Алгебра, Дидактические материалы, 8 класс, Евстафьева Л.П., Карп А.П., 2012

Алгебра, Дидактические материалы, 8 класс, Евстафьева Л.П., Карп А.П., 2012.
  Книга содержит упражнения по алгебре, функциям и анализу данных к учебнику «Алгебра, 8» под редакцией Г.В. Дорофеева. Дидактические материалы включают обучающие работы с заданиями разного уровня сложности и проверочные работы для организации текущего оперативного контроля.

Примеры.
Ученику и мастеру дано задание изготовить одинаковое количество деталей. Мастер, изготавливая по 18 деталей в час, затратил на выполнение задания на 3 ч меньше, чем ученик, так как ученик за 1 ч изготавливал лишь 12 деталей. Сколько деталей им было заказано?
Два велосипедиста участвовали в соревнованиях. Второй стартовал позже первого на 6 мин, но пришел на финиш одновременно с первым. Какова длина трассы, если скорость одного велосипедиста 18 км/ч, а другого 20 км/ч?
Куплена ткань двух видов по цене 360 р. за 1 м и 450 р. за 1 м. Ткани второго вида куплено на 6,5 м меньше, чем ткани первого вида, а ее стоимость составляет 60% стоимости ткани первого вида. Сколько куплено ткани второго вида?
На строительстве железной дороги работали две бригады. Первая бригада ежедневно прокладывала на 40 м путей больше, чем вторая бригада. Первая бригада работала 8 дней, вторая — 10 дней. Оказалось, что они выполнили одинаковую работу. Какой длины путь прокладывала первая бригада ежедневно?
Хозяйка потратила на ремонт квартиры некоторую сумму денег. 5% всех денег она потратила на обои, 30% оставшихся денег она потратила на покупку клея, краски и прочих материалов. Оставшиеся 32 500 р. она заплатила рабочим. Сколько денег хозяйка потратила на ремонт квартиры?
Содержание
Предисловие 3
Раздел I. ОБУЧАЮЩИЕ РАБОТЫ
Глава 1. Алгебраические дроби
О-1. Повторение. Действия с одночленами и многочленами 4
О-2. Алгебраические дроби 6
О-3. Основное свойство дроби 9
Проверь себя! 11
О-4. Сложение и вычитание алгебраических дробей 12
О-5. Умножение и деление дробей, возведение в степень 15
О-6. Совместные действия с алгебраическими дробями 17
Проверь себя! 18
О-7. Степень с целым показателем 19
О-8. Свойства степени с целым показателем 22
Проверь себя! 24
О-9. Решение уравнений и задач 25
Глава 2. Квадратные корни
О-10. Извлечение квадратного корня 27
О-11. Иррациональные числа 29
О-12. Решение уравнений вида х2 = а 30
О-13. Свойства квадратного корня —
О-14. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни 34
Проверь себя! 37
О-15. Кубический корень 38
Глава 3. Квадратные уравнения
О-16. Квадратные уравнения 39
О-17. Решение квадратных уравнений по формуле корней 41
О-18. Вторая формула корней квадратного уравнения 43
О-19. Решение задач 44
О-20. Неполные квадратные уравнения 45
Проверь себя! 46
О-21. Теорема Виета 47
О-22. Разложение квадратного трехчлена на множители 49
Проверь себя! 52
Глава 4. Системы уравнений
О-23. Линейное уравнение с двумя переменными 53
О-24. График линейного уравнения с двумя переменными 54
О-25. Уравнение прямой вида у = kx + l 57
О-26. Системы уравнений. Решение систем уравнений способом сложения 60
О-27. Решение систем уравнений способом подстановки 64
О-28. Решение задач с помощью систем уравнений 69
О-29. Задачи на координатной плоскости 73
Проверь себя! 75
Глава 5. Функции
О-30. Чтение графиков 76
О-31. Что такое функция 80
О-32. График функции 83
О-33. Свойства функции 86
О-34. Линейная функция 89
О-35. Функция у = k/x и ее график 93
Проверь себя! 96
Глава 6. Вероятность и статистика
О-36. Решение комбинаторных задач (повторение) 98
О-37. Статистические характеристики 99
О-38. Вероятность равновозможных событий 102
О-39. Сложные эксперименты 104
О-40. Геометрические вероятности 106
Проверь себя! 108
Дополнительная обучающая работа
О-41. Уравнения с параметрами 109
Раздел II. ПРОВЕРОЧНЫЕ РАБОТЫ
Глава 1. Алгебраические дроби
П-1. Алгебраические дроби 112
П-2. Основное свойство дроби —
П-3. Приведение дробей к новому знаменателю и сокращение дробей 113
П-4. Сокращение дробей 114
П-5. Сложение и вычитание дробей —
П-6. Сложение и вычитание дробей —
П-7. Сложение и вычитание дробей 115
П-8. Умножение, деление и возведение в степень 115
П-9. Умножение, деление и возведение в степень 116
П-10. Все действия с алгебраическими дробями —
П-11. Все действия с алгебраическими дробями 117
П-12. Определение степени с целым показателем —
П-13. Стандартный вид числа 118
П-14. Свойства степени с целым показателем —
П-15. Решение задач 119
Глава 2. Квадратные корни
П-16. Квадратные корни 119
П-17. Квадратные корни —
П-18. Квадратные корни 120
П-19. Уравнения вида х2 = а —
П-20. Преобразования выражений, содержащих корни 121
П-21. Преобразования выражений, содержащих корни —
П-22. Преобразования выражений, содержащих корни 122
Глава 3. Квадратные уравнения
П-23. Определение квадратного уравнения 122
П-24. Определение числа корней квадратного уравнения 123
П-25. Решение квадратных уравнений —
П-26. Решение квадратных уравнений 124
П-27. Составление уравнения по условию задачи —
П-28. Решение задач с помощью уравнений —
П-29. Решение задач с помощью уравнений 125
П-30. Решение неполных квадратных уравнений —
П-31. Решение неполных квадратных уравнений —
П-32. Теорема Виета 126
П-33. Теорема Виета —
П-34. Теорема Виета 127
П-35. Разложение квадратного трехчлена на множители —
П-36. Разложение квадратного трехчлена на множители —
Глава 4. Системы уравнений
П-37. Линейное уравнение с двумя переменными и его график 128
П-38. Уравнение прямой вида у = kx + l
П-39. Системы уравнений. Решение систем уравнений способом сложения 129
П-40. Решение систем уравнений способом подстановки 130
П-41. Решение задач с помощью систем уравнений —
П-42. Задачи на координатной плоскости 131
Глава 5. Функции
П-43. Чтение графиков 131
П-44. Что такое функция 132
П-45. График функции 133
П-46. Свойства функций 134
П-47. Линейная функция 135
П-48. Функция у = k/x и ее график 136
Глава 6. Вероятность и статистика
П-49. Статистические характеристики 137
П-50. Вероятность равновозможных событий 138
П-51. Геометрические вероятности 139.