Алгебра и начала анализа. 11 класс. Ответы на экзаменационные билеты. Лаппо Л.Д., Попов М.А. 2008


Книга Алгебра и начала анализа. 11 класс. Ответы на экзаменационные билеты. Лаппо Л.Д., Попов М.А. 2008

Название: Алгебра и начала анализа. 11 класс. Ответы на экзаменационные билеты.
Автор: Лаппо Л.Д., Попов М.А.
2008
    В данном пособии приводятся ответы на все вопросы экзаменационных билетов по алгебре и началам анализа, предлагаемых Министерством образования и науки РФ для проведения устной итоговой аттестации выпускников 11 классов общеобразовательных школ.
Предлагаемые ответы полностью удовлетворяют требованиям, предъявляемым на экзаменах в школах, и помогут школьникам быстро и эффективно подготовиться к экзаменам, систематизировать и укрепить свои знания.
В пособии содержатся шпаргалки к билетам.
Для простого и эффективного использования шпаргалки разрежьте каждую страницу на четыре части по пунктирной линии. Сложите полученные листы по порядку номеров - верхний левый, верхний правый, нижний левый, нижний правый. Для удобства использования можно скрепить получившуюся стопку степлером или скрепкой в верхнем левом углу.
Пособие предназначено для выпускников общеобразовательных школ, колледжей, техникумов и других средних и среднеспециальных образовательных учреждений.
   Правило нахождения наибольшего (наименьшего) значения функции. Пример.
Если функция f(x) непрерывна на отрезке [а, b], то функция f(x) принимает на отрезке [а, b] наибольшее и наименьшее значения. Если при этом она имеет конечное число критических точек, то найти такие значения позволяет следующее правило:
Вычисляются значения функции на концах отрезка и во всех критических точках, принадлежащих отрезку. Максимальное из найденных чисел задает наибольшее значение функции на отрезке. Для нахождения наименьшего значения функции нужно найти минимальное из них.
Приведем обоснование этого правила.
Существование наибольшего и наименьшего значения функции следует из теоремы Вейерштрасса. В ней утверждается, что если функция f(x) непрерывна на отрезке [а, b], то существуют точки, в которых функция f(x) достигает наибольшего и наименьшего значения на отрезке [а, b].
Пусть функция f(x) принимает наибольшее значение в точке t. Если точка t принадлежит интервалу (а; b), то она является точкой максимума.
Следовательно, по теореме Ферма в точке t производная функции f(x) либо равна нулю, либо не определена, т.е. точка t -критическая (по определению). Значит, функция f(x) достигает наибольшего значения в критических точках или в концах отрезка.
Доказательство для наименьшего значения проводится подобным образом.
СОДЕРЖАНИЕ
Билет № 1   6
1. Понятие возрастающей функции, пример, графическая иллюстрация 6
2. Свойства степеней с действительным показателем. Доказательство одной из теорем о свойствах степеней с рациональным показателем 7
Билет № 2   8
1. Понятие о точках максимума (минимума) функции, пример, графическая иллюстрация 8
2. Вывод общей формулы корней уравнения sin x~a 9
Билет № 3   11
1. а) Понятие о степени с рациональным показателем 11
б) Понятие арксинуса числа, пример 11
2. Основное свойство первообразной, его геометрическая иллюстрация 12
Билет № 4    14
1. а) понятие убывающей функции, пример, графическая иллюстрация 14
б) Понятие арккосинуса числа, пример 14
2. Показательная функция, ее свойства и график. Доказательство одного из свойств 15
Билет № 5   18
1. а) Основные тригонометрические тождества 18
