Алгебра и начала математического анализа, 10-11 класс, Часть 1, Мордкович А.Г., 2009
Алгебра и начала математического анализа, 10-11 класс, Часть 1, Мордкович А.Г., 2009.
Учебник дает цельное и полное представление о школьном курсе алгебры и начал математического анализа. Отличительные особенности учебника — более доступное для школьников изложение материала по сравнению с традиционными учебными пособиями, наличие большого числа примеров с подробными решениями. Построение всего курса осуществляется на основе приоритетности функционально-графической линии.
Свойства функций.
В этом параграфе мы вспомним и сформулируем все свойства функций, изученные вами в 7—9-м классах, напомним их геометрический смысл и договоримся, в каком порядке следует перечислять эти свойства при чтении графика функции. Обратите внимание, что во всех определениях фигурирует числовое множество X — подмножество области определения функции: X D(f). На практике чаще всего X — числовой промежуток (отрезок, интервал, луч и т. д.).
На практике удобнее пользоваться следующими формулировками: функция возрастает, если большему значению аргумента соответствует большее значение функции; функция убывает, если большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции.
Обычно термины «возрастающая функция», «убывающая функция» объединяют общим названием монотонная функция, а исследование функции на возрастание или убывание называют исследованием функции на монотонность.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие для учителя 3
ГЛАВА 1. Числовые функции
§ 1. Определение числовой функции и способы ее задания 5
§ 2. Свойства функций 11
§ 3. Обратная функция 18
ГЛАВА 2. тригонометрические функции
§ 4. Числовая окружность 23
§ 5. Числовая окружность на координатной плоскости 36
§ 6. Синус и косинус. Тангенс и котангенс 44
§ 7. Тригонометрические функции числового аргумента 57
§ 8. Тригонометрические функции углового аргумента 59
§ 9. Формулы приведения 63
§ 10. Функция у = sin х, ее свойства и график 65
§ 11. Функция у = cos х, ее свойства и график 70
§ 12. Периодичность функций у = sin х, у = cos x 73
§ 13. Преобразования графиков тригонометрических функций 75
§ 14. Функции у = tg х, у = ctg x, их свойства и графики 82
ГЛАВА 3. тригонометрические уравнения
§ 15. Арккосинус. Решение уравнения cos t = a 87
§ 16. Арксинус. Решение уравнения sin t = a 92
§ 17. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg x = a, ctg х = а 99
§ 18. Тригонометрические уравнения 103
ГЛАВА 4. Преобразование тригонометрических выражений
§ 19. Синус и косинус суммы и разности аргументов 113
§ 20. Тангенс суммы и разности аргументов 118
§ 21. Формулы двойного аргумента 121
§ 22. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения 128
§ 23. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы 134
Основные формулы тригонометрии 135
ГЛАВА 5. производная
§ 24. Предел последовательности 137
§ 25. Сумма бесконечной геометрической прогрессии 143
§ 26. Предел функции 147
§ 27. Определение производной 156
§ 28. Вычисление производных 164
§ 29. Уравнение касательной к графику функции 173
§ 30. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы 178
§ 31. Построение графиков функций 188
§ 32. Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин 192
ГЛАВА 6. Степени и корни, степенные функции
§ 33. Понятие корня п-й степени из действительного числа 200
§ 34. Функции у = n/х, их свойства и графики 204
§ 35. Свойства корня n-й степени 209
§ 36. Преобразование выражений, содержащих радикалы 214
§ 37. Обобщение понятия о показателе степени 219
§ 38. Степенные функции, их свойства и графики 223
ГЛАВА 7. показательная и логарифмическая функции
§ 39. Показательная функция, ее свойства и график 232
§ 40. Показательные уравнения и неравенства 243
§ 41. Понятие логарифма 248
§ 42. Функция у = loga x, ее свойства и график 251
§ 43. Свойства логарифмов 256
§ 44. Логарифмические уравнения 262
§ 45. Логарифмические неравенства 266
§ 46. Переход к новому основанию логарифма 271
§ 47. Дифференцирование показательной и логарифмической функций 273
ГЛАВА 8. первообразная и интеграл
§ 48. Первообразная 281
§ 49. Определенный интеграл 287
ГЛАВА 9. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей
§ 50. Статистическая обработка данных 297
§ 51. Простейшие вероятностные задачи 312
§ 52. Сочетания и размещения 319
§ 53. Формула бинома Ньютона 329
§ 54. Случайные события и их вероятности 331
ГЛАВА 10. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств
§ 55. Равносильность уравнений 343
§ 56. Общие методы решения уравнений 352
§ 57. Решение неравенств с одной переменной 359
§ 58. Уравнения и неравенства с двумя переменными 371
§ 59. Системы уравнений 376
§ 60. Уравнения и неравенства с параметрами 383
Предметный указатель 391
Примерное тематическое планирование 393.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12783 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Колдун Игнат и люди
Виктор Пелевин - весьма необычный современный писатель-философ, чьи книги постоянно вызывают споры и отношение к которым колеблется от полного неприятия до безудержного восторга. Пелевин родился в Мос . . .
