонометрические функции угла и числового аргумента 152
§ 13 Свойства тригонометрических функций 158
§ 14 Свойства функций синуса, косинуса, тангенса и котангенса и их графики 165
14.1. Свойства функции у = sin x и ее график 165
14.2. Свойства функции у = соз x и ее график 169
14.3. Свойства функции у = tg x и ее график 173
14.4. Свойства функции у = ctg x и ее график 176
§ 15 Соотношения между тригонометрическими функциями одного аргумента 184
§ 16 Формулы сложения и их следствия 189
16.1. Формулы сложения 189
16.2. Формулы двойного аргумента 194
16.3. Формулы приведения 198
16.4. Формулы суммы и разности одноименных тригонометрических функций. Формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму 203
16.5. Формулы тройного и половинного аргументов. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента 209
16.6. Формула преобразования выражения a sin a + b cos а 215
Дополнительные упражнения к разделу 2 218
Сведения из истории 219
РАЗДЕЛ 3. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
§ 17 Обратная функция 220
§ 18 Обратные тригонометрические функции 226
18.1. Функция у = arcsin x 226
18.2. Функция у = arccos х 229
18.3. Функция у = arctg x 231
18.4. Функция у = arcctg x 233
§ 19 Решение простейших тригонометрических уравнений 237
19.1. Уравнение cos х = а 237
19.2. Равнение sin х = а 240
19.3. Уравнения tg х = а и ctg х - а 244
§ 20 Решение тригонометрических уравнений, отличающихся от простейших 248
20.1. Замена переменных при решении тригонометрических уравнений 248
20.2. Решение тригонометрических уравнений приведением к одной функции (с одинаковым аргументом) 249
20.3. Решение однородных тригонометрических уравнений и приведение тригонометрического уравнения к однородному 251
20.4. Решение тригонометрических уравнений вида f (х) = 0 с помощью разложения на множители 254
20.5. Отбор корней тригонометрических уравнений 256
§ 21 Решение систем тригонометрических уравнений 260
§ 22 Примеры решения более сложных тригонометрических уравнений и их систем 263
§ 23 Тригонометрические уравнения с параметрами 275
23,1. Решение уравнений с параметрами 275
23,2. Исследовательские задачи с параметрами 279
§ 24 Решение тригонометрических неравенств 285
Дополнительные упражнения к разделу 3 298
РАЗДЕЛ 4. СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ
§ 25 Корень n-й степени и его свойства 302
§ 26 Иррациональные уравнения 317
§ 27 Обобщение понятия степени. Степенная функция, ее свойства и график 322
27.1. Обобщение понятия степени 322
27.2. Степенная функция, ее свойства и график 330
§ 28 Применение свойств функций к решению иррациональных уравнений 341
28.1. Применение свойств функций к решению иррациональных уравнений 341
28.2. Примеры использования других способов решения иррациональных уравнений 345
§ 29 Решение иррациональных неравенств 349
§ 30 Решение иррациональных уравнений и неравенств с параметрами 356
Дополнительные упражнения к разделу 4 365
Сведения из истории 367
РАЗДЕЛ 5. ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ И ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИИ
§ 31 Показательная функция, ее свойства и график 368
§ 32 Решение показательных уравнений и неравенств 378
32.1. Простейшие показательные уравнения 378
32.2. Решение более сложных показательных уравнений и их систем 384
32.3. Решение показательных неравенств 391
§ 33 Логарифм числа. Свойства логарифмов 397
§ 34 Логарифмическая функция, ее свойства и график 407
§ 35 Решение логарифмических уравнений и неравенств 414
35.1. Решение логарифмических уравнений 414
35.2. Решение логарифмических неравенств 426
§ 36 Решение показательно-степенных уравнений и неравенств 434
§ 37 Показательные и логарифмические уравнения и неравенства 443
Дополнительные упражнения к разделу 5 453
Справочный материал 455
Ответы и указания 460
Обозначения, встречающиеся в учебнике 474
Список использованных сокращений 475
Предметный указатель 476.

