Название: Алгебра. Дополнительные главы. 9 класс.
Автор: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г.
1997
В данном учебном пособии излагается материал, который соответствует программе углубленного изучения математики, строится он по принципам модульного дополнения действующих учебников алгебры для 9 класса, естественным образом примыкает к курсу, углубляет и расширяет его. Книга может быть использована в обычных классах для индивидуальной работы с учащимися, проявляющими интерес к математике.
МОНОТОННЫЕ ФУНКЦИИ
На рисунке 3 изображен график функции, область определения которой — промежуток |—3; 5|. На множестве [ —3; 2] с возрастанием значений аргумента значения функции возрастают, а на множестве [2; 5] с возрастанием значений аргумента значения функции убывают. На графике это проявляется так: на множестве [ — 3; 2| каждая точка с большей абсциссой имеет большую ординату, т. е. если х2>х1, то у2>y на множестве [2; 5] каждая точка с большей абсциссой имеет меньшую ординату, т. е. если хг>х, то y2<y1.
Определение. Функция f называется возрастающей на множестве X, если большему значению аргумента из этого множества соответствует большее значение функции.
Функция f называется убывающей на множестве X, если большему значению аргумента из этого множества соответствует меньшее значение функции.
Иначе эти определения можно сформулировать так: функция f называется возрастающей на множестве X, если для любых двух значений аргумента х1 и х2 множества X, таких, что х>х, выполняется неравенство f(x2)>f(х).
Функция f называется убывающей на множестве X, если для любых двух значений аргумента х2 и х2 множества X, таких, что х>х, выполняется неравенство f(х2)<f(x1).
ОГЛАВЛЕНИЕ
ГЛАВА I. ФУНКЦИИ, ИХ СВОЙСТВА И ГРАФИКИ
§ 1. Свойства функций 3
1. Четные и нечетные функции —
2. Монотонные функции 7
3. Ограниченные и неограниченные функции 14
§ 2. Исследование функций и построение их графиков 19
4. Исследование функций элементарными способами —
5. Построение графиков функций 24
6. Графики функций y = [x] и y= {x} 30
§ 3. Преобразования графиков функций 37
7. Графики функций y = -f(x), y = f( - x), y = -f(-x)
8. Графики функций y=\f{x)\ и y = f(\x\) 41
ГЛАВА II. РАВНОСИЛЬНОСТЬ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ
§ 4. Отношения следования и равносильности 45
9. Высказывания и предложения с переменными —
10. Понятие о следовании и равносильности 51
§ 5. Условия равносильности уравнений, неравенств и их систем 55
11. Равносильные уравнения и уравнения-следствия —
12. Равносильные системы уравнений 62
13. Равносильные неравенства и неравенства-следствия 67
ГЛАВА III. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ
§ 6. Рациональные уравнения и неравенства 75
14. Целые уравнения и способы их решения —
15. Решение дробно-рациональных уравнений 82
16. Решение рациональных неравенств 87
§ 7. Уравнения и неравенства с переменной под знаком модуля 93
17. Расстояние между точками координатной прямой —
18. Решение уравнений, содержащих переменную под знаком модуля 95
19. Решение неравенств, содержащих переменную под знаком модуля 99
§ 8. Иррациональные уравнения и неравенства 102
20. Решение иррациональных уравнений —
21. Решение иррациональных неравенств 107
ГЛАВА IV. УРАВНЕНИЯ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ И ИХ СИСТЕМЫ
§ 9. Уравнение с двумя переменными 114
22. Уравнение с двумя переменными и его степень —
23. Уравнение с двумя переменными и его график 118
§ 10. Системы уравнений с двумя переменными 123
24. Графическая интерпретация решения систем уравнений —
25. Способы решения систем уравнений с двумя переменными 129
ГЛАВА V. НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ И ИХ СИСТЕМЫ
§ 11. Линейные неравенства с двумя переменными и их системы 136
26. Линейные неравенства с двумя переменными —
27. Системы линейных неравенств с двумя переменными 140
§ 12. Более сложные примеры неравенств с двумя переменными и их систем 147
28. Неравенства и системы неравенств высших степеней с двумя переменными —
29. Неравенства и системы неравенств с переменными под знаком модуля 154
ГЛАВА VI. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ
§ 13. Понятие числовой последовательности 163
30. Числовые последовательности. Способы задания последовательностей —
31. Арифметическая и геометрическая прогрессии 169
32. Метод математической индукции и его применение в задачах на последовательности 177
§ 14. Виды последовательностей 181
33. Возрастающие и убывающие последовательности —
34. Ограниченные и неограниченные последовательности 187
35. Сходящиеся последовательности 191
Приложения
Методический комментарий 197
Ответы 213
Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
Формат: | Книга |
Уже скачали: | 12830 раз |
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
Название: Собрание русских медалей (Вып. 1-5)Автор: неизвестенИздательство: Тип. эксп. загот. гос. бумагГод: 1840-1846Страниц: 210Язык: РусскийФормат: PDFРазмер: 153 Мб"Собрание русских медалей, издан . . .
Автор: Благовещенский Г.Название: Всемирная история пиратстваИздательство: АСТ, Астрель-СПбГод: 2010Формат: djvuРазмер: 35,6 MBИх боялись, ненавидели, им подражали, ими восхищались. Бросив вызов общес . . .
Автор: Бачина О.В., Вилочева М.П. Название: Школьный логопункт: Организация и содержание работыИздательство: ТЦ СфераГод: 2009Формат: docРазмер: 11,4 мбВ пособии рассматриваются вопросы организации и . . .
Автор: М.РыбушкинНазвание: Записки об Астрахани.Издательство: Типография С.Селивановского, МоскваГод: 1841Формат: PDFРазмер: 30 Mb Страниц: 231Язык: RUSФормат архива: RAR, 3% на восстановлениеРазмер а . . .
Автор:Биленький С.М.Название: Введение в диаграммную технику ФейнманаИздательство: АтомиздатГод: 1971Формат: pdf Размер: 7.35 МбЦель книги состоит в том, чтобы по возможности наиболее, экономным спосо . . .
Автор: К.КостенковНазвание: Статистическо-хозяйственное описание Калмыцкой степи Астраханской губернии.Издательство: Типография В.Безобразова и Компании, СПБГод: 1868Формат: PDFРазмер: 18 Mb Страниц: . . .
Автор:Белавин А.А.Название: Инстантоны, струны и конформная теория поля. сборник классических статей Издательство: ФизматлитГод: 2002Формат: pdfРазмер: 18 МбСборник состоит из 24 статей, посвященных в . . .
Автор:Батыгин В. В., Топтыгин И. ННазвание: Сборник задач по электродинамике Издательство: РХДГод: 2002Формат: pdf Размер: 19.4 МбВ сборнике содержится около 900 задач, иллюстрирующие различные раздел . . .
Название: Италия: Страна городов, страна РенессансаАвтор: АстрамедиаИздательство: Новый ДискГод издания: 2007Язык: РусскийФормат: isoКачество: отличноеРазмер: 663.30 МбСамые первые и самые известные с . . .
Автор: К. ОсиповНазвание: Богдан ХмельницкийИздательство: Молодая гвардияГод: 1948Формат: djvu в rarРазмер: 12,2 МББогдан Зиновий Михайлович Хмельницкий (1595—1657) — гетман Войска Запорожского, полко . . .
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Алгебра. Дополнительные главы. 9 класс. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. 1997. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.