Бесплатная библиотека - 1 338 004 изданий в библиотеке

Алгебра и начала анализа, 10-11 класс, Колмогоров А.Н., Абрамов А.М., Дудницын Ю.П., 1990

Книга Алгебра и начала анализа, 10-11 класс, Колмогоров А.Н., Абрамов А.М., Дудницын Ю.П., 1990

Алгебра и начала анализа,  10-11 класс, Колмогоров А.Н., Абрамов А.М., Дудницын Ю.П., 1990.

  Вы начинаете изучать новый предмет. Слово «алгебра» в его названии указывает на то, что с некоторой частью курса вы уже знакомы. Как и в предыдущие годы, значительное внимание будет уделено «буквенному исчислению» — преобразованиям выражений, составлению н решению уравнений, неравенств и их систем. Наряду с решением уже знакомых задач, связанных с многочленами, рациональными дробями, степенями и корнями, вам предстоит расширить область применения алгебры. Будут включены новые сведения из тригонометрии, сведения о логарифмах и т. д.
   Принципиально новая часть курса посвящена изучению начал анализа. Математический анализ (или просто анализ) — ветвь математики, оформившаяся в XVIII столетии и включающая в себя две основные части: дифференциальное и интегральное исчисления. Анализ возник благодаря усилиям многих математиков (в первую очередь И. Ньютона и Г. Лейбница) и сыграл громадную роль в развитии естествознания — появился мощный, достаточно универсальный метод исследования функций, возникающих при решении разнообразных прикладных задач. Знакомство с начальными понятиями и методами анализа (производная, дифференцирование, первообразная, интеграл, метод поиска максимумов и минимумов функций) — одна из важных целей курса. Добавим, что анализ традиционно относят к высшей математике. Элементы анализа вошли в школьный курс сравнительно недавно.
Несколько замечаний о том, как пользоваться учебником. Оглавление и предметный указатель, помещенные в конце книги, помогут вам быстро найти нужный раздел, определение или теорему. Ответы и указания к упражнениям приведены в соответствующем разделе. Для знакомства с основными идеями решения предлагаемых задач приводится множество примеров решения, выделенных значками. Отметим также, что задачи, включенные в каждый пункт до горизонтальной черты, необходимо уметь решать для получения удовлетворительной оценки; эти задачи задают обязательный уровень подготовки. Задачи, следующие после черты, чуть сложнее.
Оглавление
Предисловие
ГЛАВА I. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ
§ 1. Тригонометрические функции числового аргумента
1. Синус, косинус, тангенс и котангенс (повторение)
2. Тригонометрические функции и их графики
§ 2. Основные свойства функций
3. Функции и их графики
4. Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций
5. Возрастание и убывание функций. Экстремумы
6. Исследование функций
7. Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебании
§ 3. Решение тригонометрических уравнений и неравенств
8. Арксинус, арккосинус и арктангенс
9. Решение простейших тригонометрических уравнений
10. Решение простейших тригонометрических неравенств
11. Примеры решении тригонометрических уравнений и систем уравнений
Сведения из истории
Вопросы и задачи на повторение
ГЛАВА II. ПРОИЗВОДНАЯ И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЯ
§ 4. Производная
12. Приращение функции
13. Понятие о производной
14. Понятия о непрерывности и предельном переходе
15. Правила вычисления производных
16. Производная сложной функции
17. Производные тригонометрических функций
§ 6. Применения непрерывности и производной
18. Применения непрерывности
19. Касательная к графику функции
20. Приближенные вычисления
21. Производная в физике и технике
§ 6. Применения производной к исследованию функции
22. Признак возрастания (убывания) функции
23. Критические точки функции, максимумы и минимумы
24. Примеры применения производной к исследованию функции
25. Наибольшее и наименьшее значения функции
Сведения из истории
Вопросы и задачи на повторение
ГЛАВА III. ПЕРВООБРАЗНАЯ И ИНТЕГРАЛ
§ 7. Первообразная
26. Определение первообразной
27. Основное свойство первообразной
28. Три правила нахождения первообразных
§ 8. Интеграл
29. Площадь криволинейной трапеции
30. Формула Ньютона — Лейбница
31. Применении интеграла
Сведения из истории
Вопросы и задачи на повторение
ГЛАВА IV. ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ И ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИИ
§ 9. Обобщение понятия степени
32. Корень n-й степени и его свойства
33. Иррациональные уравнения
34. Степень с рациональным показателем
§ 10. Показательная и логарифмическая функции
35. Показательная функция
36. Решение показательных уравнений и неравенств
37. Логарифмы н их свойства
38. Логарифмическая функция
39. Решение логарифмических уравнений и неравенств
40 Понятие об обратной функции
§ 11. Производная показательной и логарифмической функций
41. Производная показательной функции. Число е
42. Производная логарифмической функции
43. Степенная функция
44. Понятие о дифференциальных уравнениях
Сведения из истории
Вопросы и задачи на повторение
ГЛАВА V. ЗАДАЧИ НА ПОВТОРЕНИЕ
§ 1. Действительные числа
§ 2. Тождественные преобразования
§ 3. Функции
§ 4. Уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств
§ 5. Производная, первообразная, интеграл и их применения
Ответы и указания к упражнениям
Предметный указатель

