Алгебра, 7 класс, Дидактические материалы, Евстафьева Л.П., Карп А.П., 2012

Алгебра, 7 класс, Дидактические материалы, Евстафьева Л.П., Карп А.П., 2012.
    Книга содержит упражнения по алгебре, функциям и анализу данных к учебнику «Алгебра, 7» под редакцией Г.В. Дорофеева. Дидактические материалы включают обучающие работы с заданиями разного уровня сложности, проверочные работы для организации текущего оперативного контроля, а также материалы для математического кружка.
Примеры.
Автобус вышел из пункта А в 8 ч утра и, сделав в пути несколько остановок, прибыл в пункт В в 12 ч 30 мин. Расстояние от А до В 162 км. Какова средняя скорость автобуса?
Пешеход два часа двигался со скоростью 4,5 км/ч, а затем еще один час со скоростью 5,4 км/ч. Какова средняя скорость движения пешехода?
Мотоциклист за первые 2 ч проехал 83 км, а затем еще 40 мин двигался со скоростью 51 км/ч. Какое расстояние проехал автомобиль и какова средняя скорость его движения? Ответ округлите до целых.
Начертите квадрат со стороной 10 клеток. Закрасьте 1% этого квадрата. Теперь увеличьте каждую сторону квадрата на 10%. Получился новый квадрат. Закрасьте ту часть большего квадрата, на которую увеличился меньший квадрат. Сколько процентов составляет закрашенная часть от старого квадрата? На сколько процентов произошло увеличение площади квадрата?
Содержание
Предисловие 3
Раздел I. ОБУЧАЮЩИЕ РАБОТЫ
Глава 1. Дроби и проценты
О-1. Повторение. Вычисления с обыкновенными и десятичными дробями 5
О-2. Повторение. Действия с рациональными числами 7
Проверь себя! 8
О-3. Обыкновенные и десятичные дроби 9
Проверь себя! 11
О-4. Решение задач 12
О-5. Степень с натуральным показателем 13
Проверь себя! 15
О-6. Решение задач (повторение) 16
О-7. Задачи на проценты 17
Проверь себя! 19
О-8. Статистические характеристики 2О
Глава 2. Отношения и пропорции
О-9. Что такое отношение 22
О-10. Деление в данном отношении 23
О-11. Формулы и зависимости 25
О-12. Прямая и обратная пропорциональность 26
О-13. Пропорции 27
Проверь себя! 29
Глава 3. Введение в алгебру
О-14. Буквенные выражения и числовые подстановки 3О
О-15. Буквенная запись свойств действий над числами 33
О-16. Раскрытие скобок 34
О-17. Приведение подобных слагаемых 35
Проверь себя! 37
Глава 4. Уравнения
О-18. Составление уравнений 38
О-19. Корни уравнения —
О-20. Решение уравнений 39
О-21. Решение задач с помощью уравнений 41
Проверь себя! —
Глава 5. Координаты и графики
О-22. Множества точек на координатной прямой 43
О-23. Множества точек на координатной плоскости 46
О-24. Графики 49
О-25. Графики 51
О-26. Графики вокруг нас 52
Проверь себя! 56
Глава 6. Свойства степени с натуральным показателем
О-27. Произведение и частное степеней 58
О-28. Степень степени, произведения и дроби 61
О-29. Решение комбинаторных задач 63
О-30. Перестановки 65
Проверь себя! 67
Глава 7. Многочлены
О-31. Одночлены, многочлены 68
О-32. Сложение и вычитание одночленов и многочленов 71
Проверь себя! 73
О-33. Умножение одночлена на многочлен 74
О-34. Составление выражений по условию задач 75
О-35. Умножение многочлена на многочлен 76
О-36. Квадрат суммы и разности 77
Проверь себя! 79
О-37. Решение уравнений 8О
О-38. Решение задач с помощью уравнений 81
О-39. Различные способы решения задач с помощью уравнений 82
Глава 8. Разложение многочленов на множители
О-40. Вынесение общего множителя за скобки 83
О-41. Способ группировки 86
О-42. Формула разности квадратов 89
О-43. Формулы разности и суммы кубов 91