б) Понятие арктангенса числа, пример 18
2. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Доказательство одного из свойств 18
Билет № 6   0
1. Понятие производной, ее механический смысл 20
2. Вывод общей формулы корней уравнения cos х <= а 21
Билет № 7 22
1. Понятие производной, ее геометрический смысл 22
2. Вывод общей формулы корней уравнения tg* = а 22
Билет № 8 23
1. а) Понятие синуса числа, пример, графическая иллюстрация 23
б) Понятие о непрерывности функции, пример, графическая иллюстрация 23
2. Свойства корней n-й степени.
Доказательство одной из теорем 25
Билет № 9 26
1. а) Понятие косинуса числа, пример, графическая иллюстрация 26
б) Теоремы о непрерывности рациональных и дробно-рациональных функций на области их определения 26
2. Свойства логарифмов.
Доказательство одной из теорем (по выбору учащегося) 27
Билет № 10 29
1. Понятие о первообразной функции 29
2. Функция у = tg х, ее свойства и график. Доказательство одного из свойств 29
Билет № 11 32
1. а) Нахождение скорости процесса, заданного формулой 32
б) Понятие об интеграле 32
2. Функция у = sin х, ее свойства и график. Доказательство одного из свойств 33
Билет № 12 35
1. а) Формула Ньютона-Лейбница 35
б) Формула Ньютона-Лейбница. Пример применения формулы для вычисления интегралов 35
2. Функция у = cos х, ее свойства и график. Доказательство одного из свойств 35
Билет №13 37
1. Правило нахождения наибольшего (наименьшего) значения функции. Пример 37
2. а) Синус и косинус двойного угла 38
б) Формулы суммы и разности синусов(косинусов). Доказательство одной из формул 38
Билет № 14 39
1. Понятие экстремума функции, пример 39
2. Формулы сложения тригонометрических функций и следствия нз них. Доказательство одной из формул (по указанию учителя) 40
Билет № 15 43
1. а) Понятие четной функции, пример, графическая иллюстрация 43
б) Признак постоянства функции на промежутке, пример, графическая иллюстрация 43
2. Теорема о вычислении площади криволинейной трапеции 44
Билет № 16 45
1. а) Понятие тангенса числа 45
б) Теорема Лагранжа, ее геометрический смысл 45
2. Степенная функция, ее свойства и график. Доказательство одного из свойств 46
Билет №17 49
1. Основные тригонометрические тождества 49
2. Правила вычисления первообразных. Доказательство одного из правил 49
Билет № 18 51
1. а) Логарифм числа, пример 51
б) Логарифм числа, пример, основное логарифмическое тождество 51
2. Таблица первообразных элементарных функций 52
Билет № 19 54
1. Формулы приведения, примеры 54
2. Теорема о производной суммы двух функций 54
Билет №20 56
1. Десятичный и натуральный логарифмы, число е 56
2. Достаточные условия возрастания функции 56
Билет № 21 57
1. Понятие котангенса числа, пример 57
2. Таблица производных элементарных функций (степенной, синуса, косинуса). Доказательство одной из формул 57
Билет №22 59
1. Понятие нечетной функции, пример, иллюстрация на графике 59
2. Производная показательной функции 54
Билет № 23 60
1. Понятие степени с рациональным показателем 60
2. Касательная. Вывод уравнения касательной к графику дифференцируемой функции в данной точке 61
Билет № 24 62
1. Понятие периодической функции, пример, иллюстрация на графике 62
2. Достаточные условия убывания функции 63
Билет № 25 64
1. а) Логарифм числа, пример. Формула перехода к новому основанию 64
б) Понятие об интеграле 65
2. Достаточные условия существования максимума (минимума) функции 65
ШПАРГАЛКА К БИЛЕТАМ 67

