Алгебра, 7 класс, Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., 2013
Алгебра, 7 класс, Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., 2013.
Данный учебник является первой частью трёхлетнего курса алгебры для общеобразовательных школ. Новое издание учебника дополнено и переработано. Его математическое содержание позволяет достичь планируемых результатов обучения, предусмотренных Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования. В задачный материал включены новые по форме задания: задания для работы в парах и задачи-исследования. В конце учебника приводится список литературы, дополняющей его.
Числовые выражения.
Решим задачу:
«Туристы в течение двух часов ехали на велосипедах по шоссе со скоростью 16 км/ч, а затем шли лесом ещё 7 км. Какова длина всего маршрута?»
По шоссе туристы проехали 16 • 2 км, а лесом прошли 7 км. Поэтому длина всего маршрута равна (16 • 2 + 7) км, т. е. 39 км.
Решая задачу, мы получили числовое выражение 16•2 + 7.
Числовые выражения составляются из чисел с помощью знаков действий и скобок. Приведём ещё примеры числовых выражений: 43:5; 9,6-3•1,2; 5 • (7,4 - 6,1).
Число, которое получается в результате выполнения действий в числовом выражении, называют значением выражения.
Найдём, например, значение выражения 12 • 6 - 35 : 7. Для этого мы должны, соблюдая принятый порядок действий, выполнить сначала умножение и деление, а затем вычитание:
1) 12 • 6 = 72; 2) 35 : 7 = 5; 3) 72 - 5 = 67.
Число 67 — значение выражения 12 • 6 - 35 : 7.
Если в выражении встречается деление на нуль, то это выражение не имеет числового значения, так как на нуль делить нельзя. О таких выражениях говорят, что они не имеют смысла.
ОГЛАВЛЕНИЕ
ГЛАВА I. ВЫРАЖЕНИЯ, ТОЖДЕСТВА, УРАВНЕНИЯ
§ 1. ВЫРАЖЕНИЯ 5
1. Числовые выражения —
2. Выражения с переменными 8
3. Сравнение значений выражений 12
§ 2. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ 17
4. Свойства действий над числами —
5. Тождества. Тождественные преобразования выражений 20
§ 3. УРАВНЕНИЯ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ 25
6. Уравнение и его корни —
7. Линейное уравнение с одной переменной 28
8. Решение задач с помощью уравнений 32
§ 4. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ 36
9. Среднее арифметическое, размах и мода —
10. Медиана как статистическая характеристика 42
Для тех, кто хочет знать больше
11. Формулы 46
Дополнительные упражнения к главе I 49
ГЛАВА II. ФУНКЦИИ
§ 5. ФУНКЦИИ И ИХ ГРАФИКИ 55
12. Что такое функция —
13. Вычисление значений функции по формуле 59
14. График функции 62
§ 6. ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ 69
15. Прямая пропорциональность и её график —
16. Линейная функция и её график 75
Для тех, кто хочет знать больше
17. Задание функции несколькими формулами 84
Дополнительные упражнения к главе II 88
ГЛАВА III. СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ
§ 7. СТЕПЕНЬ И ЕЁ СВОЙСТВА 93
18. Определение степени с натуральным показателем —
19. Умножение и деление степеней 99
20. Возведение в степень произведения и степени 103
§ 8. ОДНОЧЛЕНЫ 108
21. Одночлен и его стандартный вид —
22. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень 110
23. Функции у = х2 и у = х3 и их графики 112
Для тех, кто хочет знать больше
24. О простых и составных числах 119
Дополнительные упражнения к главе III 121
ГЛАВА IV. МНОГОЧЛЕНЫ
§ 9. СУММА И РАЗНОСТЬ МНОГОЧЛЕНОВ 127
25. Многочлен и его стандартный вид —
26. Сложение и вычитание многочленов 130
§ 10. ПРОИЗВЕДЕНИЕ ОДНОЧЛЕНА И МНОГОЧЛЕНА 135
27. Умножение одночлена на многочлен —
28. Вынесение общего множителя за скобки 140
§ 11. ПРОИЗВЕДЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ 145
29. Умножение многочлена на многочлен —
30. Разложение многочлена на множители способом группировки 150
Для тех, кто хочет знать больше
31. Деление с остатком 152