Рейтинг: 4.8 баллов / 2537 оценок
Формат: Книга
Уже скачали: 12785 раз



Похожие Книги

Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!

  • Книга Серия Интеллектуальный детектив - 49 книг (2005-2010)

    Серия Интеллектуальный детектив - 49 книг (2005-2010)

    Книжная серия "Интеллектуальный детектив" издавалась в 2005-2010. Причем, обложки были разные, как и издательства, даже одну и ту же книгу выпускали в разных переплетах. Слово "интеллектуальный" в наз . . .

  • Книга C# 4.0 и платформа .NET 4 для профессионалов

    C# 4.0 и платформа .NET 4 для профессионалов

    Название: C# 4.0 и платформа .NET 4 для профессионаловАвтор: Нейгег К., Ивьен Б., Глинн Дж., Уотсон К.Издательство: ДиалектикаГод: 2011Страниц: 1440Формат: DJVU + Source + Доп. главыРазмер: 17 Мб + 3 . . .

  • Книга Виктор Дуров. Ролевик: Рейнджер

    Виктор Дуров. Ролевик: Рейнджер

    Повёлся на провокацию, называется. Соскучился по привычному ежегодному развлечению. А тут зовут на тусовку, да еще ролевую – им нужен разведчик! Ну ладно, хотят разведчика – отработаю. Мультикласс Рей . . .

  • Книга Теория строения молекул.

    Теория строения молекул.

    Название: Теория строения молекул Автор: Минкин В.Н., Симкин Б.Я., Миняев Р.М. Издательство: Феникс ISBN: 5-222-00106-7 Год издания: 1997 Страниц: 560 Язык: Русский Формат: djvu Качество: отличное Р . . .

  • Книга Michael Angelo Buonarroti: With Translations of the Life of the Master

    Michael Angelo Buonarroti: With Translations of the Life of the Master

    This Elibron Classics book is a facsimile reprint of a 1903 edition by Duckworth and Co.; Charles Scribner's Sons, London; New York.Название: Michael Angelo Buonarroti: With Translations of the Life o . . .

  • Книга Чертомлык. Скифский царский курган IV в. до н.э

    Чертомлык. Скифский царский курган IV в. до н.э

    Предлагаемая монография посвящена полной публикации материалов царского кургана Чертомлык. В ней подробно рассматриваются архитектура курганной насыпи, планировка погребальных сооружений, описывается . . .

  • Книга Армия Османской империи

    Армия Османской империи

    Армия Османской Турции была мощной военной машиной, рассчитанной на перманентные завоевания. На войны, которые должны были постоянно расширять пределы громадной империи, наследовавшей традиции восточ . . .

  • Книга Novgorodian Icon Painting - Новгородская иконопись

    Novgorodian Icon Painting - Новгородская иконопись

    Публикуются лучшие произведения новгородской иконописи XI-XV веков. Вступительная статья написана одним из крупнейших советских искусствоведов - В. Н. Лазаревым. Это исторический очерк развития новгор . . .

  • Книга Счастливчик Сандерс

    Счастливчик Сандерс

    Название: Счастливчик СандерсАвтор: Роман Злотников, Андрей Николаев Год издания: 2010Издательство: АСТ, АстрельISBN: 978-5-17-069929-2, 978-5-271-30632-7Страниц: 35 . . .

  • Книга Аристотель

    Аристотель

    Название: АристотельАвтор: Чанышев А. Н.Издательство: МысльГод: 1987Страниц: 221Формат: PDFЯзык: РусскийРазмер: 8,61 МбКнига знакомит читателя с жизнью н творческим наследием великого древнегреческого . . .


Вы не зарегистрированы!

Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.

Отзывы читателей


Ой!

К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Алгебра и начала математического анализа, 10 класс, Базовый и профильный уровни, Нелин Е.П., Лазарев В.А., 2011. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.