Рейтинг: 4.8 баллов / 2537 оценок
Формат: Книга
Уже скачали: 12755 раз

Похожие Книги

Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!

  • Книга Painting Pets on Rocks / Рисование на камнях

    Painting Pets on Rocks / Рисование на камнях

    Название:Painting Pets on RocksИздательство:North Light Books; illustrated edition editionАвтор:by Lin WellfordГод:2000Формат:JPGРазмер: 10,24 MbСтраниц: отличноеКачество:отличноеЯзык: английскийОписа . . .

  • Книга Kensuke Okabayashi / Кенсуке Окабаяши - Рисование для чайников [2009, PDF, ENG]

    Kensuke Okabayashi / Кенсуке Окабаяши - Рисование для чайников [2009, PDF, ENG]

    Рисование для чайников станет в подмогу и начинающим художникам и художникам со стажем победить проблеммы при соблюдении пропорций рисования человека. Рисунки и примеры издания призваны помочь читател . . .

  • Книга Практическое руководство по SQL. Изд. 4-е

    Практическое руководство по SQL. Изд. 4-е

    В книге рассматривается много вопросов, ответы на которые можно не найти в других изданиях о базах данных. Сила этой книги заключена в том, что в ней изложение ведется с точки зрения преподавателя, п . . .

  • Книга Денис Гиряев - Пассивный заработок на DLE-сайтах (2010)

    Денис Гиряев - Пассивный заработок на DLE-сайтах (2010)

    О Книге: Любой человек является творческой личностью, но любой осуществляет творчество в разнообразных вещах... Один пишет картины, кто-то пишет рассказы, а один разрабатывает Интернет-проекты! Работа . . .

  • Книга Пол Спенсер - XML. Проектирование и реализация

    Пол Спенсер - XML. Проектирование и реализация

    Расширяемый язык разметки (Extensible Markup Language, XML) является самой интересной разработкой, относящейся к Интернету, с тех пор как язык разметки гипертекста (Hypertext Markup Language, HTML) пр . . .

  • Книга Основы интернет -технологий. Справочное руководство

    Основы интернет -технологий. Справочное руководство

    Название: Основы интернет -технологий. Справочное руководствоАвтор: Береговой В. И Перепелкин Е. АИздательство: АлтГТУГод: 2002 Формат: jpgРазмер: 5,21mbРассматриваются основные понятия Интернета, спо . . .

  • Книга Создание образовательных Internet-ресурсов

    Создание образовательных Internet-ресурсов

    Учебное пособие предназначено для разработчиков образовательных интернет-ресурсов. Читателям необходимо знать основы работы с компьютером и иметь навыки создания электронных документов. Вопросы рассма . . .

  • Книга Веб 2.0-бизнес: как построить и раскрутить успешный интернет-проект

    Веб 2.0-бизнес: как построить и раскрутить успешный интернет-проект

    Видеосеминар «Веб 2.0-бизнес: как построить и раскрутить успешный интернет-проект» это — практическое пособие для начинающего интернет-предпринимателя, вынашивающего идею стартапа, или владельца бизне . . .

  • Книга Билл Гейтс. Дорога в будущее

    Билл Гейтс. Дорога в будущее

    Билл Гейтс, глава корпорации Microsoft, размышляет об удивительных возможностях и непростых проблемах наступающего информационного века. Он раскрывает перед читателем свое видение будущего, рассказыва . . .

  • Книга Разработка web-приложений с помощью php и mysql (3-е издание)

    Разработка web-приложений с помощью php и mysql (3-е издание)

    Эта книга предназначена для тех, кто уже знаком, по крайней мере, с основами НТМL и ранее разрабатывал программы на современных языках программирования, но, возможно, не занимался программированием дл . . .

Вы не зарегистрированы!

Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.

Войти Регистрация

Отзывы читателей

Ой!

К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Алгебра и начала анализа, 10-11 класс, Колмогоров А.Н., Абрамов А.М., Дудницын Ю.П., 1990. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.