Дополнительные упражнения к главе IV 155
ГЛАВА V. ФОРМУЛЫ СОКРАЩЁННОГО УМНОЖЕНИЯ
§ 12. КВАДРАТ СУММЫ И КВАДРАТ РАЗНОСТИ 163
32. Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений —
33. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности 169
§ 13. РАЗНОСТЬ КВАДРАТОВ. СУММА И РАЗНОСТЬ КУБОВ 172
34. Умножение разности двух выражений на их сумму —
35. Разложение разности квадратов на множители 177
36. Разложение на множители суммы и разности кубов 180
§ 14. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЦЕЛЫХ ВЫРАЖЕНИЙ 183
37. Преобразование целого выражения в многочлен —
38. Применение различных способов для разложения на множители 186
Для тех, кто хочет знать больше
39. Возведение двучлена в степень 190
Дополнительные упражнения к главе V 193
ГЛАВА VI. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ
§ 15. ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ И ИХ СИСТЕМЫ 199
40. Линейное уравнение с двумя переменными —
41. График линейного уравнения с двумя переменными 204
42. Системы линейных уравнений с двумя переменными 207
§ 16. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ 211
43. Способ подстановки —
44. Способ сложения 215
45. Решение задач с помощью систем уравнений 219
Для тех, кто хочет знать больше
46. Линейные неравенства с двумя переменными и их системы 223
Дополнительные упражнения к главе VI 226
Задачи повышенной трудности 232
Исторические сведения 236
Сведения из курса математики 5—6 классов 240
Список дополнительной литературы 245
Предметный указатель 246
Ответы 247.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12768 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Gloster Meteor: Britain's Celebrated First Generation Jet (Aerofax)
Автор: Phil Butler, Tony Buttler Год издания: 2006 Формат: pdf Издат.: Midland Publishing Страниц: 147 Размер: 71.13 ISBN: 1857802306 Язык: Англий . . .
-
Yorktown Class Carriers (Warship Pictorial No. 9)
Автор: Steve Wiper Год издания: 2000 Формат: pdf Издат.: Classic Warships Publishing Страниц: 64 Размер: 16.15 ISBN: 0965482987 Язык: Английский . . .
-
British Infantry Colours
Автор: Dino Lemonofides Год издания: 1971 Формат: pdf Издат.: Almark Publishing Страниц: 56 Размер: 24.33 ISBN: 0855240202/0855240210 Язык: Англий . . .
-
Война в воздухе 115 МиГ-3
Автор: С.Иванов Год издания: 2004 Формат: pdf Издат.: ООО "АРС" Страниц: 60 Размер: 13,5 Язык: Русский Описаны история создания, серийное производство, модификации, . . .
-
Торпеды Российского флота
Автор: Ю.Л. Коршунов, Г.В. Успенский Год издания: 1993 Формат: pdf Издат.: Гангут Страниц: 36 Размер: 8,5 ISBN: 5-85875-025-7 Язык: Русский Книга посвящена ист . . .
-
Kriegsmarine Type VII U-Boats (Warship Pictorial No. 27)
Автор: Steve Wiper Год издания: 2004 Формат: pdf Издат.: Classic Warships Publishing Страниц: 74 Размер: 28.18 ISBN: 0974568767 Язык: Английский . . .
-
Fighter Aces of the U.S.A
Автор: Raymond F. Toliver, Trevor L. Constable Год издания: 1997 Формат: pdf Издат.: Schiffer Publishing Страниц: 389 Размер: 94.86 ISBN: 0764303481 Яз . . .
-
2009 Standard Catalog of Firearms
Автор: Dan Shideler Год издания: 2009 Формат: pdf Издат.: Krause Publications Страниц: 1504 Размер: 54.7 ISBN: 978-0-89689-674-1 Язык: Английский Стандартный к . . .
-
Fighter Command 1936 - 1968: An Operational and Historical Record
Автор: Ken Delve Год издания: 2007 Формат: pdf Издат.: Pen & Sword Страниц: 374 Размер: 71.17 ISBN: 1844156133 Язык: Английский This is a . . .
-
The SPIW: The Deadliest Weapon That Never Was
Автор: R. Blake Stevens Год издания: 1985 Формат: djvu Издат.: Collector Grade Publications Страниц: 139 Размер: 6.26 ISBN: 0889350388 Язык: Англи . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Алгебра, 7 класс, Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., 2013. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.