Алгебра и начала анализа, 10-11 класс, Колмогоров А.Н., Абрамов А.М., Дудницын Ю.П., 1990
Алгебра и начала анализа, 10-11 класс, Колмогоров А.Н., Абрамов А.М., Дудницын Ю.П., 1990.
Вы начинаете изучать новый предмет. Слово «алгебра» в его названии указывает на то, что с некоторой частью курса вы уже знакомы. Как и в предыдущие годы, значительное внимание будет уделено «буквенному исчислению» — преобразованиям выражений, составлению н решению уравнений, неравенств и их систем. Наряду с решением уже знакомых задач, связанных с многочленами, рациональными дробями, степенями и корнями, вам предстоит расширить область применения алгебры. Будут включены новые сведения из тригонометрии, сведения о логарифмах и т. д.
Принципиально новая часть курса посвящена изучению начал анализа. Математический анализ (или просто анализ) — ветвь математики, оформившаяся в XVIII столетии и включающая в себя две основные части: дифференциальное и интегральное исчисления. Анализ возник благодаря усилиям многих математиков (в первую очередь И. Ньютона и Г. Лейбница) и сыграл громадную роль в развитии естествознания — появился мощный, достаточно универсальный метод исследования функций, возникающих при решении разнообразных прикладных задач. Знакомство с начальными понятиями и методами анализа (производная, дифференцирование, первообразная, интеграл, метод поиска максимумов и минимумов функций) — одна из важных целей курса. Добавим, что анализ традиционно относят к высшей математике. Элементы анализа вошли в школьный курс сравнительно недавно.
Несколько замечаний о том, как пользоваться учебником. Оглавление и предметный указатель, помещенные в конце книги, помогут вам быстро найти нужный раздел, определение или теорему. Ответы и указания к упражнениям приведены в соответствующем разделе. Для знакомства с основными идеями решения предлагаемых задач приводится множество примеров решения, выделенных значками. Отметим также, что задачи, включенные в каждый пункт до горизонтальной черты, необходимо уметь решать для получения удовлетворительной оценки; эти задачи задают обязательный уровень подготовки. Задачи, следующие после черты, чуть сложнее.
Оглавление
Предисловие
ГЛАВА I. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ
§ 1. Тригонометрические функции числового аргумента
1. Синус, косинус, тангенс и котангенс (повторение)
2. Тригонометрические функции и их графики
§ 2. Основные свойства функций
3. Функции и их графики
4. Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций
5. Возрастание и убывание функций. Экстремумы
6. Исследование функций
7. Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебании
§ 3. Решение тригонометрических уравнений и неравенств
8. Арксинус, арккосинус и арктангенс
9. Решение простейших тригонометрических уравнений
10. Решение простейших тригонометрических неравенств
11. Примеры решении тригонометрических уравнений и систем уравнений
Сведения из истории
Вопросы и задачи на повторение
ГЛАВА II. ПРОИЗВОДНАЯ И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЯ
§ 4. Производная
12. Приращение функции
13. Понятие о производной
14. Понятия о непрерывности и предельном переходе
15. Правила вычисления производных
16. Производная сложной функции
17. Производные тригонометрических функций
§ 6. Применения непрерывности и производной
18. Применения непрерывности
19. Касательная к графику функции
20. Приближенные вычисления
21. Производная в физике и технике
§ 6. Применения производной к исследованию функции
22. Признак возрастания (убывания) функции
23. Критические точки функции, максимумы и минимумы
24. Примеры применения производной к исследованию функции
25. Наибольшее и наименьшее значения функции
Сведения из истории
Вопросы и задачи на повторение
ГЛАВА III. ПЕРВООБРАЗНАЯ И ИНТЕГРАЛ
§ 7. Первообразная
26. Определение первообразной
27. Основное свойство первообразной
28. Три правила нахождения первообразных
§ 8. Интеграл
