Бесплатная библиотека - 1 338 004 изданий в библиотеке

Алгебра и аналитическая геометрия, Часть 2, Милованов М.В., Тышкевич Р.И., Феденко А.С., 1987

Книга Алгебра и аналитическая геометрия, Часть 2, Милованов М.В., Тышкевич Р.И., Феденко А.С., 1987

Алгебра и аналитическая геометрия, Часть 2, Милованов М.В., Тышкевич Р.И., Феденко А.С., 1987.
  Данная книга является второй частью учебного пособия «Алгебра и аналитическая геометрия». Первая часть (авторы — М.В. Милованов, Р.И. Тышкевич, А.С. Феденко) была издана в 1984 г.
Книга начинается с третьего раздела — «Теория линейных пространств». Изложение основных тем линейной алгебры проводится в строгом соответствии с программой. При изучении линейных операторов широко используется их матричная запись, что приводит к сокращению доказательств и позволяет использовать теорию систем линейных уравнений.

Определение линейного пространства.
Рассмотрим множество всех свободных векторов (классов эквивалентных направленных отрезков). Среди операций, которые мы умеем производить над векторами, выделим две: сложение векторов и умножение вектора на действительное число. Мы знаем, что относительно сложения множество векторов является абелевой группой.
Аналогичная картина характерна и для многих других математических объектов. Это множества, элементы которых можно складывать, причем относительно сложения такие множества являются абелевыми группами. Можно также умножить элементы этих множеств на «числа». Операции сложения и умножения обладают свойствами, идентичными приведенным выше свойствам 1—3. Примерами таких множеств являются множество Р[х] многочленов над произвольным полем Р (относительно сложения многочленов и умножения многочлена на элемент поля Р), множество Рm,n m X n-матриц над полем Р.
Предположим теперь, что нас интересуют только свойства, общие для всех таких объектов (множеств), т. е. не связанные с природой элементов, составляющих эти объекты (например, с тем, что это именно свободные векторы или многочлены), и конкретным определением операций. Такие свойства должны следовать из существования операций сложения и умножения с указанными выше формальными законами. Подобные свойства разумно изучать с единой точки зрения.

Рейтинг: 4.8 баллов / 2537 оценок
Формат: Книга
Уже скачали: 12775 раз

Похожие Книги

Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!

Вы не зарегистрированы!

Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.

Войти Регистрация

Отзывы читателей

Ой!

К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Алгебра и аналитическая геометрия, Часть 2, Милованов М.В., Тышкевич Р.И., Феденко А.С., 1987. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.