Алгебра. Дополнительные главы. 9 класс. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. 1997
Название: Алгебра. Дополнительные главы. 9 класс.
Автор: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г.
1997
В данном учебном пособии излагается материал, который соответствует программе углубленного изучения математики, строится он по принципам модульного дополнения действующих учебников алгебры для 9 класса, естественным образом примыкает к курсу, углубляет и расширяет его. Книга может быть использована в обычных классах для индивидуальной работы с учащимися, проявляющими интерес к математике.
МОНОТОННЫЕ ФУНКЦИИ
На рисунке 3 изображен график функции, область определения которой — промежуток |—3; 5|. На множестве [ —3; 2] с возрастанием значений аргумента значения функции возрастают, а на множестве [2; 5] с возрастанием значений аргумента значения функции убывают. На графике это проявляется так: на множестве [ — 3; 2| каждая точка с большей абсциссой имеет большую ординату, т. е. если х2>х1, то у2>y на множестве [2; 5] каждая точка с большей абсциссой имеет меньшую ординату, т. е. если хг>х, то y2<y1.
Определение. Функция f называется возрастающей на множестве X, если большему значению аргумента из этого множества соответствует большее значение функции.
Функция f называется убывающей на множестве X, если большему значению аргумента из этого множества соответствует меньшее значение функции.
Иначе эти определения можно сформулировать так: функция f называется возрастающей на множестве X, если для любых двух значений аргумента х1 и х2 множества X, таких, что х>х, выполняется неравенство f(x2)>f(х).
Функция f называется убывающей на множестве X, если для любых двух значений аргумента х2 и х2 множества X, таких, что х>х, выполняется неравенство f(х2)<f(x1).
ОГЛАВЛЕНИЕ
ГЛАВА I. ФУНКЦИИ, ИХ СВОЙСТВА И ГРАФИКИ
§ 1. Свойства функций 3
1. Четные и нечетные функции —
2. Монотонные функции 7
3. Ограниченные и неограниченные функции 14
§ 2. Исследование функций и построение их графиков 19
4. Исследование функций элементарными способами —
5. Построение графиков функций 24
6. Графики функций y = [x] и y= {x} 30
§ 3. Преобразования графиков функций 37
7. Графики функций y = -f(x), y = f( - x), y = -f(-x)
8. Графики функций y=\f{x)\ и y = f(\x\) 41
ГЛАВА II. РАВНОСИЛЬНОСТЬ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ
§ 4. Отношения следования и равносильности 45
9. Высказывания и предложения с переменными —
10. Понятие о следовании и равносильности 51
§ 5. Условия равносильности уравнений, неравенств и их систем 55
11. Равносильные уравнения и уравнения-следствия —
12. Равносильные системы уравнений 62
13. Равносильные неравенства и неравенства-следствия 67
ГЛАВА III. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ
§ 6. Рациональные уравнения и неравенства 75
14. Целые уравнения и способы их решения —
15. Решение дробно-рациональных уравнений 82
16. Решение рациональных неравенств 87
§ 7. Уравнения и неравенства с переменной под знаком модуля 93
17. Расстояние между точками координатной прямой —
18. Решение уравнений, содержащих переменную под знаком модуля 95
19. Решение неравенств, содержащих переменную под знаком модуля 99
§ 8. Иррациональные уравнения и неравенства 102
20. Решение иррациональных уравнений —
21. Решение иррациональных неравенств 107
ГЛАВА IV. УРАВНЕНИЯ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ И ИХ СИСТЕМЫ
§ 9. Уравнение с двумя переменными 114
22. Уравнение с двумя переменными и его степень —
23. Уравнение с двумя переменными и его график 118
§ 10. Системы уравнений с двумя переменными 123
24. Графическая интерпретация решения систем уравнений —
25. Способы решения систем уравнений с двумя переменными 129
