Алгебра и начала анализа, 9-10 класс, Колмогоров А.Н., Абрамов А.М., Вейц Б.Е., 1987
Алгебра и начала анализа, 9-10 класс, Колмогоров А.Н., Абрамов А.М., Вейц Б.Е., 1987.
Функция.
С понятием функции вы познакомились в курсе алгебры VI—VIII классов. При изучении начал анализа удобно принять следующее определение.
Функцией с областью определения D называется соответствие, при котором каждому числу х из множества D сопоставляется некоторое вполне определенное число у.
Исследование функций.
1. Начиная с VI класса вы строили графики функций «по точкам». Во многих случаях этот метод дает хорошие результаты, если, конечно, отметить достаточно большое число точек. Однако при этом приходится составлять большие таблицы значений функций, а главное, можно не заметить существенных особенностей функции и в итоге ошибиться при построении графика.
Предположим, например, что, вычислив значения функции в 15 точках и отметив соответствующие точки графика на координатной плоскости, мы пришли к рисунку 30. Естественно предположить, что эскиз графика близок к непрерывной кривой, проходящей через все эти точки (рис. 31). Однако «настоящий» график (естественно, также проходящий через эти точки) может быть совершенно не похож на этот эскиз (рис. 32, 33).
ОГЛАВЛЕНИЕ
Глава I ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ
§1. Преобразования тригонометрических выражений
1. Тригонометрические функции числового аргумента
2. Основные формулы тригонометрии
§2. Основные свойства функций
3. Функция
4. Исследование функций
§3. Основные свойства тригонометрических функций
5. Периодичность тригонометрических функций
6. Исследование функции у=sin х
7. Исследование функции у=cos х
8. Исследование функции y=tg x
9. Исследование функции y=ctg x
§4. Решение тригонометрических уравнений и неравенств
10. Арксинус, арккосинус и арктангенс
11. Решение простейших тригонометрических уравнений
12. Решение простейших тригонометрических неравенств
13. Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений
Сведения из истории
Вопросы и задачи на повторение
Дополнительные упражнения к главе I
Глава II ПРОИЗВОДНАЯ И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЯ
§5. Производная
14. Приближенное вычисление значений функции
15. Приращение функции
16. Понятие о производной. Касательная к графику функции
17. Определение производной. Примеры вычисления производной
18. Правила вычислении производных
19. Производная сложной функции
20. Производные тригонометрических функции
§6. Применения производной к приближенным вычислениям, геометрии и физике
21. Метод интервалов
22. Касательная к графику функции,
23. Формулы для приближенных вычислений
24. Производная в физике и технике
§7. Применения производной к исследованию функций
25. Признак возрастания (убывании) функций
26. Критические точки функции, ее максимумы и минимумы
27. Примеры применения производной к исследованию функций
28. Наибольшее и наименьшее значения функции
29. Гармонические колебания
Сведения из истории
Вопросы и задачи на повторение
Дополнительные упражнения к главе II
Глава III ПЕРВООБРАЗНАЯ И ИНТЕГРАЛ
§8. Первообразная
30. Определение первообразной
31. Основное свойство первообразной
32. Три правила нахождения первообразных
§9. Интеграл
33. Площадь криволинейной трапеции
34. Интеграл. Формула Ньютона — Лейбница
35. Вычисление объемов тел
Сведения из истории
Вопросы и задачи на повторение
Дополнительные упражнения к главе III
Глава IV ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ И ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИИ
§10. Обобщение понятия степени
36. Корень n-й степени и его свойства
37. Иррациональные уравнения
38. Степень с рациональным показателем
§II. Показательная и логарифмическая функции
39. Показательная функция
40. Решение показательных уравнений и неравенств
41. Понятие об обратной функции
42. Логарифмическая функция
43. Основные свойства логарифмов
44. Решение логарифмических уравнений и неравенств
§12. Производная показательной и логарифмической функций
45. Производная и первообразная показательной функции
46. Производная логарифмической функции
47. Степенная функция и ее производная
48 Дифференциальное уравнение показательного роста и показательного убывания
Сведения из истории
Вопросы и задачи на повторение
Дополнительные упражнения к главе IV
Задачи повышенной трудности
Материал для повторения
Задачи на повторение всего курса
Приложение
Ответы и указания к упражнениям
Обозначения, встречающиеся в учебном пособии
Предметный указатель.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12800 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
New dimensions in tatting: new approaches to an old technique
Автор:To de Haan-van BeekНазвание: New dimensions in tatting: new approaches to an old techniqueИздательство: LACIS PublicationsГод: 1994Формат: DjVuРазмер: 6.59 мбЯзык: АнглийскийРазличные панно, баб . . .
