Алгебра и начала анализа, 8-11 класс, Звавич Л.И., Шляпочник Л.Я., Чинкина М.В., 2002

Алгебра и начала анализа, 8-11 класс, Звавич Л.И., Шляпочник Л.Я., Чинкина М.В., 2002.
   Пособие содержит контрольные работы для 8-11 классов, задания выпускных экзаменов по математике в 9 и 11 классах с углубленным и профильным изучением математики, а также практикум для поступающих в ВУЗы. Ко всем заданиям даны ответы. Книга может использоваться в качестве задачника в классах с сильным составом учащихся, а также для самостоятельных занятий.
Настоящая книга предназначена для работы в классах с углубленным изучением математики, классах с профилем, рассчитанным на расширенное изучение математики, общеобразовательных классах с сильным составом учащихся, интересующихся математикой. Может быть использована для самообразования и самопроверки.
В первом разделе содержатся тексты контрольных работ по алгебре и математическому анализу. Контрольные работы составлены в соответствии с почасовым планированием для классов с углубленным изучением математики, приведенным в конце книги.
В соответствии с методической концепцией авторов контрольные работы несколько перенасыщены материалом. Это сделано для того, чтобы учитель мог сам, ориентируясь на конкретные условия, разгружать контрольную работу, снимая определенную часть примеров или заменяя их на более легкие. Если учитель считает, что само количество контрольных работ избыточно, то он может часть их провести как самостоятельные работы или использовать в качестве домашней контрольной работы по типу "проверь себя".
СОДЕРЖАНИЕ
От авторов 3
I. Контрольные работы
8 класс
КМ-8-1. Повторение материала 7 класса 5 41
КМ-8-2. Повторение материала 7 класса 7 41
КМ-8-3. Линейные неравенства. Простейшие системы неравенств 9 42
КМ-8-4. Доказательство неравенств 12 42
КМ-8-5. Квадратный корень 13 43
КМ-8-6. Преобразование выражений, содержащих квадратный корень 16 43
КМ-8-7. Квадратные уравнения 18 44
КМ-8-8. Теоремы Виета 21 45
КМ-8-9. Текстовые задачи, квадратные уравнения с параметром 24 45
КМ-8-10. Квадратичные и кусочно-квадратичные функции 26 46
КМ-8-11. Квадратные неравенства 28 47
КМ-8-12. Простейшие рациональные неравенства 30 47
КМ-8-13. Системы уравнений 32 48
КМ-8-14. Делимость натуральных чисел 34 48
КМ-8-15. Повторение 37 49
КМ-8-16. Повторение 39 49
9 класс
КМ-9-1. Степень с целым показателем 50 85
КМ-9-2. Корни n-й степени 52 85
КМ-9-3. Степень с рациональным показателем 54 86
КМ-9-4. Функции двух переменных. Системы уравнений 56 86
КМ-9-5. Тригонометрические функции числового аргумента 57 87
КМ-9-6. Тригонометрические формулы 60 87
КМ-9-7. Преобразование тригонометрических выражений 62 88
КМ-9-8. Числовые последовательности. Арифметическая прогрессия 63 88
КМ-9-9. Геометрическая прогрессия 65 88
КМ-9-10. Метод математической индукции. Суммирование 67 89
КМ-9-11. Повторение (Уравнения. Текстовые задачи) 69 89
КМ-9-12. Повторение (Неравенства. Более сложные текстовые задачи) 72 89
КМ-9-13. Повторение (Функции, их свойства и графики) 74 90
КМ-9-14. Повторение (Преобразование выражений. Уравнения и неравенства с параметрами) 77 90
КМ-9-15. Комплексное повторение 79 92
КМ-9-16. Комплексное повторение 82 92
10 класс
КМ-10-1. Тригонометрические функции 93 126
КМ-10-2. Обратные тригонометрические функции 95 126
КМ-10-3. Тригонометрические уравнения 97 127
КМ-10-4. Тригонометрические уравнения 99 128
КМ-10-5. Тригонометрические неравенства 101 130
КМ-10-6. Многочлены 102 131
КМ-10-7. Рациональные уравнения и неравенства 105 131
КМ-10-8. Числовые функции 106 132
КМ-10-9. Числовые последовательности. Предел функции на бесконечности 110 134
КМ-10-10. Предел и непрерывность 113 135
КМ-10-11. Производная и техника дифференцирования 116 136
КМ-10-12. Производная и ее применение 118 137
КМ-10-13. Производные высших порядков. Полное исследование функции 120 138
КМ-10-14. Повторение 122 139
КМ-10-15. Повторение. Итоговая работа (3—4 ч) 124 140
11 класс
КМ-11-1. Логарифмы и их свойства. Степенная, показательная и логарифмическая функции 141 181
КМ-11-2. Показательные уравнения и неравенства 143 182
КМ-11-3. Логарифмические уравнения и неравенства 146 183
КМ-11-4. Иррациональные уравнения и неравенства 149 184
КМ-11-5. Пределы, связанные с числом е. Техника дифференцирования 151 185
КМ-11-6. Применение производной в задачах, связанных с функциями 154 186
КМ-11-7. Первообразная и интеграл 156 188
КМ-11-8. Определенный интеграл и его приложения 159 189
КМ-11-9. Алгебра комплексных чисел 161 189
КМ-11-10. Геометрическая интерпретация комплексных чисел 163 190
КМ-11-11. Тригонометрическая форма комплексного числа 165 190
КМ-11-12. Многочлены и функции с несколькими переменными 167 192
КМ-11-13. Системы уравнений 170 193
КМ-11-14. Комбинаторика и теория вероятностей 172 194
КМ-11-15. Повторение (Уравнения и неравенства) 175 195
КМ-11-16. Повторение (Производная и первообразная) 177 196
КМ-11-17. Повторение (Комплексные числа — обобщающая контрольная работа) 179 196
II. Тематическая подборка задач выпускного экзамена. 11 класс
1. Вычисление и сравнение иррациональных чисел 197 259
2. Многочлены. Алгебраические уравнения и системы 198 259
3. Тригонометрические уравнения и системы 201 260
4. Тригонометрические неравенства 205 261
5. Показательные уравнения и системы 205 261
6. Показательные неравенства и системы 206 261
7. Логарифмические уравнения и системы 208 262
8. Логарифмические неравенства и системы 211 262
9. Иррациональные уравнения и системы 214 263
10. Иррациональные неравенства и системы 216 263
11. Уравнения, неравенства, системы 217 264
12. Исследование функций. Производные 221 265
13. Построение графиков функций и уравнений. Изображение множеств на плоскости 225 265
14. Касательная к графику 226 266
15. Экстремумы, наибольшее и наименьшее значения функции 231 266
16. Первообразная. Неопределенный интеграл 236 267
17. Определенный интеграл и вычисление площадей плоских фигур 237 267
18. Задачи с параметрами 244 268
19. Комплексные числа 251 269
20. Изображение множеств комплексных чисел на плоскости 255 270
III. Экзаменационные работы
9 класс 272 284
11 класс 277 285
IV. Практикум для поступающих в ВУЗы
1. Задачи на касательную 288
2. Решение уравнений методом замены переменной 304
Тематическое планирование учебного материала 326
Литература 343.