Алгебра, 7 класс, Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., 2013
Алгебра, 7 класс, Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., 2013.
Данный учебник является первой частью трёхлетнего курса алгебры для общеобразовательных школ. Новое издание учебника дополнено и переработано. Его математическое содержание позволяет достичь планируемых результатов обучения, предусмотренных Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования. В задачный материал включены новые по форме задания: задания для работы в парах и задачи-исследования. В конце учебника приводится список литературы, дополняющей его.
Числовые выражения.
Решим задачу:
«Туристы в течение двух часов ехали на велосипедах по шоссе со скоростью 16 км/ч, а затем шли лесом ещё 7 км. Какова длина всего маршрута?»
По шоссе туристы проехали 16 • 2 км, а лесом прошли 7 км. Поэтому длина всего маршрута равна (16 • 2 + 7) км, т. е. 39 км.
Решая задачу, мы получили числовое выражение 16•2 + 7.
Числовые выражения составляются из чисел с помощью знаков действий и скобок. Приведём ещё примеры числовых выражений: 43:5; 9,6-3•1,2; 5 • (7,4 - 6,1).
Число, которое получается в результате выполнения действий в числовом выражении, называют значением выражения.
Найдём, например, значение выражения 12 • 6 - 35 : 7. Для этого мы должны, соблюдая принятый порядок действий, выполнить сначала умножение и деление, а затем вычитание:
1) 12 • 6 = 72; 2) 35 : 7 = 5; 3) 72 - 5 = 67.
Число 67 — значение выражения 12 • 6 - 35 : 7.
Если в выражении встречается деление на нуль, то это выражение не имеет числового значения, так как на нуль делить нельзя. О таких выражениях говорят, что они не имеют смысла.
ОГЛАВЛЕНИЕ
ГЛАВА I. ВЫРАЖЕНИЯ, ТОЖДЕСТВА, УРАВНЕНИЯ
§ 1. ВЫРАЖЕНИЯ 5
1. Числовые выражения —
2. Выражения с переменными 8
3. Сравнение значений выражений 12
§ 2. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ 17
4. Свойства действий над числами —
5. Тождества. Тождественные преобразования выражений 20
§ 3. УРАВНЕНИЯ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ 25
6. Уравнение и его корни —
7. Линейное уравнение с одной переменной 28
8. Решение задач с помощью уравнений 32
§ 4. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ 36
9. Среднее арифметическое, размах и мода —
10. Медиана как статистическая характеристика 42
Для тех, кто хочет знать больше
11. Формулы 46
Дополнительные упражнения к главе I 49
ГЛАВА II. ФУНКЦИИ
§ 5. ФУНКЦИИ И ИХ ГРАФИКИ 55
12. Что такое функция —
13. Вычисление значений функции по формуле 59
14. График функции 62
§ 6. ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ 69
15. Прямая пропорциональность и её график —
16. Линейная функция и её график 75
Для тех, кто хочет знать больше
17. Задание функции несколькими формулами 84
Дополнительные упражнения к главе II 88
ГЛАВА III. СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ
§ 7. СТЕПЕНЬ И ЕЁ СВОЙСТВА 93
18. Определение степени с натуральным показателем —
19. Умножение и деление степеней 99
20. Возведение в степень произведения и степени 103
§ 8. ОДНОЧЛЕНЫ 108
21. Одночлен и его стандартный вид —
22. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень 110
23. Функции у = х2 и у = х3 и их графики 112
Для тех, кто хочет знать больше
24. О простых и составных числах 119
Дополнительные упражнения к главе III 121
ГЛАВА IV. МНОГОЧЛЕНЫ
§ 9. СУММА И РАЗНОСТЬ МНОГОЧЛЕНОВ 127
25. Многочлен и его стандартный вид —
26. Сложение и вычитание многочленов 130
§ 10. ПРОИЗВЕДЕНИЕ ОДНОЧЛЕНА И МНОГОЧЛЕНА 135
27. Умножение одночлена на многочлен —
28. Вынесение общего множителя за скобки 140
§ 11. ПРОИЗВЕДЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ 145
29. Умножение многочлена на многочлен —
30. Разложение многочлена на множители способом группировки 150
Для тех, кто хочет знать больше
31. Деление с остатком 152
Дополнительные упражнения к главе IV 155
ГЛАВА V. ФОРМУЛЫ СОКРАЩЁННОГО УМНОЖЕНИЯ
§ 12. КВАДРАТ СУММЫ И КВАДРАТ РАЗНОСТИ 163
32. Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений —
33. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности 169