-
Комплексная визуальная диагностика
Название: Комплексная визуальная диагностикаАвтор: Елена Самойлова Год издания: 2007Издательство: АСТ, АстрельISBN: 978-5-17-042232-6, 978-5-271-16614-3Страниц: 288Ф . . .
-
Юный киномеханик
Автор: Рапков Владимир Ипполитович, Пекелис Виктор ДавидовичНазвание: Юный киномеханикИздательство: Молодая гвардияГод: 1958Формат: DJVUСтраниц: 323Размер: 9,1 МБЯзык: Русский Качество: Отличное, 600д . . .
-
Дневник неудачницы. Начало пути
Название: Дневник неудачницы. Начало путиАвтор: Ольга Мяхар, Дарья КовальскаяИздательство: Альфа-книгаГод издания: 2012Страниц: 384ISBN: 978-5-9922-1027-9Формат: fb2, rtfРазмер: 11.2 МбОписание:"- Пос . . .
-
Вышивка для души № 1-25 + 6 спецвыпусков "Лучшие схемы" 2010
Название: Вышивка для души № 1-25 + 6 спецвыпусков "Лучшие схемы" 2010Издательство: Партнер-ПрессГод издания: 2010Номер: № 1-25 + 6 спецвыпусков "Лучшие схемы"Формат: JPEG,DJVUЯзык: русскийCтраниц: 65 . . .
-
Torchwood. Slow Decay
Автор:Andy LaneНазвание:Torchwood. Slow DecayИздательство:BBC AudioГод: 2007Длительность: 3 hours 10 minЧитают: Burn GormanКачество: 128 кбит, 44100Гц стереоРазмер: 186,21 МбФормат: mp3Язык: английс . . .
-
Bonsai & Suiseki №1 2012
Название:Bonsai & SuisekiГод / месяц:2012/January-FebruaryНомер:№1Формат:True PDF Размер: 37.53 MBСтраниц:142Язык: итальянскийКачество: отличное Bonsai & Suiseki – итальянский журнал о бонсай, пошаго . . .
-
Einladungskarten mit Pfiff
Название: Einladungskarten mit PfiffАвтор: Linda RillingИздательство: Midena Vlg.Год: 2000Страниц: 91Формат: jpgРазмер: 6,02 МбЯзык: немецкийИзготовление открыток и приглашений из различных материал . . .
-
American Dream Homes - 2011
Название: American Dream Homes - 2011Автор: коллектив редакцииИздатель: Home Planners, LLCГод: 2011Страниц: 196Выпуск: 2011Формат: PDFЯзык: English / английскийКачество: хорошееРазмер: 103 МбЗамечател . . .
-
Le idee di Susanna №245 - 2010
Название: Le idee di SusannaИздательство: Gruppo Idea Donna S.R.L.Год / месяц: 2010 / MaggioНомер: 245Формат: jpgСтраниц: 149Размер: 203,3 МбЯзык: Итальянский / ItalianoЖурнал по рукоделию: вышивка кр . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Алгебра и начала анализа, 9-10 класс, Колмогоров А.Н., Абрамов А.М., Вейц Б.Е., 1987. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.