ГЛАВА V. НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ И ИХ СИСТЕМЫ
§ 11. Линейные неравенства с двумя переменными и их системы 136
26. Линейные неравенства с двумя переменными —
27. Системы линейных неравенств с двумя переменными 140
§ 12. Более сложные примеры неравенств с двумя переменными и их систем 147
28. Неравенства и системы неравенств высших степеней с двумя переменными —
29. Неравенства и системы неравенств с переменными под знаком модуля 154
ГЛАВА VI. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ
§ 13. Понятие числовой последовательности 163
30. Числовые последовательности. Способы задания последовательностей —
31. Арифметическая и геометрическая прогрессии 169
32. Метод математической индукции и его применение в задачах на последовательности 177
§ 14. Виды последовательностей 181
33. Возрастающие и убывающие последовательности —
34. Ограниченные и неограниченные последовательности 187
35. Сходящиеся последовательности 191
Приложения
Методический комментарий 197
Ответы 213
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12828 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Чарли и шоколадная фабрика
Чарли и шоколадная фабрикаРоалд ДальМаленький мальчик Чарли Пакет живет в большой и дружной, но очень бедной семье. Они не могут позволить себе даже самого необходимого. А Чарли очень-очень любит шоко . . .
-
Толстая тетрадь
Толстая тетрадьАгота КристофСимволично, что самая безжалостная книга минувшего столетия была написана незадолго до его окончания, в 1986 году. Не менее символично, что она написана женщиной. Даже коми . . .
-
«Неведение»
«Неведение»Автор: Кундера МиланЖанр: Современная прозаОписание:« Милан Кундера — один из наиболее интересных и читаемых писателей рубежа ХХ—XXI веков. Роман «Неведение», опубликованный во Франции в 20 . . .
-
Возвращение в Брайдсхед
Возвращение в БрайдсхедИвлин Во"Возвращение в Брайдсхед" - книга особенная, общий тон ее - нежность и грусть, а не язвительная горькая ирония, знакомая нам по другим произведениям Ивлина Во. Собственн . . .
-
Франкенштейн, или Современный Прометей
Франкенштейн, или Современный ПрометейМэри ШеллиВ истории мировой литературы культовый "Франкенштейн" девятнадцатилетней Мэри Шелли стоит у истоков жанра научной фантастики. Это мрачное, необыкновенно . . .
-
Пищевые добавки. Справочник
Название: Пищевые добавки. СправочникАвтор: Булдаков А. С.Издательство: UtГод: 1996Страниц: 240Формат: djvuРазмер: 6.1.МбКачество: хорошееЯзык: русский ISBN: 5-7443-0023-6Рассматриваются проблемы пр . . .
-
Тэсс из рода дЭрбервиллей
Тэсс из рода д'ЭрбервиллейТомас Гарди"Тэсс из рода д'Эрбервиллей" - классический роман о страсти, трагедии и утрате.Любовь и преступление причудливо переплелись в судьбе юной Тэсс, нищей наследницы др . . .
-
Экстренная медицинская помощь на догоспитальном этапе
Экстренная медицинская помощь на догоспитальном этапе Авторы: Вольный И.Ф.,Постернак Г.И.,Пешков Ю.В.,Ткачева М.Ю. Город: Луганск Издательство: б/и Год: 2006 Страниц: 224 с. Язык: Русский Фо . . .
-
«Неприличная страсть»
«Неприличная страсть»Автор: Маккалоу КолинЖанр: Современная прозаОписание:« Роман Колин Маккалоу «Неприличная страсть», как и все книги этого автора, — о любви. Но на этот раз читателя вводят в мир ст . . .
-
Так говорил Заратустра
Так говорил ЗаратустраФридрих НицшеКнига, взорвавшая сознание сотен тысяч людей. Книга, ставшая эталоном индивидуалистской философии и апологией "идеи сверхчеловека". Она и сейчас действует на сознани . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Алгебра. Дополнительные главы. 9 класс. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. 1997. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.