-
Олег Бубела. Дракон
Имея огромные магические силы , Алекс понимает, что любой средний имперский маг его уделает за счет мастерства, поэтому он принимает решение поступить в имперскую школу магии, но вот по дороге туда ем . . .
-
Игорь Пронин. Пираты. Книга 1. Остров Демона
Середина семнадцатого века. Уже сломлена гегемония Испании в Вест-Индии, и решающую роль в этой борьбе сыграл "железный пират королевы" сэр Френсис Дрейк. Юнга Джон Мак-Гиннис, впервые отправляясь в Н . . .
-
Высшие иерархи о преемстве и власти в Русской Православной Церкви в 1920-х-1930-х годах
В монографии исследуются внутрицерковные конфликты второй половины 1920-х - 1930-х годов. Рассматриваются позиции выдающихся иерархов того времени: митрополитов Кирилла (Смирнова), Агафангела (Преобра . . .
-
Бред ДиХевен. Уверенные беседы
Самая большая польза. которую вы можете извлечь из этой книги - это развить свой "эмоциональный разум". Вы сможете сохранять контроль, научившись отвечать вопросом на вопрос. Вы избавитесь от негати . . .
-
Patrones Extra №145
Название: Patrones Extra №145Автор: Коллектив авторовСерия или выпуск: 145Издательство: RBA EDIPRESSEГод издания: 1998Страниц: 78 + инструкции + выкройкиЯзык: АнглийскийФормат: pdfКачество: отличное . . .
-
Надежда Первухина - Не пытайтесь это повторить
Всем привет! Меня зовут Юля Ветрова, и я самая талантливая ведьма в нашем городе Щедром. Не верите?! Я могу… Ох, что я могу! Даже мертвых оживлять у меня получается легко и необременительно. Хм... Тут . . .
-
Журнал Metmodels (2010): Dariya A-Echo
Название: Dariya A - Echo Издательство: Metmodels Месяц / Год: 11/2010 Страниц: 110 Формат: JPG Размер файла: 184.78 Мб Содержание: 3800px . . .
-
Мемории или записки артиллерийские. Части 3-4 (4)
Название: Мемории или записки артиллерийские. Части 3-4 (4)Автор: Сен РемиИздательство: Императорская Академия Наук в СанктпетербургеГод: 1733Страниц: 257Язык: русскийФормат: pdfРазмер: 49,58(+3%)МбКн . . .
-
Мемории или записки артиллерийские. Части 1-2 (4)
Название: Мемории или записки артиллерийские. Части 1-2 (4)Автор: Сен РемиИздательство: Императорская Академия Наук в СанктпетербургеГод: 1733Страниц: 355Язык: русскийФормат: pdfРазмер: 70,63(+3%)МбКн . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Алгебра и начала математического анализа, 10-11 класс, Часть 1, Мордкович А.Г., 2009. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.