29. Площадь криволинейной трапеции
30. Формула Ньютона — Лейбница
31. Применении интеграла
Сведения из истории
Вопросы и задачи на повторение
ГЛАВА IV. ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ И ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИИ
§ 9. Обобщение понятия степени
32. Корень n-й степени и его свойства
33. Иррациональные уравнения
34. Степень с рациональным показателем
§ 10. Показательная и логарифмическая функции
35. Показательная функция
36. Решение показательных уравнений и неравенств
37. Логарифмы н их свойства
38. Логарифмическая функция
39. Решение логарифмических уравнений и неравенств
40 Понятие об обратной функции
§ 11. Производная показательной и логарифмической функций
41. Производная показательной функции. Число е
42. Производная логарифмической функции
43. Степенная функция
44. Понятие о дифференциальных уравнениях
Сведения из истории
Вопросы и задачи на повторение
ГЛАВА V. ЗАДАЧИ НА ПОВТОРЕНИЕ
§ 1. Действительные числа
§ 2. Тождественные преобразования
§ 3. Функции
§ 4. Уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств
§ 5. Производная, первообразная, интеграл и их применения
Ответы и указания к упражнениям
Предметный указатель
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12763 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Быстро и легко осваиваем цифровую фотографию. Учебное пособие
Автор: Д. Сиегла,Б. Лондон,Д. Аптон,П. КунсНазвание: Быстро и легко осваиваем цифровую фотографию. Учебное пособие Издательство: Триумф Год: 2006 Страниц: 384 Формат: pdf Размер: 49,3 MbПрочитав книг . . .
-
ГДЗ Английский язык 10 класс
ГДЗ Английский язык 10 класс к учебнику Кузовлев В.П. формат пдф . . .
-
Wir A1 (учебник, рабочая тетрадь, аудио cd-rom и видео для всех уровней)
Название: Wir A1 (учебник, рабочая тетрадь, аудио cd-rom и видео для всех уровней)Автор: Г. МоттаИздательство: KlettГод: 2010Страниц: 129+87Язык: РусскийФормат: pdf, mdf, mds, mp3 (MPEG Audio, Joint . . .
-
Английский язык 7 класс
Английский язык 7 класс Книга для учителя к учебнику Кузовлев В.П., Лапа Н.М. Данный УМК является переработанным вариантом УМК “English” для 7 класса, выпускавшегося издательством «Просвещение» в 2001 . . .
-
Литература Сочинения на свободные темы ??
Литература Сочинения на свободные темы ?? Библиотека школьника Н. Климкевич Данная шпаргалка предназначена для школьников, абитуриентов. В шпаргалку входят готовые сочинения на свободные темы по произ . . .
-
PhotoShop CS4 начиная с нуля
Год выпуска: 2009 Издательство: Adobe Качество: HQФормат: PDF Количество страниц: 819 Размер: 15,9Эта книга предназначена для тех, кто собираетесь использовать Photoshop CS4 исключительно дома, в осно . . .
-
Витрины - оформление витрин магазинов. Часть III
Автор: КоллективНазвание: Витрины - оформление витрин магазинов. Издательство: HomeworkГод: 2009Формат: JPEGРазмер: 133.76 MbКоличество страниц: 62 фотоПримеры оформления витрин магазинов от модных б . . .
-
Витрины - оформление витрин магазинов. Часть II
Автор: КоллективНазвание: Витрины - оформление витрин магазинов. Издательство: HomeworkГод: 2009Формат: JPEGРазмер: 86.45 MbКоличество страниц: 45 фотоПримеры оформления витрин магазинов.Витрина являе . . .
-
Витрины - оформление витрин магазинов. Часть I
Автор: КоллективНазвание: Витрины - оформление витрин магазинов. Издательство: HomeworkГод: 2009Формат: JPEGРазмер: 190.38 MbКоличество страниц: 107 фотоПримеры оформления витрин магазинов.На что в пе . . .
-
Видеосамоучитель ретуши любительских фотографий
Автор: А. ЖадаевИздательство: ИД "Питер"Год выпуска: 2007Язык интерфейса: РусскийПлатформа: WinAllФормат: isoРазмер файла: 132 Мб Видеокурс в занимательной и динамичной форме познакомит Вас с приема . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Алгебра и начала анализа, 10-11 класс, Колмогоров А.Н., Абрамов А.М., Дудницын Ю.П., 1990. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.