§ 13. РАЗНОСТЬ КВАДРАТОВ. СУММА И РАЗНОСТЬ КУБОВ 172
34. Умножение разности двух выражений на их сумму —
35. Разложение разности квадратов на множители 177
36. Разложение на множители суммы и разности кубов 180
§ 14. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЦЕЛЫХ ВЫРАЖЕНИЙ 183
37. Преобразование целого выражения в многочлен —
38. Применение различных способов для разложения на множители 186
Для тех, кто хочет знать больше
39. Возведение двучлена в степень 190
Дополнительные упражнения к главе V 193
ГЛАВА VI. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ
§ 15. ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ И ИХ СИСТЕМЫ 199
40. Линейное уравнение с двумя переменными —
41. График линейного уравнения с двумя переменными 204
42. Системы линейных уравнений с двумя переменными 207
§ 16. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ 211
43. Способ подстановки —
44. Способ сложения 215
45. Решение задач с помощью систем уравнений 219
Для тех, кто хочет знать больше
46. Линейные неравенства с двумя переменными и их системы 223
Дополнительные упражнения к главе VI 226
Задачи повышенной трудности 232
Исторические сведения 236
Сведения из курса математики 5—6 классов 240
Список дополнительной литературы 245
Предметный указатель 246
Ответы 247.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12761 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Sony Playstation 2 - Сервисная документaция
Название: Sony Playstation 2 - Сервисная документaцияАвтор: КоллективИздательство: SonyComputerEntertaintmentInc.Год: 2003Формат: PDF Размер: 27 MBКачество: ХорошееЯзык: Английский Сервисная документa . . .
-
В помощь радиолюбителю. Выпуск 7 : Информационный обзор для радиолюбителей
Автор: Никитин В.А.Название: В помощь радиолюбителю. Выпуск 7 : Информационный обзор для радиолюбителейИздательство: НТ ПрессГод: 2006Формат: DjVuРазмер: 3,2 МбВ этом выпуске серии «Электроника своими . . .
-
Сатурналии
Автор:МакробийНазвание: СатурналииИздательство: Уральский университетГод: 2009Формат: PDFРазмер:20,3 мб Макробий, римский грамматик, деятельность которого приходится на начало 5 в. н.э. Самая известн . . .
-
Besieged: Siege Warfare in the Ancient World
Название: Besieged: Siege Warfare in the Ancient WorldАвтор: Duncan B. CampbellИздательство: Osprey PublishingГод: 2006Страниц: 224Язык: englishФормат: pdfРазмер: 80,96(+3%)МбКачество: хорошееЭта зах . . .
-
Похититель сердец
Автор: Пенелопа ТомасНазвание: Похититель сердецИздательство: РусичГод: 1994Формат: rtf, fb2Размер: 4.58 МбЖанр: Исторический любовный романЯзык: РусскийСтраниц: 464В книгу включены 2 романа - "Похити . . .
-
Домашние животные
Название: Домашние животныеАвтор: В.И.ГершунИздательство: "Педагогика", МоскваГод: 1991Страниц: 144Язык: РусскийФормат: pdfРазмер: 64,4 Мб В книге рассказывается о новых открытиях в области биологи . . .
-
Фокусы мерчандайзинга. Эффективные «трюки» для торговцев и поставщиков
Название: Фокусы мерчандайзинга. Эффективные «трюки» для торговцев и поставщиковАвтор: Наталия ГузелевичИздательство: ПитерISBN: 978-5-49807-399-6Год: 2010Страниц: 160Язык: РусскийФормат: pdfРазмер: 5 . . .
-
Audio design handbook
Автор: H.A.HartleysНазвание: Audio design handbookИздательство: Gernsback library ink.Год: 1958Язык: АнглийскийФормат: pdfРазмер: 10 МбИзложены основные принципы и методы высококачественного звуковосп . . .
-
Бухгалтерський облік та фінансова звітність за міжнародними стандартами. Практичний посібник
Название: Бухгалтерський облік та фінансова звітність за міжнародними стандартами. Практичний посібникАвтор: Голов С.Ф., Костюченко В.М.Издательство: ЛібраГод: 2004ISBN: 966-7035-68-9Страниц: 880Язык: . . .
-
ID Company - Ландшафтный дизайн. Решения для дачи
Описание:История Японии хранит множество загадок; искусство составления букетов, чайные церемонии, очаровательные карликовые деревья, поражающие красотой и изяществом сады камней, мир кабуки и гейш... . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Алгебра, 7 класс, Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., 2013. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.