Рейтинг: 4.8 баллов / 2537 оценок
Формат: Книга
Уже скачали: 12754 раз



Похожие Книги

Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!

  • Книга Другой мир. Дилогия в одном томе

    Другой мир. Дилогия в одном томе

    Название: Другой мир. Дилогия в одном томеАвтор: Косухина НатальяИздательство: Альфа-книга, самиздатГод: 2014Формат: fb2Страниц: 662Размер: 2 мбКачество: хорошееЯзык: русскийПопасть в другой мир… Неиз . . .

  • Книга Секреты вашей красоты. Диета, уход, загар, гимнастика

    Секреты вашей красоты. Диета, уход, загар, гимнастика

    Страниц: 112 Формат: djvu Размер: 23,3 Мб Качество: Отличное - Рекомендации для груди, живота и ног - Фитнесс - Уход за кожей - Загар - Питание - Расслабление Скачать с depositfiles Скачать c letitib . . .

  • Книга Что важно знать филателисту (справочник)

    Что важно знать филателисту (справочник)

    Автор: Владинец Н., Фролова Г.Название: Что важно знать филателисту (справочник)Издательство: М.: МаркаГод: 2006Страниц: 80Формат: PDFРазмер: 22.35 МбПриложение к журналу Филателия №5, 2006. Предлагае . . .

  • Книга Темные истории

    Темные истории

    Название: Темные историиАвтор: Мамошина А.Издательство: Skleneny mustekГод: 2014Страниц: 250Язык: русскийФормат: rtf, fb2Размер: 1.9 МбЕсли Вам еще никогда не приходилось сталкиваться с настоящей ведь . . .

  • Книга Фауна на маркированных конвертах СССР 1926-1959 гг.

    Фауна на маркированных конвертах СССР 1926-1959 гг.

    Автор: Пищенко В.Название: Фауна на маркированных конвертах СССР 1926-1959 гг. Издательство: М.: МаркаГод: 2006Страниц: 80Формат: PDFРазмер: 36.45 МбПриложение к журналу Филателия №7, 2006. Каталог-сп . . .

  • Книга Чужая невеста. Тайна подземелий

    Чужая невеста. Тайна подземелий

    Название: Чужая невеста. Тайна подземелийАвтор: Никольская ЕваИздательство: Альфа-книгаГод: 2014Формат: fb2Страниц: 313ISBN: 978-5-9922-1914-2Размер: 1 мбКачество: хорошееЯзык: русскийТы попала в чужо . . .

  • Книга 77 Ways to Beat Colds and Flu: A People's Medical Society Book

    77 Ways to Beat Colds and Flu: A People's Medical Society Book

    Автор: Charles B. Inlander Название: 77 Ways to Beat Colds and Flu: A People's Medical Society Book Издательство: Walker & Company Год: 1994 Формат: pdf Размер: 5 mb Язык: английский Although Inlander . . .

  • Книга Изгой. Цикл из 6-и книг

    Изгой. Цикл из 6-и книг

    Название: Изгой. Цикл из 6-и книгАвтор: Михайлов ДемИздательство: СамИздатГод: 2014Формат: fb2Размер: 1,9 МбКачество: ХорошееЯзык: РусскийМолодой и беспутный барон Корис Ван Исер, убив в пьяной драке . . .

  • Книга Гордон Пири – «Бегай быстро и без травм»

    Гордон Пири – «Бегай быстро и без травм»

    Автор:Гордон Пири Название: Гордон Пири – «Бегай быстро и без травм» Издательство: Физкультура и спорт Год: 1992 Формат: PDF Размер: 4.82 мб Для сайта: www.bankknig.org Книга Гордона Пири, одного из . . .

  • Книга 5-Factor Fitness: The Diet and Fitness Secret of Hollywood's A-List

    5-Factor Fitness: The Diet and Fitness Secret of Hollywood's A-List

    Автор: M.Sc., Harley Pasternak Название: 5-Factor Fitness: The Diet and Fitness Secret of Hollywood's A-List Издательство: Perigee Год: 2005 Формат: pdf Размер: 2 mb Язык: английский Developed through . . .


Вы не зарегистрированы!

Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.

Отзывы читателей


Ой!

К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Алгебра и начала анализа. 11 класс. Ответы на экзаменационные билеты. Лаппо Л.Д., Попов М.А. 2008. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.