О-44. Разложение на множители разными способами 92
О-45. Решение уравнений с помощью разложения на множители 94
Проверь себя! 95
Глава 9. Частота и вероятность
О-46. Частота и вероятность случайного события 97
О-47. Вероятностная шкала 100
Проверь себя! 101
Раздел II. ПРОВЕРОЧНЫЕ РАБОТЫ
Глава 1. Дроби и проценты
П-1. Действия с обыкновенными дробями (повторение) 104
П-2. Действия с десятичными дробями (повторение) —
П-3. Действия с рациональными числами (повторение) 105
П-4. Обыкновенные и десятичные дроби 106
П-5. Решение задач на движение —
П-6. Степень с натуральным показателем 107
П-7. Степень с натуральным показателем 108
П-8. Вычисление значений выражений, содержащих степени с натуральным показателем —
П-9. Нахождение дроби от числа и числа по дроби (повторение) 109
П-10. Дроби и проценты —
П-11. Задачи на проценты 110
П-12. Статистические характеристики —
Глава 2. Отношения и пропорции
П-13. Отношения 111
П-14. Вычисление отношений 112
П-15. Задачи на нахождение отношений —
П-16. Задачи на нахождение отношений 113
П-17. Задачи на нахождение отношений —
П-18. Решение задач на деление в данном отношении —
П-19. Зависимости и формулы 114
П-20. Решение задач на прямую пропорциональность —
П-21. Решение задач на обратную пропорциональность 115
П-22. Решение задач на прямую и обратную пропорциональность 116
П-23. Решение задач на прямую и обратную пропорциональность —
П-24. Пропорции 117
П-25. Решение уравнений 118
П-26. Решение задач с применением пропорций —
Глава 3. Введение в алгебру
П-27. Буквенные выражения и числовые подстановки 119
П-28. Буквенные выражения и числовые подстановки —
П-29. Составление выражений по условию задачи 120
П-30. Преобразование буквенных выражений —
П-31. Раскрытие скобок 121
П-32. Раскрытие скобок —
П-33. Приведение подобных слагаемых 122
П-34. Решение уравнений —
П-35. Составление выражения по условию задачи —
Глава 4. Уравнения
П-36. Корни уравнения 123
П-37. Решение уравнений 124
П-38. Решение задач с помощью уравнений —
П-39. Решение задач с помощью уравнений 125
П-40. Решение задач с помощью уравнений —
Глава 5. Координаты и графики
П-41. Множества точек на координатной прямой 126
П-42. Множества точек на координатной плоскости 127
П-43. Графики 127
П-44. Графики 128
П-45. Графики вокруг нас 129
Глава 6. Свойства степени с натуральным показателем
П-46. Произведение и частное степеней 130
П-47. Степень степени, произведения и дроби —
П-48. Решение комбинаторных задач 131
П-49. Перестановки —
Глава 7. Многочлены
П-50. Одночлены и многочлены 132
П-51. Сложение и вычитание многочленов —
П-52. Умножение одночлена на многочлен 133
П-53. Составление выражений по условию задачи 134
П-54. Умножение многочленов —
П-55. Квадрат суммы и разности 135
П-56. Решение уравнений —
П-57. Решение уравнений —
П-58. Решение задач с помощью уравнений 136
П-59. Решение задач с помощью уравнений —
Глава 8. Разложение многочленов на множители
П-60. Вынесение общего множителя за скобки 137
П-61. Способ группировки —
П-62. Формула разности квадратов 138
П-63. Формулы разности и суммы кубов —
П-64. Разложение на множители разными способами 139
П-65. Решение уравнений с помощью разложения на множители —
Глава 9. Частота и вероятность
П-66. Частота и вероятность случайного события 140
П-67. Вероятностная шкала 141
Раздел III. МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО КРУЖКА
М-1. Делимость и остатки 142
М-2. Уравнения в целых числах 144
М-3. Принцип Дирихле 146
М-4. Инвариант 148
М-5. Графы 152.